2019-2020年高中數(shù)學(xué) 14全稱量詞與存在量詞教案 新人教A版選修1-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 14全稱量詞與存在量詞教案 新人教A版選修1-1課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)實(shí)例，理解全稱量詞和存在量詞的含義；能夠用全稱量詞符號(hào)表示全稱命題，能用存在量詞符號(hào)表述特稱命題；會(huì)判斷全稱命題和特稱命題的真假； 2.能力與方法：通過(guò)觀察命題、科學(xué)猜想以及通過(guò)參與過(guò)程的歸納和問(wèn)題的演繹，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力；通過(guò)問(wèn)題的辨析和探究，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和反思意識(shí)；3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、合作與交流，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，增加直接經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的成功感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)：理解全稱量詞與存在量詞的意義.教學(xué)難點(diǎn)：正確地判斷全稱命題和特稱命題的真假.教學(xué)過(guò)程：一情境設(shè)置：哥德巴赫猜想是世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一.1742年，由德國(guó)中學(xué)教師哥德巴赫在教學(xué)中首先發(fā)現(xiàn)的. 1742年6月7日哥德巴赫寫(xiě)信給當(dāng)時(shí)的大數(shù)學(xué)家歐拉，正式提出了以下的猜想：任何一個(gè)大于 6的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和任何一個(gè)大于9的奇數(shù)都可以表示成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和 這就是哥德巴赫猜想歐拉在回信中說(shuō)，他相信這個(gè)猜想是正確的，但他不能證明.從此，這道數(shù)學(xué)難題引起了幾乎所有數(shù)學(xué)家的注意。哥德巴赫猜想由此成為數(shù)學(xué)皇冠上一顆可望不可及的“明珠” 中國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)于1966年證明：“任何充分大的偶數(shù)都是一個(gè)質(zhì)數(shù)與兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積的和”通常這個(gè)結(jié)果表示為 “1+2”這是目前這個(gè)問(wèn)題的最佳結(jié)果科學(xué)猜想也是命題哥德巴赫猜想它是一個(gè)迄今為止仍然是一個(gè)沒(méi)有得到正面證明也沒(méi)有被推翻的命題二新知探究 觀察以下命題：（1）對(duì)任意，；（2）所有的正整數(shù)都是有理數(shù)；（3）若函數(shù)對(duì)定義域中的每一個(gè)，都有，則是偶函數(shù)；（4）所有有中國(guó)國(guó)籍的人都是黃種人問(wèn)題1.（1）這些命題中的量詞有何特點(diǎn)?（2）上述4個(gè)命題，可以用同一種形式表示它們嗎？填一填：全稱量詞： 全稱命題： 全稱命題的符號(hào)表示： 你能否舉出一些全稱命題的例子？試一試：判斷下列全稱命題的真假（1）所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（2）；（3）每一個(gè)無(wú)理數(shù)，也是無(wú)理數(shù)（4），想一想：你是如何判斷全稱命題的真假的？問(wèn)題2.下列命題中量詞有何特點(diǎn)？與全稱量詞有何區(qū)別？（1）存在一個(gè)使；（2）至少有一個(gè)能被2和3整除；（3）有些無(wú)理數(shù)的平方是無(wú)理數(shù)類(lèi)比歸納：存在量詞 特稱命題 特稱命題的符號(hào)表示 特稱命題真假的判斷方法 練一練：判斷下列特稱命題的真假（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)，使；（2）存在兩個(gè)相交平面垂直于同一平面；（3）有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)三自我檢測(cè)1、用符號(hào)“” 、“”語(yǔ)言表達(dá)下列命題（）自然數(shù)的平方不小于零（）存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使2、判斷下列命題的真假：（1）每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；（2）任何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根；（3）（4）、下列說(shuō)法正確嗎？因?yàn)閷?duì)，反之則不成立所以說(shuō)全稱命題是特稱命題，特稱命題不一定是全稱命題、設(shè)函數(shù)，若對(duì)，恒成立，求的取值范圍；四學(xué)習(xí)小結(jié)五能力提升1下列命題中為全稱命題的是（ ）(A)有些圓內(nèi)接三角形是等腰三角形 ；（B）存在一個(gè)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)的和不為0；(C)所有矩形都有外接圓 ； （D）過(guò)直線外一點(diǎn)有一條直線和已知直線平行2下列全稱命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）末位是0的整數(shù)，可以被3整除；對(duì)為奇數(shù)角平分線上的任意一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 33下列特稱命題中假命題的個(gè)數(shù)是（ ）；有的菱形是正方形；至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素?cái)?shù)（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 34命題“存在一個(gè)三角形，內(nèi)角和不等于”的否定為（ ）（A）存在一個(gè)三角形，內(nèi)角和等于；（B）所有三角形，內(nèi)角和都等于；（C）所有三角形，內(nèi)角和都不等于；（D）很多三角形，內(nèi)角和不等于5把“正弦定理”改成含有量詞的命題6用符號(hào)“”與“”表示含有量詞的命題“：已知二次函數(shù)，則存在實(shí)數(shù)，使不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立”7對(duì)，總使得恒成立，求的取值范圍