2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案 北師大選修1-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案 北師大選修1-1教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值函數(shù)yf(x)，如果自變量x在x0處有增量Dx，則函數(shù)y相應(yīng)地有增量 Dyf(x0Dx)f(x0)比值就叫做函數(shù)yf(x)在x0到x0Dx之間的平均變化率，即 如果當(dāng)x0時，有極限，我們就說函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并把這個極限叫做f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)(或變化率) 記作f (x0) 或，即 f (x0)=2函數(shù) yf(x) 的導(dǎo)函數(shù)如果函數(shù)在開區(qū)間(a, b)內(nèi)每點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù)，對于每一個x0(a，b)，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)f (x0)從而構(gòu)成一個新的函數(shù)f (x)稱這個函數(shù)為函數(shù)yf(x)在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù)也可記作y3導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)yf(x) 在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線yf(x)在點(diǎn)P（x0, f(x0)）處的切線的斜率也就是說，曲線yf(x)在點(diǎn)P（x0, f(x0)）處的切線的斜率是f (x0)切線方程為 yy0f (x0) (x0x0)練習(xí)：1當(dāng)自變量從x0變到x1時，函數(shù)值的增量與相應(yīng)自變量的增量之比是函數(shù)（ A ）A在區(qū)間x0，x1上的平均變化率B在x0處的變化率C在x1處的導(dǎo)數(shù)D在區(qū)間x0，x1上的導(dǎo)數(shù)2下列說法正確的是（ C ）A若f (x0)不存在，則曲線y = f (x)在點(diǎn)(x0, f (x0)處就沒有切線B若曲線y = f (x)在點(diǎn)(x0, f (x0)處有切線，則f (x0)必存在C若f (x0)不存在，則曲線y = f (x)在點(diǎn)(x0, f (x0)處的切線斜率不存在D若曲線y = f (x)在點(diǎn)(x0, f (x0)處的切線斜率不存在，則曲線在該點(diǎn)處就沒有切線3已知曲線求 點(diǎn)P處的切線的斜率； 點(diǎn)P處的切線的方程解： 點(diǎn)P處的切線的斜率等于4在點(diǎn)P處的切線的方程是 即新課講授：例1 教材例2。例2 教材例3。練習(xí)：甲、乙二人跑步的路程與時間關(guān)系以及百米賽跑路程和時間關(guān)系分別如圖，試問：（1）甲、乙二人哪一個跑得快？ （2）甲、乙二人百米賽跑，問快到終點(diǎn)時，誰跑得較快？解：（1）乙跑的快；（2）乙跑的快.例3教材P10面第5題例4教材P11面第3題。例5已知：曲線與在處的切線互相垂直，求的值。例6已知點(diǎn)M (0, 1)，F(xiàn) (0, 1)，過點(diǎn)M的直線l與曲線在x = 2處的切線平行.求直線l的方程；解：= 0. 直線l的斜率為0，其方程為y = 1.課堂小結(jié):導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)yf(x) 在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線yf(x)在點(diǎn)P（x0, f(x0)）處的切線的斜率也就是說，曲線yf(x)在點(diǎn)P（x0, f(x0)）處的切線的斜率是f (x0)切線方程為 yy0f (x0) (x0x0)課 后 作 業(yè):