2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.3待定系數(shù)法基礎(chǔ)過(guò)關(guān)訓(xùn)練 新人教B版必修1 .doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.3待定系數(shù)法基礎(chǔ)過(guò)關(guān)訓(xùn)練 新人教B版必修1一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1將二次函數(shù)yx2的圖象沿y軸向下平移h個(gè)單位，沿x軸向左平移k個(gè)單位得到y(tǒng)x22x3的圖象，則h，k的值分別為()A2，1 B2，1C2,1 D2,12已知2x2x3(x1)(axb)，則a，b的值分別為()A2,3 B2，3C2,3 D2，33已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為(2，1)，且過(guò)點(diǎn)(3,1)，則函數(shù)的解析式為()Ay2(x2)21 By2(x2)21Cy2(x2)21 Dy2(x2)214已知二次函數(shù)yx22ax1在區(qū)間(2,3)內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa2或a3 B2a3Ca3或a2 D3a25二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(2,0)，B(2,0), 并且在y軸上的截距為4，則函數(shù)的解析式為_(kāi)6如圖所示，拋物線yx22(m1)xm3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且OA3OB，則m_.7已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2)1，f(1)1，且f(x)的最大值是8，求此二次函數(shù)的解析式8已知函數(shù)f(x)x22xa，f(bx)9x26x2，其中xR，a，b為常數(shù)，求方程f(axb)0的解集二、能力提升9已知函數(shù)yax2bxc，如果a>b>c，且abc0，則它的圖象可能是圖中的()10設(shè)函數(shù)f(x)，若f(4)f(0)，f(2)2，則關(guān)于x的方程f(x)x的解的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D0411若一次函數(shù)yf(x)在區(qū)間1,3上的最小值為1，最大值為3，則f(x)的解析式為_(kāi)12已知二次函數(shù)f(x)對(duì)一切xR，有f(2x)f(x)，f(1)0，且f(x)1.(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若直線l過(guò)(1)中拋物線的頂點(diǎn)和拋物線與x軸左側(cè)的交點(diǎn)，求l在y軸上的截距三、探究與拓展13若二次函數(shù)滿足f(x1)f(x)2x且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在區(qū)間1,1上不等式f(x)>2xm恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍答案1A2A3A 4A5yx24607解方法一設(shè)f(x)ax2bxc (a0)，依題意有解之，得所求二次函數(shù)的解析式為y4x24x7.方法二設(shè)f(x)a(xm)2n，f(2)f(1)，拋物線的對(duì)稱軸為x.m.又根據(jù)題意函數(shù)有最大值為n8，yf(x)a(x)28.f(2)1，a(2)281，解之，得a4.f(x)4(x)284x24x7.方法三依題意知：f(x)10的兩根為x12，x21，故可設(shè)f(x)1a(x2)(x1)，即f(x)ax2ax2a1.又函數(shù)有最大值8，即8，解之，得a4或a0(舍去)函數(shù)解析式為f(x)4x24x7.8解f(x)x22xa，f(bx)(bx)22bxab2x22bxa9x26x2.則有即f(2x3)(2x3)22(2x3)24x28x50.6480<0，方程f(axb)0無(wú)實(shí)根9D10C11f(x)x或f(x)x12解(1)由f(2x)f(x)，得二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x1，由f(x)1對(duì)一切xR成立，得二次函數(shù)的最小值為1.設(shè)二次函數(shù)的解析式為f(x)a(x1)21，f(1)0，4a10，a，f(x)(x1)21x2x.(2)設(shè)直線l的解析式為g(x)kxb.由(1)知，拋物線頂點(diǎn)為C(1，1)，由x2x0，解得x11，x23，l過(guò)點(diǎn)A(1,0)，解得，一次函數(shù)為yx.在y軸上的截距為b.13解(1)設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，由f(0)1，c1，f(x)ax2bx1.f(x1)f(x)2x，2axab2x，f(x)x2x1.(2)由題意：x2x1>2xm在1,1上恒成立，即x23x1m>0在1,1上恒成立令g(x)x23x1m(x)2m，其對(duì)稱軸為x，g(x)在區(qū)間1,1上是減函數(shù)，g(x)ming(1)131m>0，m<1.