二階壓控型低通、高通、帶通、帶阻濾波器的設(shè)計

東北石油大學(xué)課 程電子線路綜合課程設(shè)計題目有源濾波器設(shè)計院系電子科學(xué)學(xué)院專業(yè)班級電子信息工程14-3學(xué)生姓名 陳忠聽學(xué)生學(xué)號140901140308指導(dǎo)教師韓正2016年7月14日東北石油大學(xué)課程設(shè)計任務(wù)書課程電子線路綜合課程設(shè)計題目有源濾波器設(shè)計專業(yè) 電子信息工程14-3 姓名 陳忠昕 學(xué)號140901140308主要內(nèi)容、基本要求、主要參考資料等主要內(nèi)容：利用運算放大器組成有源低通、高通、帶通、帶阻濾波器?；疽螅? .通頻帶自定義；2 .測量設(shè)計的有源濾波器的幅頻特性；3 .選用通用運算放大器，運放的開環(huán)增益應(yīng)在80dB以上；4 .采用Multisim軟件進行仿真，驗證和完善設(shè)計方案；5 .按要求完成課程設(shè)計報告，交激光打印報告和電子文檔。主要參考資料：1童詩白.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)（第四版）M.北京：高等教育出版社，2006.2陳明義.電子技術(shù)課程設(shè)計實用教程（第3版）M.長沙：中南大學(xué)出版社，2010.3程春雨.模擬電子技術(shù)實驗與課程設(shè)計M.北京：電子工業(yè)出版社，2016.完成期限 2016年7月14日指導(dǎo)教師專業(yè)負責(zé)人2016年7月5日一、任務(wù)技術(shù)指標(biāo)1 .二階壓控型有源低通濾波器（LPF）設(shè)計一個二階壓控型有源低通濾波器，要求特征頻率f0=100kHz, Q=1；2 .二階壓控型有源高通濾波器（HPF設(shè)計一個二階壓控型有源高通濾波器，要求特征頻率fo=100Hz, Q=1;3 .二階壓控型有源帶通濾波器（BPF3設(shè)計一個二階壓控型有源帶通濾波器，要求中心頻率為fo=5KHz, Q=2;4 .二階壓控型有源帶阻濾波器設(shè)計一個二階壓控型有源帶阻濾波器，要求中心頻率為fo=100Hz, Q=2;二、總體設(shè)計思想設(shè)計濾波電路實現(xiàn)，讓指定頻段的信號能比較順利地通過，而對其他頻段信號起衰減作 用。如低通濾波電路能使低頻信號順利通過， 而使高頻信號受到抑制。常見的無源濾波有RC 濾波，但RC濾波電路中的電阻會消耗信號能量，所以我們用放大電路和RC網(wǎng)絡(luò)組成有源濾波電路，以提高濾波性能。1. 二階壓控型有源低通濾波器（LPF）Uo（s）I圖1-二階壓控型有源低通濾 波器電將簡單二階有源低通濾波電路中 C1的接地端改接到集成運放的輸出端，形成反饋。 如圖1所示，對于反饋信號而言，電容 C1具有超前作用，而電容C2=具有滯后作用。因 此只要參數(shù)合適，可使該電路在f0附近的反饋極性為正，又不致造成自激振蕩，從而使 f0附近的電壓放大倍數(shù)得到提高。當(dāng)f<<f0時，電容C1阻抗大，反饋信號弱，對電壓放大 倍數(shù)影響不大。當(dāng)f>>fo時信號被C2衰減，輸出電壓的幅值小，反饋信號弱，對電壓放 大倍數(shù)影響也不大。