2019-2020年高中數(shù)學(xué) 模塊綜合檢測 新人教A版選修1-2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 模塊綜合檢測 新人教A版選修1-2一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1(湖南高考)復(fù)數(shù)zi(1i)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選Bzi(1i)1i，在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1)，其在第二象限2設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b，縱軸上的截距是a，那么必有()Ab與r的符號相同 Ba與r的符號相同Cb與r的符號相反 Da與r的符號相反解析：選A因?yàn)閎0時(shí)，兩變量正相關(guān)，此時(shí)r0；b0時(shí)，兩變量負(fù)相關(guān)，此時(shí)r0，所以選A.3下列平面圖形中，與空間中的平行六面體作為類比對象較為合適的是()A三角形 B梯形C平行四邊形 D矩形解析：選C只有平行四邊形與平行六面體較為接近4已知數(shù)列1，aa2，a2a3a4，a3a4a5a6，則數(shù)列的第k項(xiàng)是()Aakak1a2k Bak1aka2k1Cak1aka2k Dak1aka2k2解析：選D利用歸納推理可知，第k項(xiàng)中第一個(gè)數(shù)為ak1，且第k項(xiàng)中有k項(xiàng)，次數(shù)連續(xù)，故第k項(xiàng)為ak1aka2k2.5實(shí)數(shù)系的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，其中1,2,3三個(gè)方格中的內(nèi)容分別為()A有理數(shù)、零、整數(shù) B有理數(shù)、整數(shù)、零C零、有理數(shù)、整數(shù) D整數(shù)、有理數(shù)、零解析：選B由實(shí)數(shù)系的包含關(guān)系知B正確6已知復(fù)數(shù)z1m2i，z234i.若為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為()A. B.C D解析：選D.為實(shí)數(shù)，64m0，m.7觀察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(x)等于()Af(x) Bf(x)Cg(x) Dg(x)解析：選D由給出的例子可以歸納推理得出：若函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則它的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，因?yàn)槎x在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，即函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，所以它的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，即有g(shù)(x)g(x)8觀察下列各式：553 125,5615 625,5778 125，則52 011的末四位數(shù)字為()A3 125 B5 625C0 625 D8 125解析：選D553 125,5615 625,5778 125,58390 625,591 953 125,5109 765 625，5n(nZ，且n5)的末四位數(shù)字呈周期性變化，且最小正周期為4.記5n(nZ，且n5)的末四位數(shù)為f(n)，則f(2 011)f(50147)f(7)，52 011與57的末四位數(shù)相同，均為8 125.9(重慶高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是()A3 B4C5 D6解析：選C第一次運(yùn)行得s1(11)21，k2；第二次運(yùn)行得s1(21)22，k3；第三次運(yùn)行得s2(31)26，k4；第四次運(yùn)行得s6(41)215，k5；第五次運(yùn)行得s15(51)231，滿足條件，跳出循環(huán)，所以輸出的k的值是5，故選C.10某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如表)，由最小二乘法求得回歸方程為0.67x54.9.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，經(jīng)推斷可知該數(shù)據(jù)為()零件數(shù)x(個(gè))1020304050加工時(shí)間y(min)62758189A70 B68C66 D64解析：選B依題意得，(1020304050)30.由于直線0.67x54.9必過點(diǎn)(，)，于是有0.673054.975，因此表中的模糊數(shù)據(jù)是755(62758189)68.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為_解析：z1i，所以1i.答案：1i12圖1有面積關(guān)系：，則圖2有體積關(guān)系：_.解析：把平面中三角形的知識類比到空間三棱錐中，得.答案：13讀下面的流程圖，當(dāng)輸入的值為5時(shí)，輸出的結(jié)果是_解析：A50，A5230，A3210，A1210，A212.答案：214.蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看做是一個(gè)正六邊形，右圖為一組蜂巢的截面圖其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以f(n)表示第n個(gè)圖的蜂巢總數(shù)，則用n表示的f(n)_.解析：由于f(2)f(1)716，f(3)f(2)19726，推測當(dāng)n2時(shí)，有f(n)f(n1)6(n1)，所以f(n)f(n)f(n1)f(n1)f(n2)f(2)f(1)f(1)6(n1)(n2)2113n23n1.又f(1)1312311，所以f(n)3n23n1.答案：3n23n1三、解答題(本大題共4小題，共50分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或運(yùn)算步驟)15(本小題滿分12分)小流域綜合治理可以有3個(gè)措施：工程措施、生物措施和農(nóng)業(yè)技術(shù)措施其中，工程措施包括打壩建庫、平整土地、修基本農(nóng)田和引水灌溉，其功能是貯水?dāng)r沙、改善生產(chǎn)條件和合理利用水土；生物措施包括栽種喬木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和發(fā)展多種經(jīng)營；農(nóng)業(yè)技術(shù)措施包括深耕改土、科學(xué)施肥、選育良種、地膜覆蓋和輪作套種，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和熱試畫出小流域綜合治理開發(fā)模式的結(jié)構(gòu)圖解：根據(jù)題意，3個(gè)措施為結(jié)構(gòu)圖的第一層，每個(gè)措施中具體的實(shí)現(xiàn)方式為結(jié)構(gòu)圖的第二層，每個(gè)措施實(shí)施所要達(dá)到的治理功能為結(jié)構(gòu)圖的第三層，各類功能所體現(xiàn)的具體內(nèi)容為結(jié)構(gòu)圖的第四層小流域綜合治理開發(fā)模式的結(jié)構(gòu)圖如圖所示16(本小題滿分12分)某商品在銷售過程中投入的銷售時(shí)間x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：銷售時(shí)間x(月)12345銷售額y(萬元)0.40.50.60.60.4用線性回歸分析的方法預(yù)測該商品6月份的銷售額(參考公式：b，ab，其中，表示樣本平均值)解：由已知數(shù)據(jù)可得3，0.5，所以 (xi)(yi)(2)(0.1)(1)000.110.12(0.1)0.1， (xi)2(2)2(1)202122210，于是b0.01，ab0.47.故0.01x0.47令x6，得0.53.即該商品6月份的銷售額約為0.53萬元17(本小題滿分12分)先解答(1)，再通過結(jié)構(gòu)類比解答(2)：(1)求證：tan；(2)設(shè)xR，a為非零常數(shù)，且f(xa)，試問：f(x)是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論解：(1)根據(jù)兩角和的正切公式得tan，即tan，命題得證(2)猜想f(x)是以4a為周期的周期函數(shù)因?yàn)閒(x2a)f(xa)a，所以f(x4a)f(x2a)2af(x)所以f(x)是以4a為周期的周期函數(shù)18(本小題滿分14分)某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在(29.94,30.06)上的零件為優(yōu)質(zhì)品從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：甲廠：分組29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.98，30.02)30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14)頻數(shù)12638618292614乙廠：分組29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.98，30.02)30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14)頻數(shù)297185159766218(1)試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面22列聯(lián)表，并問能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”？甲廠乙廠總計(jì)優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品總計(jì)附：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.050.01k03.8416.635解：(1)甲廠抽查的產(chǎn)品中有360件優(yōu)質(zhì)品，從而甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為72%.乙廠抽查的產(chǎn)品中有320件優(yōu)質(zhì)品，從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為64%.(2)甲廠乙廠總計(jì)優(yōu)質(zhì)品360320680非優(yōu)質(zhì)品140180320總計(jì)5005001 000K2的觀測值k7.35>6.635，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”