2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2.3 充要條件二教案 北師大選修1-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2.3 充要條件二教案 北師大選修1-1教學(xué)過程學(xué)生探究過程：1.思考、分析已知p：整數(shù)a是2的倍數(shù)；q：整數(shù)a是偶數(shù).請(qǐng)判斷：p是q的充分條件嗎？p是q的必要條件嗎？分析：要判斷p是否是q的充分條件，就要看p能否推出q，要判斷p是否是q的必要條件，就要看q能否推出p易知：pq，故p是q的充分條件；又qp，故p是q的必要條件此時(shí),我們說,p是q的充分必要條件.類比歸納一般地,如果既有pq，又有qp就記作pq.此時(shí),我們說,那么p是q的充分必要條件,簡(jiǎn)稱充要條件.顯然,如果p是q的充要條件,那么q也是p的充要條件.概括地說,如果pq,那么p與q互為充要條件.3.例題分析例1：下列各題中，哪些p是q的充要條件？（） p:b0,q:函數(shù)f(x)ax2bxc是偶函數(shù)；（） p:x0,y0,q:xy0；（） p:ab,q:a+cb+c；（） p:x5,q:x10（） p:ab,q:a2b2分析：要判斷p是q的充要條件，就要看p能否推出q，并且看q能否推出p解：命題（）和（）中，pq，且qp，即pq，故p是q的充要條件；命題（）中，pq,但q>p，故p不是q的充要條件；命題（）中，p>q，但qp，故p不是q的充要條件；命題（）中，p>q，且q>p，故p不是q的充要條件；類比定義一般地，若pq,但q>p，則稱p是q的充分但不必要條件；若p>q，但qp，則稱p是q的必要但不充分條件；若p>q，且q>p，則稱p是q的既不充分也不必要條件在討論p是q的什么條件時(shí)，就是指以下四種之一：若pq,但q>p，則p是q的充分但不必要條件；若qp，但p>q，則p是q的必要但不充分條件；若pq，且qp，則p是q的充要條件；若p>q，且q>p，則p是q的既不充分也不必要條件鞏固練習(xí)：P14 練習(xí)第1、2題說明：要求學(xué)生回答p是q的充分但不必要條件、或p是q的必要但不充分條件、或p是q的充要條件、或p是q的既不充分也不必要條件例題分析例2：已知：O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d求證：dr是直線l與O相切的充要條件分析：設(shè)p：dr，q：直線l與O相切要證p是q的充要條件，只需要分別證明充分性（pq）和必要性（qp）即可證明過程略例3、設(shè)p是r的充分而不必要條件，q是r的充分條件，r成立，則s成立s是q的充分條件，問（1）s是r的什么條件？（2）p是q的什么條件？教學(xué)反思：充要條件的判定方法如果“若p，則q”與“若p則q”都是真命題，那么p就是q的充要條件，否則不是作業(yè)：P1：習(xí)題1.2A組第1(3)(2),2(3),3題