2019-2020年高三數(shù)學二輪復習 專題5向量及其應教案 蘇教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學二輪復習 專題5向量及其應教案 蘇教版.doc
2019-2020年高三數(shù)學二輪復習 專題5向量及其應教案 蘇教版【高考趨勢】向量是新教材中出現(xiàn)的內(nèi)容,很受的青睞,最初幾年的試題以填空為主,主要考查一些基本概念,近幾年將向量與三角、向量與解析幾何結(jié)合的試題較多,向量與三角的結(jié)合主要考察三角的二倍角公式與向量數(shù)量積的應用,大多數(shù)試題將二倍角公式及輔助公式Asinx+Bcosx=有機地融為一體,向量與解析幾何結(jié)合的試題大多數(shù)涉及用向量的數(shù)量積處理垂直關(guān)系,以及用向量的數(shù)量積考慮有關(guān)定值問題等?!究键c展示】1、已知|=1,|=,=0,點C在AOB內(nèi),且AOC=300,設(shè)(m,nR),則等于 。2、設(shè),是非零向量,若函數(shù)f(x)=(x+)(-x)的圖象是一條直線,則 = 3、若非零向量、滿足|+|=|,則下列結(jié)論中正確的一個是 |>|; |<|;|2|>|+2|;|2|<|+2|4、平面上三點A,B,C滿足|=3, |,|=5, 則的值等于 5、ABC中的外接圓圓心為,兩條邊上的高的交點為H,=m(),則實數(shù)m= 【樣題剖析】例1 (1)是平面上一定點,A,B,C是平面上不共線的三個點,動點P滿足,0,+),則P的軌跡一定通過ABC的 。(外心/內(nèi)心/重心/垂心)。(2)P是ABC所在平面內(nèi)的一點,若,則P是ABC的 (外心/內(nèi)心/重心/垂心)。(3)點是ABC所在平面內(nèi)的一點,滿足AB2+OC2=AC2+OB2=BC2+OA2,則點是ABC的 (外心/內(nèi)心/重心/垂心)。例2、已知,是兩個給定的向量,它們的夾角為,向量=+t(tR),求|的最小值,并求此時向量與的夾角。例3、如圖,在RtABC中,已知BC=a,若長為2a的線段PQ以點A為中點,問與的夾角取何值時的值最大?并求這個最大值。例4、已知兩點M(-1,0),N(1,0),且點P使,成公差小于零的等差數(shù)列。 (1)點P的軌跡是什么曲線? (2)若點P的坐標為(x0,y0),為與的夾角,求tan?!究偨Y(jié)提煉】平面向量是解三角形的一個工具,要掌握平面向量加減法的平行四邊形法則和三角形法則,了解向量的定比分點公式,掌握兩個向量的數(shù)量積,并能利用數(shù)量積為0代表兩個向量垂直的性質(zhì)來解決有關(guān)解析幾何中有關(guān)線段(直線)垂直的問題,能運用兩個向量的數(shù)量積求平面內(nèi)任意兩條直線(向量)所成的角。利用向量的數(shù)量積可以將數(shù)學問題代數(shù)化,尋求幾何問題的代數(shù)解法?!咀晕覝y試】 1、已知三點A(2,3),B(-1,-1),C(6,k),其中k是常數(shù),若|=|,則k等于 。2、若非零向量與滿足(=0,則判斷ABC的形狀為 三角形。3、在ABC中,已知D是AB邊上的一點,若,則等于 4、如圖,若P為ABC所在平面內(nèi)一點,并且,則ABP的面積與ABC的面積之比等于 5、設(shè)向量繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得向量,若2+=(7,9),則向量= 6、設(shè)(-), =-, =+,若OAB是以為直角頂點的等腰直角三角形,則OAB的面積是 7、若向量,滿足|=,|=1, (+)=1,則向量,的夾角大小為 8、在ABC中,已知AB=,cosB=,AC邊上的中線BD=,求sinA的值。9、設(shè)兩個向量=(+2,2-cos2)和=(m,),其中,m,為實數(shù),若=2,求的取值范圍。10、若橢圓C:的左焦點F1(-2,0),左準線與x軸交于N(-3,0),過點N的直線與橢圓C相交于兩個不同的點A,B,且F1在以線段AB為直徑的圓周上,求橢圓C和直線的方程。