2019-2020年高中數(shù)學(xué)第六章第18課時(shí)《分層抽樣》教案（學(xué)生版）蘇教版必修3.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)第六章第18課時(shí)分層抽樣教案（學(xué)生版）蘇教版必修3【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 學(xué)習(xí)要求 1體會(huì)分層抽樣的的概念及如何用分層抽樣獲取樣本；2感受分層抽樣也是等可能性抽樣，它適用于總體由差異明顯的幾部分組成的；3簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的特點(diǎn)及適用范圍。 【課堂互動(dòng)】自學(xué)評(píng)價(jià)案例 某校高一、高二和高三年級(jí)分別有學(xué)生1000，800和700名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，欲從中抽取容量為100的樣本，怎樣抽樣較為合理【分析】如果在2500名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生作為樣本，或者在三個(gè)年級(jí)中平均抽取學(xué)生組成樣本，這樣的樣本是否合理？能否反映總體情況？由于不同年級(jí)的學(xué)生視力狀況有一定的差異，為準(zhǔn)確反映客觀實(shí)際,不僅要使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等,而且要注意總體中個(gè)體的層次性,從而使抽取的樣本具有良好的代表性. 對(duì)于這種容量較大、個(gè)體差異較大且明顯分成幾部分的總體,就考慮用分層抽樣來(lái)抽取樣本1.分層抽樣 分層抽樣的概念：當(dāng)總體由 組成時(shí)，為了使樣本 ，我們常常_，然后 ，這樣的抽樣方法稱為分層抽樣(stratified sampling)分層抽樣的步驟為：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 。【小結(jié)】分層抽樣適用于總體由差異比較明顯的幾個(gè)部分組成的情況，是等可能抽樣，它也是客觀的、公平的；分層抽樣是建立在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時(shí)可以根據(jù)情況采用不同的抽樣方法，因此在實(shí)踐中有著非常廣泛的應(yīng)用2三種抽樣方法的比較(如表)：類(lèi)別特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍共同點(diǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中逐個(gè)抽取總體中的個(gè)體數(shù)較少抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同系統(tǒng)抽樣將總體平均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則分別在各部分中抽取在起始部分抽樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，按各層個(gè)體數(shù)之比抽取各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成【經(jīng)典范例】例1 某政府機(jī)關(guān)有在編人員100人，其中副處級(jí)以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上級(jí)機(jī)關(guān)為了了解政府機(jī)構(gòu)改革意見(jiàn)，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，請(qǐng)具體實(shí)施抽取。【解】例2 某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1xx人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所示：很喜愛(ài)喜愛(ài)一般不喜愛(ài)2435456739261072電視臺(tái)為進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見(jiàn)，打算從中抽取60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，應(yīng)怎樣進(jìn)行抽樣？分析：因?yàn)榭傮w中人數(shù)較多，所以不宜采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，又由于持不同態(tài)度的人數(shù)差異較大，故也不宜用系統(tǒng)抽樣方法，而以分層抽樣為妥。【解】例3 某所學(xué)校有小學(xué)部、初中部和高中部，在校小學(xué)生、初中生和高中生之比為5：2：3，且已知初中生有800人，現(xiàn)要從這所學(xué)校中抽取一個(gè)容量為80的樣本以了解他們對(duì)某一問(wèn)題的看法，應(yīng)采用什么抽樣方法？從小學(xué)部、初中部及高中部各抽取多少名？總體上看，平均多少名學(xué)生中抽取到一名學(xué)生？【解】 例4 下列問(wèn)題中，采用怎樣的抽樣方法較為合理？(1)從10臺(tái)冰箱中抽取3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查；(2)某電影院有32排座位，每排有40個(gè)座位，座位號(hào)為140。有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽(tīng)眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束以后為聽(tīng)取意見(jiàn)，需留下32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談；(3)某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名，為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本。分析：(1)用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法。(2)總體容量比較大，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法比較麻煩。由于人員沒(méi)有明顯差異，且剛好32排，每排人數(shù)相同，可用系統(tǒng)抽樣。(3)由于學(xué)校各類(lèi)人員對(duì)這一問(wèn)題的看法可能差異較大，故應(yīng)采用分層抽樣方法?！窘狻孔粉櫽?xùn)練1某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車(chē)，產(chǎn)量分別為1200輛、6000輛、xx輛。為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車(chē)應(yīng)分別抽取_ _、_ _和_ _輛。2某商場(chǎng)想通過(guò)檢查發(fā)票及銷(xiāo)售記錄的2%來(lái)快速估計(jì)每月的銷(xiāo)售總額，采取如下方法：從某本50張的發(fā)票存根中隨機(jī)抽取一張，如15號(hào)，然后按順序往后將65號(hào)、115號(hào)、165號(hào)、發(fā)票上的銷(xiāo)售額組成一個(gè)調(diào)查樣本。這種抽取樣本的方法是 ( )(A)抽簽法 (B)系統(tǒng)抽樣 (C)分層抽樣 (D)隨機(jī)數(shù)表法3某班有50名學(xué)生，(其中有30名男生，20名女生)現(xiàn)調(diào)查平均身高，準(zhǔn)備抽取10%，問(wèn)應(yīng)如何抽樣？如果已知男女身高有顯著不同，又應(yīng)如何抽樣？解：(1)4某單位有xx名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開(kāi)發(fā)、營(yíng)銷(xiāo)、生產(chǎn)各部門(mén)中，如下表所示：人數(shù)管理技術(shù)開(kāi)發(fā)營(yíng)銷(xiāo)生產(chǎn)小計(jì)老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小計(jì)1603204801040xx(1)若要抽取40人調(diào)查身體情況，則應(yīng)該怎樣抽樣？(2)若要開(kāi)一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì)，則應(yīng)怎樣抽選出席人？(3)若要抽20人調(diào)查對(duì)北京奧運(yùn)會(huì)籌備情況的了解，則應(yīng)怎樣抽樣？ 【解】