2019-2020年高三4月聯(lián)考 數(shù)學文 含答案.doc

2019-2020年高三4月聯(lián)考 數(shù)學文 含答案師大附中（聞家君） 鷹潭一中（卜旭貞）張園和 xx.4一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.1已知，為虛數(shù)單位，且，則=（ ）A2 BC D2已知集合，集合，則（ ）A BC D3已知角終邊上一點，則（ ）A B C D 4已知向量，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A B C D第6題5函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間與值域相同，則實數(shù)的取值為( )A B C D6已知一個三棱錐的主視圖與俯視圖如圖所示，則該三棱錐的側(cè)視圖面積為（ ）A B C D7張老師給學生出了一道題，“試寫一個程序框圖，計算”發(fā)現(xiàn)同學們有如下幾種做法，其中有一個是錯誤的，這個錯誤的做法是 ( )8下列選項中正確的是（ ）A若且，則；B在數(shù)列中，“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的必要非充分條件；C命題“所有素數(shù)都是奇數(shù)”的否定為“所有素數(shù)都是偶數(shù)”；D若命題為真命題，則其否命題為假命題；9已知等邊中，分別是的中點，以為焦點且過的橢圓和雙曲線的離心率分別為，則下列關于的關系式不正確的是（ ）A B C D 10對于函數(shù)，如果存在銳角使得的圖象繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)角，所得曲線仍是一函數(shù)，則稱函數(shù)具備角的旋轉(zhuǎn)性，下列函數(shù)具有角的旋轉(zhuǎn)性的是（ ）A B C D二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11為了解某校教師使用多媒體進行教學的情況，將全校200名教師按一學期使用多媒體進行教學的次數(shù)分成了0，9)，10，19)，20，29)，30，39)，40，49)五層，現(xiàn)采用分層抽樣從該校教師中抽取20名教師，調(diào)查了他們上學期使用多媒體進行教學的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖表示如圖，據(jù)此可知該校一學期使用多媒體進行教學的次數(shù)在內(nèi)的教師人數(shù)為 12隨機地從中任取兩個數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為 .13若數(shù)軸上不同的兩點分別與實數(shù)對應，則線段的中點與實數(shù)對應，由此結(jié)論類比到平面得，若平面上不共線的三點分別與二元實數(shù)對對應，則的重心與 對應.14已知等差數(shù)列的首項為，公差為，其前項和為，若直線與圓的兩個交點關于直線對稱，則= 15如圖，線段=8，點在線段上，且=2，為線段上一動點，點繞點旋轉(zhuǎn)后與點繞點旋轉(zhuǎn)后重合于點.設=， 的面積為.則的定義域為 ； 的零點是 . 三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16（本小題滿分12分）某學校為了增強學生對消防安全知識的了解，舉行了一次消防安全知識競賽.其中一道題是連線題，要求將3種不同的消防工具與它們的用途一對一連線，規(guī)定：每連對一條得2分，連錯一條扣1分，參賽者必須把消防工具與用途一對一全部連起來（）設三種消防工具分別為，其用途分別為，若把連線方式表示為，規(guī)定第一行的順序固定不變，請列出所有連線的情況；（）求某參賽者得分為0分的概率17（本小題滿分12分）已知點是函數(shù)圖象上的任意兩點，若時，的最小值為，且函數(shù)的圖像經(jīng)過點（）求函數(shù)的解析式；（）在中，角的對邊分別為，且，求的取值范圍18（本小題滿分12分）如圖1，O的直徑AB=4，點C、D為O上兩點，且CAB=45o，F(xiàn)為的中點沿直徑AB折起，使兩個半圓所在平面互相垂直（如圖2）（）求證：OF/平面ACD；（）在上是否存在點，使得平面平面ACD?若存在，試指出點的位置；若不存在，請說明理由19.（本小題滿分12分）在數(shù)列中，（）求數(shù)列的前項和；（）若存在，使得成立，求實數(shù)的最小值.20.（本小題滿分13分）已知直線過定點，動點滿足，動點的軌跡為.（）求的方程；（）直線與交于兩點，以為切點分別作的切線，兩切線交于點.求證：；若直線與交于兩點，求四邊形面積的最大值.21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.（）求的解析式；（）過點(可作函數(shù)圖像的三條切線，求實數(shù)的取值范圍；（）若對于任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.江西師大附中、鷹潭一中xx高三數(shù)學(文)聯(lián)考參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.12345678910DCDABBBBAA二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分1140 12 13.14. 15.（2，4）（2分），3（3分）三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（I）所有連線情況如下 6分注：每列對一個給1分（II）參賽者得0分，說明該參賽者恰連對一條所以該參賽者得0分的概率為 12分17.(I)由題意知,，又且，從而 6分（II）即由，得,從而取值范圍為 12分18.（I）又為的中點，又平面從而/平面 6分(II)存在，為中點又且兩半圓所在平面互相垂直平面又平面,由平面又平面平面平面ACD 12分19.（I）由得：,當時，也符合2又得： 6分(II)由得令單調(diào)遞增，從而因此實數(shù)的最小值為 12分20（I）由題意知，設化簡得 3分（）設，由消去，得，顯然.所以， 由，得，所以， 所以，以為切點的切線的斜率為，所以，以為切點的切線方程為，又，所以，以為切點的切線方程為（1）同理，以為切點的切線方程為（2）（2）-（1）并據(jù)得點的橫坐標，代入（1）易得點的縱坐標，所以點的坐標為當時，顯然當時，從而 8分由已知，顯然直線的斜率不為0，由知，所以，則直線的方程為，設設，由消去，得，顯然，所以，. 又 因為，所以， 所以，當且僅當時，四邊形面積的取到最小值 13分21（I）為奇函數(shù)在處取得極大值2從而解析式為 4分（2）設切點為，則消去得設，則在遞減，遞增，=要使過點可作函數(shù)圖像的三條切線，則實數(shù)的取值范圍為9分（3）從而當時，當時，設在遞增，從而實數(shù)的取值范圍為14分