1）通帶電壓放大倍數(shù)而對于直流信號而言，電路通帶電壓放大倍數(shù)是f=0時輸出電壓與輸入電壓之比Rf中的電容相當(dāng)于開路，因此通帶電壓放大倍數(shù)Aup =1 +Ri2)傳遞函數(shù)集成運放同相輸入端的對地電壓與輸出電壓的關(guān)系是u+=Uo(s)( II), u+(s)Aup1與M點的電位關(guān)系是 U +(s) =Um (s) ( III ),1 sCRUi(S) -Um (S)UM(S)- U (S)由下點電流法可得 -UM(S)-Uo(S)sC =0 (IV),RR將(I) (II) (III)式聯(lián)立求解，可以得到傳遞函數(shù)Au(S)=Ap2 (V)。1 (3-Aup)sCR (sCR)該式表明此電路的通帶電壓放大倍數(shù)應(yīng)該小于3,否則Au(S揩有極點處于右半s平面或虛軸上，電路不能穩(wěn)定工作。若希望Aup>3,可采用二階無限增益多路反饋LPF。3)頻率特性將傳遞函數(shù)中的 S換成j，并令 00 = 2nf o則有 Au =Ap- 0f 2fRC1-(f )j(3-Aup),f 0f 0當(dāng)=加時可化簡為Au=Ap (VI)。j(3-Aup)2. 二階壓控型有源高通濾波器(HPE有源高通濾波器與有源低通濾波器成對偶關(guān)系，如圖2所示二,CUo(S) Ui(S)工；R-Ui(S)圖2-HPF和LPF的對偶關(guān)系示意圖幅頻特性曲線、傳遞函數(shù)與LPF成對偶關(guān)系。若HPF和LPF的通帶截止頻率相同,那么HPF和LPF的幅頻特性以垂直線f=fp為對稱，二者隨頻率的變化是相反的，HPF的1|Au|隨頻率升高而增大。將LPF傳遞函數(shù)中的s換成,，調(diào)整一下系數(shù)，則變成了相應(yīng)的sHPF的傳遞函數(shù)。所以，可以得到1)通帶電壓放大倍數(shù)當(dāng)頻率足夠高時，電容C1和C2可視為短路，因此HPF的通帶電壓放大倍數(shù)為RfAup =1 +R12)傳遞函數(shù)根據(jù)對偶關(guān)系，將LFP傳遞函數(shù)中的sCR換為，則得到HPF的傳遞函數(shù)sCRAupAu二1廠，1 (3 - Aup)()sCR sCR整理得Au(S)V2(sCR) Aup1 (3-Aup)sCR (sCR)2 3)頻率特性將 Au(S)二1 (3 - Aup)Aup1一(一,sCR sCR1方中的s換成j，并令0 = 2才0 =,)2RC則有AupAu =7i0f 02f01 -()j(3-Aup)-ff否則所以f<<f0時幅頻特性的斜率為+40dB/十倍頻。通帶電壓放大倍數(shù)應(yīng)小于 3, 將引起自激振蕩。3. 二階壓控型有源帶通濾波器(BPF3圖4 -二階壓控型有源帶通濾波器簡單的BPF可以由LPF和HPF串聯(lián)構(gòu)成，只需滿足 LPFd通帶截止頻率高于 HPF的通帶截止頻率。這樣構(gòu)成的 BPF通帶較寬，通帶截止頻率容易調(diào)整，但所用的元器件較多。在二階LPF電路中，RC網(wǎng)絡(luò)是由兩節(jié)RC組成的，若將其中一階RC電路改為高 通接法，就構(gòu)成了二階BPF。1)傳遞函數(shù)RfUo(s) =(1)U (s)RisCR2U (s)2Um (s)1 sCRUM (s) -Uo(s)八jj o 0R3Ui(s)-UM(s)-UM(s)sC-4sCR-1 R2，且 R2=2R=2Ri 則 Au(s)=sCR*Auf 2，其中，Auf=1+Rf1 (3-Auf)sCR (sCR)Ri2)中心頻率和通帶電壓放大倍數(shù)1將傳遞函數(shù)中的 S換成 jcD, 并令f0=, 則可得*A")3-Auf2 二 RCA1Au 二1r1 J (. AufAup = o3-Auf3-Auf f 0當(dāng)=%時，Au的模最大，此時有中心頻率fo,通帶電壓放大倍數(shù)為注意：BPF中，通帶電壓放大倍數(shù)不等于同相比例電路的電壓放大倍數(shù)。