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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》教案4 新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》教案4 新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用教案4 新人教A版必修4【知識(shí)與技能】 1.掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:(1)根據(jù)圖象建立解析式; (2)根據(jù)解析式作出圖象; (3)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型. 2.利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合,從而得到函數(shù)模型.【過程與方法】 例1是研究溫度隨時(shí)間呈周期性變化的問題.問題給出了某個(gè)時(shí)間段的溫度變化曲線,要求這一天的最大溫差,并寫出曲線的函數(shù)解析式.也就是利用函數(shù)模型來解決問題.要特別注意自變量的變化范圍. 例2利用函數(shù)圖象的直觀性,通過觀察圖象而獲得對(duì)函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí),這是研究數(shù)學(xué)問題的常用方法.顯然,函數(shù)與正弦函數(shù)有緊密的聯(lián)系. 例3是研究樓高與樓在地面的投影長的關(guān)系問題,是將實(shí)際問題直接抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型,然后根據(jù)所得的模型解決問題。應(yīng)當(dāng)注意在復(fù)雜的背景中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系,還要調(diào)動(dòng)相關(guān)學(xué)科知識(shí)來幫助理解問題。 例4本題的解答中,給出貨船的進(jìn)、出港時(shí)間,一方面要注意利用周期性以及問題的條件,另一方面還要注意考慮實(shí)際意義。關(guān)于課本第73頁的 “思考”問題,實(shí)際上,在貨船的安全水深正好與港口水深相等時(shí)停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的,因?yàn)檫@樣不能保證船有足夠的時(shí)間發(fā)動(dòng)螺旋槳。補(bǔ)充例題例題:一根為Lcm的線,一端固定,另一端懸掛一個(gè)小球,組成一個(gè)單擺,小球擺動(dòng)時(shí),離開平衡位置的位移s(單位:cm)與時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)關(guān)系是,(1)求小球擺動(dòng)的周期和頻率;(2)已知g=980cm/s2,要使小球擺動(dòng)的周期恰好是1秒,線的長度l應(yīng)當(dāng)是多少?解:(1);(2).【情態(tài)與價(jià)值】一、選擇題1. 初速度v0,發(fā)射角為,則炮彈上升的高度y與v0之間的關(guān)系式為( )A. B. C. D.2. 當(dāng)兩人提重為的書包時(shí),夾角為,用力為,則為_時(shí),最?。?)A B. C. D.3.某人向正東方向走x千米后向右轉(zhuǎn),然后朝新的方向走3千米,結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好千米,那么x的值為 ( )A B. C. D.二、填空題4. 甲、乙兩樓相距60米,從乙樓底望甲樓頂仰角為,從甲樓頂望乙樓頂俯角為,則甲、乙兩樓的高度分別為_5.一樹干被臺(tái)風(fēng)吹斷折成角,樹干底部與樹尖著地處相距20米,樹干原來的高度是_.三、解答題6. 三個(gè)力同時(shí)作用于O點(diǎn)且處于平衡,已知,求7、有一長為的斜坡,它的傾斜角為,現(xiàn)在要傾斜角改為,則坡底要伸長多少?

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