2019-2020年高一數(shù)學(xué)上 第三章 數(shù)列：3.5.1等比數(shù)列的前n項(xiàng)和一優(yōu)秀教案.doc

2019-2020年高一數(shù)學(xué)上 第三章 數(shù)列：3.5.1等比數(shù)列的前n項(xiàng)和一優(yōu)秀教案教學(xué)目的：1掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及公式證明思路2會(huì)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)等比數(shù)列的一些簡單問題教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用公式解決有關(guān)問題授課類型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教 具：多媒體、實(shí)物投影儀教材分析：本節(jié)是對公式的教學(xué)，要充分揭示公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握與理解公式的來龍去脈，掌握公式的導(dǎo)出方法，理解公式的成立條件也就是讓學(xué)生對本課要學(xué)習(xí)的新知識(shí)有一個(gè)清晰的、完整的認(rèn)識(shí)、忽視公式的推導(dǎo)和條件，直接記憶公式的結(jié)論是降低教學(xué)要求，違背教學(xué)規(guī)律的做法教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：首先回憶一下前兩節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：1等比數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示（q0），即：=q（q0）2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式: ， 3成等比數(shù)列=q（,q0） “0”是數(shù)列成等比數(shù)列的必要非充分條件4既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列：非零常數(shù)列 5等比中項(xiàng)：G為a與b的等比中項(xiàng). 即G=（a,b同號(hào)）.6性質(zhì)：若m+n=p+q，7判斷等比數(shù)列的方法：定義法，中項(xiàng)法，通項(xiàng)公式法8等比數(shù)列的增減性：當(dāng)q>1, >0或0<q<1, <0時(shí), 是遞增數(shù)列;當(dāng)q>1, <0,或0<q<1, >0時(shí), 是遞減數(shù)列;當(dāng)q=1時(shí), 是常數(shù)列;當(dāng)q<0時(shí), 是擺動(dòng)數(shù)列;二、講授新課一:求和公式:在(1)式的兩邊同時(shí)乘以q得:將上面兩式相減,即(1)-(2)得:接下來對q進(jìn)行分類討論另外：三、例題講解:例1:求等比數(shù)列 的前8項(xiàng)和. 例2:已知等比數(shù)列中, ，求首項(xiàng)。 . 解：此式為首項(xiàng)為2,公比為4的等比數(shù) 列的前n+2項(xiàng)的和.課堂練習(xí):提示:對q進(jìn)行分類討論綜上:四、課后小結(jié):本節(jié)課重點(diǎn)掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式:及推導(dǎo)方法:錯(cuò)位相減法作業(yè): 習(xí)題3.5 1,3,6,7