3)通帶截止頻率將當(dāng)Au =. 2(2-Aup)sCR (sCR)3）中心頻率 ,Auf中第一項分母的虛部系數(shù)的絕對值等于11 .j,(f 上)3-Auf3-Auf fo f1時，| Au | =Aup,所以通帶截止頻率fp可根據(jù)下式導(dǎo)出：2|1( fp 一 f)| = 1,得到 fp=12. (3 Auf)2 4 . (3-Auf)3 - Auf f o fp2 4)通帶寬度B、Q值和頻率特性Rff o 1BPF 的通帶寬度 B= fp2-fp1 =(3-Auf) f o = (2-)fo ,那么可得 Q = =,R1B 3-Auf頻率特性& =1Aup 1 JQ(f-f0) f o f上面一段話表明，改變電阻 Rf或R1可以改變通帶寬度而不影響中心頻率，Q值越大，BPF的通帶寬度越窄，選擇性越好。4.二階壓控型有源帶阻濾波器(BEF3從幅頻特性可知，LPF和HPF相并聯(lián)可以構(gòu)成BEF,但這樣并聯(lián)比較困難且元器 件過多，于是我們常先將兩 RC網(wǎng)絡(luò)(無源低通濾波和無源高通濾波)并聯(lián)構(gòu)成無源帶 阻濾波器，然后將其與集成運放構(gòu)成有源 BEF,又被稱為雙T網(wǎng)絡(luò)。-Ua(s) -U (s)sC -0將傳遞函數(shù)中的s換成j，1并令coo=2nfo= RC圖5-二階壓控型有源帶阻濾 波器1）通帶電壓放大倍數(shù)當(dāng)頻率足夠高或等于0時，BEF的電壓放大倍數(shù)就是通帶電壓放大倍數(shù)，為A / RfAup =1 十 ;Ri2）傳遞函數(shù)根據(jù)a,b處的節(jié)點電流法可得Ua(s) Uo( s)U i(s) - U a(s) sC - i - RUi-Ub一Ub（s）*2sC-Ub-U *"=0 ,輸入端電流可視為零，所以輸入端電容和電阻RR中的電流相等，有Ua（s）U Vs）sC=UUb，R1又因為U蟲）=Uo（s）,將上述四個等式聯(lián)立求解可得該電路傳遞函數(shù)為 Aup2Au(s)Aup o1 (sCR) Z_Z2 1f 21-( f )Auf * Aupf0f 0f 21 + j2(2 - Aup) f o當(dāng)二八時，Au的模最小，值等于零。4）通帶截止頻率及阻帶寬度根據(jù)化簡傳遞函數(shù)得|2（2刖）72| = 1,解得兩截止頻率fo2 - fp2fp1 = (2 - Aup)2 1-(2 - Aup) fofp2 = (2 - Aup)2 1(2 - Aup) f 0得到阻帶寬度 B-fp2 -fp1-2(2-Aup)f0三、具體設(shè)計1 .設(shè)計電路1）二階壓控型有源低通濾波電路設(shè)計函數(shù)發(fā)生器-XFG1波彤信號選項- XBP1圖6 - LPF電路圖9-BPF電路電路中，由R和C確定特征頻率fo的值，而通帶電壓放大倍數(shù) Aup的值由Ri和 Rf確定。此外，電路還應(yīng)滿足集成運放兩個輸入端外接電阻的對稱條件 Ri/Rf =R2+R3 = 2R；要求特征頻率 fo=100kHz, Q=1 。1先選擇C=10nF,則由fo =可得R=159.16?,則取R=160?。已知通帶電壓2 二 RC放大彳數(shù) Aup=2,聯(lián)立 R1/Rf =R2 + R3 = 2R和公式 Aup=1 + ,可以解得 R1=Rf=640?。R1于是根據(jù)以上參數(shù)在 multisim上仿真電路，電路圖如圖6所示：2）二階壓控型有源高通濾波電路設(shè)計1先選擇 C=10nF, WJ由 fo=可得 R=159154.943? , WJ取 R=159k?。