2019-2020年高中數(shù)學(xué) 基本不等式1 北師大必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 基本不等式1 北師大必修5.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 基本不等式1 北師大必修5第三 章第節(jié)課題名稱基本不等式(1)授課時(shí)間第 周星期 第 節(jié)課型新授課主備課人衛(wèi)娟蓮學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)會(huì)推導(dǎo)并掌握基本不等式,理解這個(gè)基本不等式的幾何意義,并掌握定理中的不等號(hào)“”取等號(hào)的條件是:當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等;重點(diǎn)難點(diǎn)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式學(xué)習(xí)過(guò)程與方法1. 自主學(xué)習(xí):(看課本88頁(yè)回答下列問(wèn)題)如果思考證明:你能給出它的證明嗎?如果a>0,b>0,我們用分別代替a、b,可得 ,通常我們把上式寫作 即, ,當(dāng)且僅當(dāng) 不等式取得等號(hào)理解基本不等式的幾何意義1.如果把看作是正數(shù)a、b的等差中項(xiàng),看作是正數(shù)a、b的等比中項(xiàng),那么該定理可以敘述為: 2.在數(shù)學(xué)中,我們稱為a、b的算術(shù)平均數(shù),稱為a、b的幾何平均數(shù).本節(jié)定理還可敘述為: (重點(diǎn))2.精講互動(dòng):例1(課本88例)設(shè)為正數(shù),證明不等式解:因?yàn)檎龜?shù),由可知 經(jīng)變形可得 ,當(dāng)且僅當(dāng) 取“=”號(hào)例1 已知x、y都是正數(shù),求證:(1)2; (2)(xy)(x2y2)(x3y3)x3y3.在運(yùn)用定理:時(shí),注意條件a、b均為正數(shù),結(jié)合不等式的性質(zhì)(把握好每條性質(zhì)成立的條件),進(jìn)行變形.3達(dá)標(biāo)訓(xùn)練:課本90頁(yè)練習(xí).已知a、b、c都是正數(shù),求證(ab)(bc)(ca)abc課堂小結(jié)本節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了重要不等式a2b22ab;兩正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù)(),幾何平均數(shù)()及它們的關(guān)系()作業(yè)布置1. 已知都是正數(shù),求證:2. 已知a、b、c都是正數(shù),求證:3. (選做)已知a、b、c是不等正實(shí)數(shù),且,求證:課后反思審核備課組(教研組): 教務(wù)處: