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八年級數(shù)學下冊 第十八章 平行四邊形 18.1 平行四邊形 18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)(第1課時)教學1 新人教版.ppt

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八年級數(shù)學下冊 第十八章 平行四邊形 18.1 平行四邊形 18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)(第1課時)教學1 新人教版.ppt

第十八章 平行四邊形 18.1 平行四邊形 18.1.1 平行四邊形的性質(zhì) 第1課時,2.掌握平行四邊形的性質(zhì),會初步運用這些性質(zhì)進行有關(guān)的證明和計算 .,1.理解并掌握平行四邊形的定義,會用定義識別平行四邊形 .,3.理解兩條平行線之間的距離的概念 .,觀察圖形,說出下列圖形邊的位置有什么特征?,兩組對邊都不平行,一組對邊平行, 一組對邊不平行,有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。,1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,如圖:四邊形ABCD是平行四邊形記作: ABCD,2.平行四邊形不相鄰的兩個頂 點連成的線段叫平行四邊形的對角線,3.平行四邊形相對的邊稱為對邊,相對的角稱為對角.,對邊:AB與CD; BC與DA.對角: ABC與CDA; BAD與DCB.,【歸納】,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,讀作:平行四邊形ABCD,記作: ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形.,四邊形ABCD是平行四邊形,,ABCD,,ADBC.,用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形?,從拼圖可以得到什么啟示?,平行四邊形可以由兩個全等的三角形組成,因此在解決平行四邊形的問題時,通??梢赃B接對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進行解題.,【跟蹤訓練】,平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系?,【想一想】,請用直尺、量角器等工具度量你手中平行四邊形的邊和角,并記錄下數(shù)據(jù),驗證猜想AB=DC,AD=BC,A=C,B=D是否正確.,用你以前所學的知識證明猜想.,已知:四邊形ABCD是平行四邊形. 求證:AB=CD,BC=DA; B=D,A=C.,即BADBCD.,四邊形ABCD是平行四邊形, ADBC ,ABCD,,12,34.,12, ACCA, 34,, CDA ABC(ASA),, CD=AB, DA=BC, D=B,又12,34,,1423,,在CDA和 ABC中,,證明:連接AC,幾何語言:,定理1:平行四邊形的對邊相等, 四邊形ABCD是平行四邊形, ABCD,ADBC(平行四邊形的對邊相等),在 ABCD中,ABCD,ADBC,(平行四邊形的對邊相等) A= C, B= D.(平行四邊形的對角相等),A= C, B= D.(平行四邊形的對角相等),定理2:平行四邊形的對角相等,平行四邊形的性質(zhì),或,【歸納】,【例題】,【例1】如圖,已知 ABCD中,AD=3,BDAD, 且BD=4, 你能求出平行四邊形的周長嗎?,【例題】,【例2】在 ABCD中,已知A=52 ,求其余三個角的度數(shù)。,【解析】,如圖,在ABCD中,根據(jù)已知你能得到哪些結(jié)論?為什么?,32cm,30cm,56,124,124,歸納:平行四邊形中,知道其中一角可求出另外三個角的度數(shù).知道其中相鄰的兩邊可求出另外兩邊的長度.,【跟蹤訓練】,【猜一猜】,如圖,l1 /l2, 線段AB/CD/EF, 且點A、C、E在l1上,B、D、F在l2上,則AB、CD、EF的長短相等嗎?為什么?,l1,l2,E,F,C,D,A,B,【歸納】,兩條平行線之間的任何平行線段都相等.,兩條平行線中,一條直線上任意一點到另一條直 線的距離,叫做這兩條平行線之間的距離.,【議一議】,1.如圖,l1 l2 ,ABCD,則AB與CD是否相等,為什么?,2.長方形是平行四邊形嗎?,3.兩條平行線間的距離是否相等?,結(jié)論:兩條平行線之間的距離處處相等.,通過本課時的學習,需要我們掌握: 1、平行四邊形的定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 2、平行四邊形的性質(zhì):對邊平行 對邊相等 對角相等 鄰角互補. 3、兩條平行線之間的任何平行線段都相等. 4.兩條平行線中,一條直線上任意一點到另一條直 線的距離,叫做這兩條平行線之間的距離.,1.平行四邊形ABCD中,A比B大20,則C的度數(shù) 為( ) A.60 B.80 C.100 D.120,【解析】選C.因為平行四邊形鄰角互補,所以A+B=180,又因為A比B大20,所以A=100,又因為平行四邊形對角相等,所以C=A= 100.,2.(廣州中考)已知ABCD的周長為32,AB=4,則 BC=( ) A. 4 B. 12 C. 24 D. 28,【解析】選B.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可以得出AB=CD,BC=AD,又因AB+CD+BC+AD=32,所以BC=12.,3.(河北中考)如圖,在 ABCD中,AC平分 DAB,AB=3,則 ABCD的周長為( ) A.6 B.9 C.12 D.15 【解析】選C.四邊形ABCD是平行四邊形. DAB=DCB,ABCD,AB=CD,ADBC,AD=BC, 又AC平分DAB,DAC=BAC DAC=DCA,AD=DC.又AB=3, ABCD的周長為AB+BC+CD+DA=4AB=12.,4.如圖,在 ABCD中, B=110,延長AD至F,延長CD至E,連接EF,則E+F的值為( ) A.110 B.30 C.50 D.70 【解析】選D.在ABCD中,B=110,ADC=B=110,CDF=70,由三角形外角的性質(zhì)得,E+F=70.,5.(蘇州中考)如圖,在平行四邊形ABCD中,E是AD邊上的中點.若ABE=EBC,AB=2,則平行四邊形ABCD的周長是_.,【解析】四邊形ABCD是平行四邊形, AD BC,AB DC. ABE=EBC, ABE=AEB AB=AE 又E是AD邊上的中點, AD=2AE=4 平行四邊形ABCD的周長為AB+BC+CD+AD=2+4+2+4=12. 答案:12,6.(玉溪中考)如圖, 在 ABCD中,E是AD的中點,請?zhí)砑?適當條件后,構(gòu)造出一對全等的三角形,并說明理由. 【解析】添加的條件是連接BE,過D作DFBE交BC于點F,構(gòu)造的全等三角形是ABE與CDF. 理由:平行四邊形ABCD,AE=ED, 在ABE與CDF中,AB=CD, EAB=FCD,EDBF,BEFD,EDFB為平行四邊形,ED=BF,又AD=BC,AE=CF, ABECDF.,一知半解的人,多不謙虛;見多識廣有本領(lǐng)的人,一定謙虛。 謝覺哉,

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