已知 Q=1,2 二 RC吉通KXFO1. 1 I -AW- 1C0R-Wz1600Rf則通帶電壓放大倍數(shù)Aup=2,聯(lián)立R1/Rf =2 + 3 = 2和公式Aup=1+,可以解得R1R1=Rf =636k?。于是根據(jù)以上參數(shù)在 multisim上仿真電路，電路圖如圖7所示：3)二階壓控型有源帶通濾波電路設(shè)計要求中心頻率為5KHz, Q=2的帶通濾波器。先選擇1C=100nF,則根據(jù) f0=12 二 RC1 一一 一 Q = = 2,則慶"=2.5 ,代3 - Auf= 1.6kQ,R = 1.0kQ ,串聯(lián)一個可得R=318.310?,取R=318?。再計算Ri和Rf的值,、Rf入Aup=1+,再聯(lián)立R1/Rf = R2 = 2R ,貝U可選取RfR1R4=2R-(Ri/Rf )=0.6?以滿足對稱條件以上參數(shù)在 multisim上仿真電路，電路圖如圖 8 所示：4)二階壓控型有源帶阻濾波電路設(shè)計抑制一定范圍的交流干擾，要求BEF的中心頻率為fo=100Hz,選C=10uF,則根據(jù)1f0=可得 R=159.155?2 二 RCQ =1=2,則Aup =1.75 , 2(2 - Aup),取 R=160?Rf代入Aup =1十R1再計算R1和Rf的值，,再聯(lián)立R1/Rf =2R ,則可選取+ 普通XBPi.；.5MO .-IC1 -L?5WIC2 XSC1.XFdi.-nr10pF：而；L-AMt-tteofiT一 - WuF- - - ： ： R3 ：tern 前- U11JVRf =560Q,Ri定750c 。仿真如圖9所示2.仿真及仿真結(jié)果分析1）二階壓控型有源低通濾波電路仿真及分析圖10 - LPF電路增益分析由圖10可知，電路增益約為2,達到要求。增益 8.298dB;當(dāng) f=fo=100.103kHz 時，增益為 4.701dB;當(dāng) f=f l=405.387kHz 時，增益 為-19.134dB。2）二階壓控型有源高通濾波電路仿真及分析 由圖12可知，電路增益約為2,達到要求。I + +T2 * *T2-T1時基希度:時間 6.000 s 9,001 s9W31B US500間蝕界搞位移（格）；0IWI添加B/A1,976 V1月甑V3.950 mV通道4,023 V5 V21.64B mV通酎A刻度：|】電DM 丫軸位移（格】二0I交流I 0直潴增益約為2通道8刻度：5 V/tnvY軸位段格）：口守將 Cl TS潛-反向保存外觸發(fā)勝魅邊沿:：7，國水平:B Ext庫茨1正常自動無圖12-HPF電路增益分析由圖13可知,當(dāng)f=f0=5.106kHz時,增益為4.619dB;當(dāng)增益為0.7倍4.169dB時, 有 fH=264.46kHz 和 fL=83.034Hz。示選器-X5C1由圖14可知，電路增益約為2,達到要求。由圖15可知，當(dāng)f0=5kHz時，增益為7.377dB;fp 二上J（3 _Auf）2 十4 （3 _ Auf）可知,fH-6.4kHz 時增益為 7.683kHz; fL=3.9kHz 24）二階壓控型有源帶通濾波電路設(shè)計由圖16可知，電路增益約為2,達到要求。示波器XSC1反向圖1.6.231 mV72-Ti外觸發(fā)圖16-BPF電路增益分析T1 + +T2 一時間 167309 S 1.67.47D S 951.705 16.5D9 V6.52&V4.9Z6 V文丹95 -30.995 mV由圖17可知，當(dāng)fo=100Hz時，增益為-31.894dB;當(dāng)?shù)?28Hz時增益為1.919dB;fL=78Hz 時，增益為 1.715dB。