2019-2020年高考二輪復習專題限時集訓第8講《不等式及線性規(guī)劃》.doc

2019-2020年高考二輪復習專題限時集訓第8講不等式及線性規(guī)劃(時間：10分鐘35分鐘)1若關于x的方程x2mx10有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是()A(1,1)B(2,2)C(，2)(2，)D(，1)(1，)2設變量x、y滿足約束條件則目標函數(shù)z2x4y的最大值為()A10 B12 C13 D143某廠生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品每件可獲利潤分別為30元、20元，生產(chǎn)甲產(chǎn)品每件需用A原料2千克、B原料4千克，生產(chǎn)乙產(chǎn)品每件需用A原料3千克、B原料2千克A原料每日供應量限額為60千克，B原料每日供應量限額為80千克要求每天生產(chǎn)的乙種產(chǎn)品不能比甲種產(chǎn)品多10件以上，則合理安排生產(chǎn)可使每日獲得的利潤最大為()A500元 B700元 C400元 D650元4函數(shù)ya1x(a>0，a1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mxny10(mn>0)上，則的最小值為_1對于使f(x)M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f(x)的上確界若a>0，b>0且ab1，則的上確界為()A. B C. D42已知不等式組表示的平面區(qū)域為D，若直線ykx1將區(qū)域D分成面積相等的兩部分，則實數(shù)k的值是()A. B. C. D.3氣象學院用3.2萬元買了一臺天文觀測儀，已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費為4.9(nN*)元，使用它直至“報廢最合算”(所謂“報廢最合算”是指使用的這臺儀器的平均每天耗資最少為止)一共使用了()A600天 B800天 C1000天 D1200天4已知x，yZ，nN*，設f(n)是不等式組表示的平面區(qū)域內可行解的個數(shù)，由此可推出f(1)1，f(2)3，則f(10)()A45 B55C60 D1005已知p：x1，q：(xa)(xa1)>0，若p是綈q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是_6設A，B，C，D是半徑為2的球面上的四點，且滿足ABAC，ADAC，ABAD，則SABCSABDSACD的最大值是_7.某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構，調整出x(xN*)名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為10萬元(a>0)，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高0.2x%. (1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？ (2)在(1)的條件下，若調整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則a的取值范圍是多少？ 8設函數(shù)f(x)，函數(shù)g(x)ax25x2a.(1)求f(x)在0,1上的值域；(2)若對于任意x10,1，總存在x00,1，使得g(x0)f(x1)成立，求a的取值范圍 專題限時集訓(八)【基礎演練】 1C【解析】 由方程x2mx10有兩個不相等的實數(shù)根，得m24>0，解得m<2或m>2，故選C.2C【解析】 不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中的ABC，根據(jù)目標函數(shù)的幾何意義，為直線yx在y軸上的截距，故目標函數(shù)在點C處取得最大值，點C是直線xy1，xy4的交點，解得C，故zmax2413.3D【解析】 設每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為x，y件，則x，y滿足利潤z30x20y.不等式組所表示的平面區(qū)域如圖，根據(jù)目標函數(shù)的幾何意義，其在直線2x3y60和直線4x2y80的交點B處取得最大值，解得B(15,10)，代入目標函數(shù)得zmax30152010650. 44【解析】 函數(shù)ya1x的圖象過點(1,1)，故mn1，所以(mn)24，故的最小值是4.【提升訓練】1B【解析】 (ab).2C【解析】 區(qū)域D如圖中的陰影部分，直線ykx1經(jīng)過定點C(0,1)，如果其把區(qū)域D劃分為面積相等的兩個部分，則直線ykx1只要經(jīng)過AB的中點即可由方程組解得A(1,0)；由方程組解得B(2,3)所以AB中點D，代入直線方程ykx1，得k.3B【解析】 設一共使用了n天，則使用n天的平均耗資為4.95，當且僅當時，取得最小值，此時n800.4B【解析】 由可行域解的個數(shù)羅列可知f(1)1，f(2) 12，f(3)123，f(10)1231055.5.【解析】 q即為(xa)(xa1)0，p是q的充分不必要條件等價于，集合A是不等式(xa)(xa1)0的解集Ba，a1的真子集，故實數(shù)a滿足a且a11，且兩個等號不能同時成立，解得0a.68【解析】 四面體ABCD與以AB，AC，AD為棱長的長方體具有相同的外接球設ABx，ACy，ADz，則x2y2z216.SABCSABDSACD(xyyzzx)(x2y2z2)8.7【解答】 (1)由題意得10(1000x)(10.2x%)101000，即x2500x0，又x>0，所以0<x500.即最多調整出500名員工從事第三產(chǎn)業(yè)(2)從事第三產(chǎn)業(yè)的員工創(chuàng)造的年總利潤為10x萬元，從事原來產(chǎn)業(yè)的員工創(chuàng)造的年總利潤為10(1000x)萬元，則10x10(1000x)， 所以ax10002xxx2，所以ax1000x，即a1恒成立，因為24，當且僅當，即x500時等號成立 所以a5，又a>0，所以0<a5，即a的取值范圍為(0,58【解答】 (1)f(x)2，令x1t，則xt1，t1,0，f(t)2，當t0時，f(t)2；當t1,0)，f(t)2，由函數(shù)的單調性得f(t)0,2)，故函數(shù)f(x)在0,1上的值域是0,2(2)f(x)的值域是0,2，要g(x0)f(x1)成立，則0,2y|yg(x)，x0,1當a0時，x0,1，g(x)5x0,5，符合題意；當a>0時，函數(shù)g(x)的對稱軸為x<0，故當x0,1時，函數(shù)為增函數(shù)，則g(x)的值域是2a,5a，由條件知0,22a,5a，0<a3；當a<0時，函數(shù)g(x)的對稱軸為x>0.當0<<1，即a<時，g(x)的值域是或，由2a>0,5a>0知，此時不合題意；當1，即a<0時，g(x)的值域是2a,5a，由2a>0知，此時不合題意綜合得0a3.高考$試;題庫