六年級數(shù)學(xué)下冊 第3單元《圓柱與圓錐》2 圓錐（圓錐的體積）教案1 新人教版.doc

圓錐的體積（1） 【教學(xué)內(nèi)容】圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積。2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】圓錐體積公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。 【情景導(dǎo)入】1.復(fù)習(xí)舊知，作出鋪墊。（1）教師用電腦出示一個(gè)透明的圓錐。教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，圓錐有哪些主要特征呢？（2）復(fù)習(xí)高的概念。A.什么叫做圓錐的高？B.請一名同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進(jìn)行操作）2.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。（1）電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫情境（伴圖配音）。夏天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動(dòng)物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動(dòng)畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）（2）引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個(gè)怎么樣？”（如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？）問題二：（動(dòng)畫演示）狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)）過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢?學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后，大家就會(huì)弄明白這個(gè)問題?！拘抡n講授】自主探究，操作實(shí)驗(yàn)下面，請同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。出示思考題：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？（1）小組實(shí)驗(yàn)。A.學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。）B.同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫在黑板上。（2）全班交流。組織收集信息。學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上：A.圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。B.圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。C.圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。D.圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。E.圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。F.圓錐的體積是等底等高圓柱體積的 。引導(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行）參與處理信息。圍繞3倍關(guān)系情況討論：請這幾個(gè)小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？哪個(gè)小組得出的結(jié)論更科學(xué)合理一些？圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請學(xué)生拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論）引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。（3）誘導(dǎo)反思。為什么有兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢？（4）推導(dǎo)公式。嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積公式。這里的Sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個(gè)條件？（5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢?它需要什么前提條件？（動(dòng)畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面）【課堂作業(yè)】完成教材第34頁“做一做”第1題。先組織學(xué)生在練習(xí)本上算一算，然后指名匯報(bào)。答案：131912=76（cm3）【課堂小結(jié)】教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學(xué)生自由交流。【課后作業(yè)】1.完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。2.教材第35頁第3、4、5題。答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實(shí)物的底面直徑（或者底面周長）和高，再根據(jù)V圓錐=1/3Sh計(jì)算出該物體的體積。第4題:（1）25.12 （2）423.9第5題：（1） （2） （3） 第2課時(shí) 圓錐的體積（1） 在操作與實(shí)踐的過程中，教師要讓一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生參與其中，使他們感受到學(xué)習(xí)的快樂，并懂得可以通過玩讓他們掌握知識。本課讓學(xué)生都經(jīng)歷“猜想估計(jì)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過程。在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想自主探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系、圓錐體體積的計(jì)算方法，每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷一次探究學(xué)習(xí)的過程。在實(shí)際教學(xué)中，課堂出現(xiàn)了驗(yàn)證等底等高的圓錐和圓柱體積關(guān)系的方法，出現(xiàn)了對圓錐體積計(jì)算公式中的的不同理解，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)策略的多樣化，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)資源。雖然學(xué)生的學(xué)習(xí)用具是固定的，但是他們所采用的驗(yàn)證方式是不一樣的。這也證明了學(xué)生是有著各自不同思維方式的。 第3課時(shí) 圓錐的體積（2） 【教學(xué)內(nèi)容】圓錐的體積（教材第34頁例3）。【教學(xué)目標(biāo)】進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，能解決簡單的實(shí)際問題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】圓錐體積公式的實(shí)際應(yīng)用。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。 【情景導(dǎo)入】前面的課程中我們一起經(jīng)歷了圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。有同學(xué)能說一說么？指名學(xué)生回答。板書：V圓錐=V圓柱=Sh【新課講授】1.教學(xué)例3。（1）組織學(xué)生閱讀題目，理解題意。（2）組織學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。（3）組織學(xué)生交流反饋，結(jié)合學(xué)生發(fā)言，教師板書：沙堆底面積：3.14（42）2=3.144=12.56(m2)沙堆的體積：1/312.561.2=0.412.56=5.0245.02（m3）答：這堆沙子的體積大約是5.02m3。2.教學(xué)補(bǔ)充例題。例：在打谷場上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4m，高是1.5m，每立方米小麥約重735kg，這堆小麥大約有多少千克?教師先引導(dǎo)學(xué)生讀題，弄清題意。組織學(xué)生在小組中合作完成，并在全班交流。答案：133.14（）21.5735=4615.8（kg）【課堂作業(yè)】完成教材第34頁“做一做”第2題。先組織同學(xué)們在練習(xí)本上演算，教師集體訂正。答案：3.14（42）257.8=163.28163g【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。 第3課時(shí) 圓錐的體積（2）沙堆底面積：3.14（42）2=3.144=12.56(m2)沙堆的體積：12.561.2=0.412.56=5.0245.02（m3）答：這堆沙子的體積大約是5.02m3。 讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識廣泛的應(yīng)用性，感受發(fā)現(xiàn)知識的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。