四、結(jié)論濾波器是一種能夠使有用頻率信號通過，而同時抑制（或衰減）無用頻率信號的電子電路或 裝置，在工程上常用它來進行信號處理、數(shù)據(jù)傳送或抑制干擾等。有源濾波器是由集成運放、R、C組成，其開環(huán)電壓增益和輸入阻抗都很高，輸出阻抗又低，構(gòu)成有源濾波電路后還具有 一定的電壓放大和緩沖作用，但因受運算放大器頻率限制，這種濾波器主要用于低頻范圍。本次設(shè)計主要是在所學(xué)模擬電子技術(shù)基礎(chǔ) 、 數(shù)字電路基礎(chǔ)等專業(yè)知識的基礎(chǔ)上研究和設(shè)計幾種典型的二階有源濾波電路：壓控型二階有源低通濾波電路、壓控型二階有源高通濾波電路、壓控型二階有源帶通濾波電路、壓控型二階有源帶阻濾波電路，研究和設(shè)計其電路結(jié)構(gòu)、傳遞函數(shù)，并對有關(guān)參數(shù)進行計算，再利用 multisim 軟件進行仿真，組裝和調(diào)試各種有源濾波器，探究其幅頻特性。經(jīng)過仿真和調(diào)試，本次設(shè)計的二階有源濾波器各測量參數(shù)均與理論計算值相符，通頻帶的頻率響應(yīng)曲線平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零，衰減率可達到k40Db/10oct|,濾波效果很理想。四種有源濾波電路之間可以相互轉(zhuǎn)換，將 LPF 中起濾波作用的RC對調(diào)即變?yōu)镠PF,將LPF和HPF串聯(lián)，調(diào)整參數(shù)即為 BPF,將LPF和 HPF 并聯(lián)則可得到 BEF 。參考資料1 童詩白 . 模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)（第四版）M. 北京：高等教育出版社， 2006.2 陳明義 . 電子技術(shù)課程設(shè)計實用教程（第 3版） M. 長沙：中南大學(xué)出版社， 2010.3 程春雨 . 模擬電子技術(shù)實驗與課程設(shè)計M. 北京：電子工業(yè)出版社， 2016.4 程勇 .實例講解Multisim 10 電路仿真 M. 北京：人民郵電出版社， 2010.5龔晶、劉斌、陳軍.RC有源濾波器實驗與仿真研究J.南京：解放軍理工大學(xué)理學(xué)院東北石油大學(xué)課程設(shè)計成績評價表課程名稱電子線路綜合課程設(shè)計題目名稱（學(xué)生填寫）學(xué)生姓名（學(xué)生填寫）學(xué)號（學(xué)生填寫）指導(dǎo)教 師姓名（學(xué)生填寫）職稱（學(xué)生填寫）在舁 廳P評價項目指標(biāo)滿分評分1工作量、工作態(tài)度和出勤率按期圓滿的完成了規(guī)定的任務(wù)，難易程度和工作 量符合教學(xué)要求，工作努力，遵守紀(jì)律，出勤率 高，工作作風(fēng)嚴謹，善于與他人合作。202課程設(shè)計質(zhì)量課程設(shè)計選題合理，計算過程簡練準(zhǔn)確，分析問 題思路清晰，結(jié)構(gòu)嚴謹，文理通順，撰寫規(guī)范， 圖表完備止確。453創(chuàng)新工作中啟創(chuàng)新思識，對前人工作由一些改進或侶 一定應(yīng)用價值。54答辯能止確回答指導(dǎo)教師所提出的問題。30總分評語：指導(dǎo)教師:2016年7月15日