2019-2020年高考數(shù)學一輪總復習 4.1平面向量的概念及線性運算課時作業(yè) 文（含解析）新人教版.doc

2019-2020年高考數(shù)學一輪總復習 4.1平面向量的概念及線性運算課時作業(yè) 文（含解析）新人教版一、選擇題1(xx衡水模擬)下列關于向量的敘述不正確的是()A向量的相反向量是B模長為1的向量是單位向量，其方向是任意的C若A，B，C，D四點在同一條直線上，且ABCD，則D若向量a與b滿足關系ab0，則a與b共線 解析：A，B顯然正確；對于C，如圖，A，B，C，D四點滿足條件，但，所以C不正確；對于D，由ab0，得ba，由共線向量定理知，a與b共線，所以D正確答案：C2(xx汕頭二模)如圖，正六邊形ABCDEF中，()A0B.C. D.解析：由于，故.答案：D3(xx南平模擬)如圖，點M是ABC的重心，則為()A0B4C4D4解析：點M是ABC的重心，所以有F點是AB的中點，.因為2，所以24.答案：D4(xx皖西七校聯(lián)考)若直線l上不同的三個點A，B，C與直線l外一點O，使得x2x2成立，則滿足條件的實數(shù)x的集合為()A1,0 B，C， D1解析：因為x2x2，所以x2x2().又因為A，B，C三點共線，則10x0或x1；當x0時三點重合，不符合題意，舍去所以x1，選D.答案：D5(xx濟南一模)已知A，B，C是平面上不共線的三點，O是ABC的重心，動點P滿足，則點P一定為ABC的()AAB邊中線的中點BAB邊中線的三等分點(非重心)C重心DAB邊的中點解析：O是ABC的重心，0，點P是線段OC的中點，即是AB邊中線的三等分點(非重心)故選B.答案：B6(xx蘭州質(zhì)檢)若點M是ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足53，則ABM與ABC的面積比為()A. B.C. D.解析：設AB的中點為D，由53，得3322，即32.如圖所示，故C，M，D三點共線，且，也就是ABM與ABC對于邊AB的兩高之比為35，則ABM與ABC的面積比為，選C.答案：C二、填空題7(xx四川資陽模擬)在RtABC中，C，B，CA1，則|2|_.解析：作2，則2，由題設可知ABC是正三角形，所以|2|2.答案：28(xx西安模擬)任意四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，則_(用向量，表示)解析：如圖所示，因為E，F(xiàn)分別是AD與BC的中點，所以0，0.又因為0，所以.同理.由得，2()()，所以()答案：()9(xx南京鹽城二模)已知|1，|2，AOB，則與的夾角大小為_解析：令，因為|1，|2，所以|，由，可知四邊形OA1CB1為菱形因為菱形對角線平分所對角，又AOB，AOC.答案：三、解答題10若a，b是兩個不共線的非零向量，a與b起點相同，則當t為何值時，a，tb，(ab)三向量的終點在同一條直線上？解析：設a，tb，(ab)，ab，tba.要使A，B，C三點共線，只需.即ab(tba)tba.又a與b為不共線的非零向量，有當t時，三向量終點在同一直線上11如圖，在平行四邊形OADB中，設a，b，.試用a，b表示，及.解析：由題意知，在平行四邊形OADB中，()(ab)ab，則babab.()(ab)ab，(ab)abab.12如圖，已知OAB中，點C是以A為中心的B的對稱點，D是將分成21的一個內(nèi)分點，DC和OA交于E，a，b.(1)用a與b表示向量、；(2)若 ，求實數(shù)的值解析：(1)依題意，A是BC中點，2，即22ab.2abb2ab.(2)設，則a(2ab)(2)ab，與共線，存在實數(shù)k，使k，(2)abk，解得.