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2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.3《對數(shù)函數(shù)》教案九蘇教版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.3《對數(shù)函數(shù)》教案九蘇教版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.3對數(shù)函數(shù)教案九蘇教版必修1教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生進(jìn)一步熟悉對數(shù)定義與冪的運(yùn)算性質(zhì),理解對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)過程,熟悉對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的內(nèi)容,熟練運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)而化簡求值,明確對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與冪的運(yùn)算性質(zhì)的區(qū)別.能運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)解決問題,認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化.教學(xué)重點(diǎn):證明對數(shù)運(yùn)算性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn):對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的證明方法與對數(shù)定義的聯(lián)系.教學(xué)過程:.復(fù)習(xí)回顧1對數(shù)的定義 log a Nb 其中 a(0,1)(1,)與N(0,)2指數(shù)式與對數(shù)式的互化abN log a Nb3.重要公式:負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù);log a 10,log a a1對數(shù)恒等式(4) log a abb.講授新課1.運(yùn)算性質(zhì):若a0,a1,M0,N0,則(1)loga(MN)logaMlogaN;(2)logalogaMlogaN;(3)logaMnnlogaM(nR)師現(xiàn)在我們來證明運(yùn)算性質(zhì),為了利用已知的冪的運(yùn)算性質(zhì),應(yīng)將對數(shù)形式根據(jù)對數(shù)的定義轉(zhuǎn)化為指數(shù)形式,因此需要引進(jìn)中間變量,起一定的過渡作用.證明:(1)設(shè)logaMp,logaNq由對數(shù)的定義得:Map,Naq MNapaqap+q再由對數(shù)定義得logaMNpq,即證得logaMNlogaMlogaN(2)設(shè)logaMp,logaNq 由對數(shù)的定義可以得Map,Naq, apq,再由對數(shù)的定義得 logapq即證得logalogaMlogaN(3)設(shè)logaMp 由對數(shù)定義得MapMn(ap)nanp 再由對數(shù)定義得logaMnnp 即證得logaMnnlogaM評述:上述三個(gè)性質(zhì)的證明有一個(gè)共同特點(diǎn):先通過假設(shè),將對數(shù)式化成指數(shù)式,并利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行恒等變形,然后再根據(jù)對數(shù)定義將指數(shù)式化成對數(shù)式.其中,應(yīng)主要體會(huì)對數(shù)定義在證明過程所發(fā)揮的關(guān)鍵作用.(要求:性質(zhì)(2)、(3)學(xué)生嘗試證明,老師指導(dǎo))師接下來,我們利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對下列各式求值:例1求下列各式的值(1)log525 (2)log0.41 (3)log2(4725) (4)lg分析:此例題目的在于讓學(xué)生熟悉對數(shù)運(yùn)算性質(zhì),可采用講練結(jié)合的方式.解:(1)log5252 (2)log0.410 (3)log2(4725)log247log225log2227log22527519(4)lglg102lg10師大家在運(yùn)算過程中,要注意對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與冪的運(yùn)算性質(zhì)的區(qū)別.例2用log a x,log a y,log a z表示下列各式:(1)log a (2)log a 解:(1)log a log a(xy) log azlog a xlog aylog az(2)log a log a (x2)log a log a x2log a log a 2 log a x log ay log az例3計(jì)算:(1)lg142lglg7lg18 (2) (3) 說明:此例題可講練結(jié)合.(1)解法一:lg142lglg7lg18lg(27)2(lg7lg3)lg7lg(322)lg2lg72lg72lg3lg72lg3lg20解法二:lg142lglg7lg18lg14lg()2lg7lg18lglg10評述:此題體現(xiàn)了對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用,運(yùn)算性質(zhì)的逆用常被學(xué)生所忽視.(2)(3)評述:此例題體現(xiàn)對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的綜合運(yùn)用,應(yīng)注意掌握變形技巧,如(3)題各部分變形要化到最簡形式,同時(shí)注意分子、分母的聯(lián)系.(2)題要避免錯(cuò)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì).課堂練習(xí)課本P60練習(xí)1,2,3,4,5補(bǔ)充:1.求下列各式的值:()log 2log 2 ()lglg()log 5log 5 ()log 3log 315解:()log 2log 2log 2log 2(2)lglglg()lg(3)log 5log 5log 5 ()log 5(4)log 3log 315log 3 log 3 log 3 2. 用lg x,lg y,lg z表示下列各式:(1) lg (x y z) ()lg ()lg ()lg解:(1) lg(xyz)lg xlg ylg(2) lg lg x y2lg zlg xlg y2lg zlg xlg ylg(3) lglg x y3lg lg xlg y3 lglg xlg y lg(4) lglglg y2 zlg x(lg y2lg z)lg x2lg ylg z.課時(shí)小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí),大家應(yīng)掌握對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo),并能熟練運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行對數(shù)式的化簡、求值.課后作業(yè)(一)課本P63習(xí)題 3,5(二)預(yù)習(xí)內(nèi)容:課本P61補(bǔ)充作業(yè):1.計(jì)算:(1) log alog a (a,a) ()log 318log 3(3) lg lg25 (4)log 510log 50.25(5)log 525log 264 (6) log 2(log 216)解:(1) log alog a log a()log a(2)log 318log 3log 3log 3(3)lg lg25lg()lg lg102(4)log 510log 50.25log 5log 50.25log 5 (1000.25)log 525(5)log 525log 264log 5log 22622(6)log 2(log 216)log 2(log 2)log 2log 22.已知lg0.3010,lg0.4771,求下列各對數(shù)的值(精確到小數(shù)點(diǎn)后第四位)(1) lg ()lg ()lg12 ()lg ()lg ()lg32解:()lglglg0.3010+0.47710.7781(2) lglg0.30100.6020 (3) lg12lg(4)lglg0.47710.301021.0791(4) lg lglg0.47710.30100.1761(5) lg lg0.47710.2386(6) lg32lg0.30101.5050 3.用log a x,log a y,log a z,log a(xy),log a(xy)表示下列各式:(1); ()();(3)(); ();(5)(); ().解:(1) ();(2) ()();(3) ();(4) xy()()()()();(5) ()()();(6) ()()

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