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2019-2020年高中數(shù)學《平面向量應用舉例》教案4 新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學《平面向量應用舉例》教案4 新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中數(shù)學平面向量應用舉例教案4 新人教A版必修4教材:向量目的:要求學生掌握向量的意義、表示方法以及有關概念,并能作一個向量與已知向量相等,根據(jù)圖形判定向量是否平行、共線、相等。過程:A B一、 開場白:課本P93(略)實例:老鼠由A向西北逃竄,貓在B處向東追去, 問:貓能否追到老鼠?(畫圖)結論:貓的速度再快也沒用,因為方向錯了。二、 提出課題:平面向量1 意義:既有大小又有方向的量叫向量。例:力、速度、加速度、沖量等注意:1數(shù)量與向量的區(qū)別: 數(shù)量只有大小,是一個代數(shù)量,可以進行代數(shù)運算、比較大?。?向量有方向,大小,雙重性,不能比較大小。 A(起點) B(終點)a 2從19世紀末到20世紀初,向量就成為一套優(yōu)良通性的數(shù)學體系,用以研究空間性質(zhì)。2 向量的表示方法: 1幾何表示法:點射線 有向線段具有一定方向的線段 有向線段的三要素:起點、方向、長度AB北 記作(注意起訖) 2字母表示法:可表示為(印刷時用黑體字) P95 例 用1cm表示5n mail(海里)3 模的概念:向量的大小長度稱為向量的模。 記作:| 模是可以比較大小的4 兩個特殊的向量: 1零向量長度(模)為0的向量,記作。的方向是任意的。 注意與0的區(qū)別 2單位向量長度(模)為1個單位長度的向量叫做單位向量。例:溫度有零上零下之分,“溫度”是否向量?答:不是。因為零上零下也只是大小之分。 例:與是否同一向量? 答:不是同一向量。 例:有幾個單位向量?單位向量的大小是否相等?單位向量是否都相等? 答:有無數(shù)個單位向量,單位向量大小相等,單位向量不一定相等。三、 向量間的關系:1 平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。abc 記作: 規(guī)定:與任一向量平行2 相等向量:長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 記作:= 規(guī)定:= 任兩相等的非零向量都可用一有向線段表示,與起點無關。3 共線向量:任一組平行向量都可移到同一條直線上 , 所以平行向量也叫共線向量。C O B A = = =例:(P95)略變式一:與向量長度相等的向量有多少個?(11個)變式二:是否存在與向量長度相等、方向相反的向量?(存在)變式三:與向量共線的向量有哪些?()四、 小結:五、 作業(yè):P96 練習 習題5.1

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