2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2 直線的方程 2.2.1 直線方程的概念與直線的斜率自我小測(cè) 新人教B版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2 直線的方程 2.2.1 直線方程的概念與直線的斜率自我小測(cè) 新人教B版必修21直線l過(guò)點(diǎn)A(2,1)，B(3，m2)(mR)，則直線l的斜率的范圍為()A1，) B(1，) C(，1) D(，12若兩直線l1，l2的傾斜角分別為1，2，則下列四個(gè)命題中正確的是()A若1<2，則兩直線的斜率k1<k2 B若12，則兩直線的斜率k1k2C若兩直線的斜率k1<k2，則1<2 D若兩直線的斜率k1k2，則123給出下列四個(gè)命題：一條直線必是某個(gè)一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象必是一條不過(guò)原點(diǎn)的直線；若一條直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都是某個(gè)方程的解，則此方程叫做這條直線的方程；以一個(gè)二元方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在某條直線上，則這條直線叫做此方程的直線其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D34已知直線l1：axyb0，l2：bxya0，當(dāng)a，b滿足一定的條件時(shí)，它們的圖形可以是()5油槽儲(chǔ)油20 m3，從一管道等速流出，50 min流完關(guān)于油槽剩余油量Q(m3)和流出時(shí)間t(min)之間的關(guān)系用圖可表示為()6若a，b，c，則()Aa<b<c Bc<b<a Cc<a<b Db<a<c7若三點(diǎn)A(2,2)，B(a,0)，C(0,4)共線，則a的值等于_8若經(jīng)過(guò)A(1，1)，B(4，y)，C(x,3)三點(diǎn)的直線的斜率為2，則實(shí)數(shù)x_，y_9直線l過(guò)點(diǎn)A(1,2)且不過(guò)第四象限，則l的斜率k的取值范圍是_10如圖所示，已知A(3,2)，B(4,1)，C(0，1)，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角？11已知點(diǎn)A(2，3)，B(3，2)，直線l過(guò)點(diǎn)P(1,1)且與線段AB相交，求直線l的斜率的取值范圍12設(shè)直線l與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為M(a,0)，N(0，b)，且ab0，斜率為k，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離為d試證：(1)bka；(2)a2k2d2(1k2)；(3) 參考答案1解析：由斜率公式求得斜率km21，故k1答案：A2答案：D3解析：y5表示一條直線，但它卻不是一次函數(shù)，原因是一次函數(shù)ykxb中的k0，所以不正確當(dāng)一次函數(shù)ykxb(k0)中的b0時(shí)，其圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可知也不正確由直線方程的定義可知均不正確答案：A4解析：直線l1的斜率為a，在y軸上的截距是b；直線l2的斜率為b，在y軸上的截距是a對(duì)于A項(xiàng)中的圖，由直線l1知斜率a0，在y軸上的截距b0，即b0；由直線l2知斜率b0，在y軸上的截距a0，條件矛盾對(duì)于B項(xiàng)中的圖，由直線l1知斜率a0，在y軸上的截距b0，即b0；由直線l2知斜率b0，在y軸上的截距a0，條件相容對(duì)于C項(xiàng)中的圖，由直線l1知斜率a0，在y軸上的截距b0，即b0；由直線l2知斜率b0，在y軸上的截距a0，條件矛盾對(duì)于D項(xiàng)中的圖，由直線l1知斜率a0，在y軸上的截距b0，即b0；由直線l2知斜率b0，在y軸上的截距a0，條件矛盾答案：B5解析：由題意，得Q20,0t50，它表示一條線段，排除A，C項(xiàng)，又因?yàn)樾甭蕿?，而D項(xiàng)中的圖所表示的線段的斜率為，不合題意故選B答案：B6解析：表示函數(shù)yln x圖象上的點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)D(1,0)連線的斜率，如圖所示令akDA，bkDB，ckDC，由圖知kDC<kDB<kDA，即c<b<a答案：B7答案：48解析：由2，解得x3；由2，解得y5答案：359解析：在平面直角坐標(biāo)系中觀察適合題意的直線，再求斜率的范圍如圖所示，當(dāng)直線l在l1位置時(shí)，k0；當(dāng)直線l在l2位置時(shí)，k2，故直線l的斜率的取值范圍是0,2答案：0,210解：直線AB的斜率kAB；直線BC的斜率kBC；直線CA的斜率kCA1由kAB>0及kCA>0知，直線AB與直線CA的傾斜角均為銳角；由kBC<0知，直線BC的傾斜角為鈍角11解：如圖所示，直線l與線段AB相交，只需直線l繞點(diǎn)P按逆時(shí)針從PB轉(zhuǎn)到PA，即為直線l的范圍因?yàn)閗PB，kPA4，但過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線的斜率是不存在的，所以在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，l的斜率由kPB變化到無(wú)窮大，此時(shí)傾斜角在增大當(dāng)傾斜角轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí)，斜率又由無(wú)窮小到kPA，所以直線l的斜率的取值范圍是(，412證明：(1)由斜率公式得k，所以bka(2)由面積公式可得SOMN|a|b|d，所以a2b2d2(a2b2)又由(1)bka可得b2k2a2，代入上式即得a2k2d2(1k2)(3)由(2)中a2b2d2(a2b2)，可得，即