2019-2020年高一數(shù)學(xué)上 第一章：1-5-2一元二次不等式的解法.doc

2019-2020年高一數(shù)學(xué)上 第一章：1-5-2一元二次不等式的解法1、 復(fù)習(xí)二次函數(shù)符號(hào)討論。要求學(xué)生在頭腦中畫(huà)活拋物線(xiàn)與x軸的位置關(guān)系圖。2、 對(duì)于y=ax2+bx+c (a0)0當(dāng)a>0(a<0)時(shí)，>0時(shí)在y=0二根區(qū)間外是y>0(y<0)的解。在y=0二根區(qū)間內(nèi)是y<0(y>0)的解。當(dāng)a>0(a<0)時(shí)，若=0.對(duì)于一切xR且x是y>0(y<0)的解y<0 (y>0)無(wú)解。當(dāng)a>0(a<0)且<0時(shí)。對(duì)一切xR，是y>0(y<0)的解。y0(y0)無(wú)解。3、 再次提練解二次不等式的方法、步驟（略）課堂練習(xí)：四名同學(xué)板演例1例4評(píng)講：這類(lèi)不等式雖然易解，但也易錯(cuò)。同學(xué)們應(yīng)把好兩關(guān)，謹(jǐn)之又謹(jǐn)?。?）方程根要對(duì)（2）區(qū)間外還是區(qū)間內(nèi)不可判錯(cuò)（3）尤其是<0，解集非既R，差別何大。課堂練習(xí)2課本練習(xí)1四小題效果明顯好！板演：臺(tái)下同時(shí)進(jìn)行課堂練習(xí)三。課本練習(xí)2、3成為解不等式應(yīng)用。練習(xí)2難點(diǎn)是表述，板演同學(xué)答非所問(wèn)，表述如下：方程的根是x1=,x2=（1）當(dāng)x= 或x=時(shí)，y=0（2）當(dāng)y>0，（3）當(dāng)y<0，簡(jiǎn)潔、明快、嚴(yán)謹(jǐn)。課堂作業(yè)：P1.51、(1)(2)2、(1)(2)3、(1)(3)課堂研究：（1）與（x-4）(x-3)>0是否同解？請(qǐng)同學(xué)們發(fā)表意見(jiàn)？有同學(xué)說(shuō)：不同！因左邊不等式是分式不等式，分母不為零表?yè)P(yáng)這同學(xué)能注意到不等式有意義的條件！有同學(xué)說(shuō)：相同，因兩式值同號(hào)！再鼓勵(lì)同學(xué)們洞杳問(wèn)題的本質(zhì)！“二式值同號(hào)！”AB>0因此，這不等式就有兩種解法：（1）化為等價(jià)的一元一次不等式組。（2）化為等價(jià)的一元二次不等式經(jīng)比較（2）為優(yōu)！進(jìn)一步引入高次不等式的解法：序軸標(biāo)根法。步驟：(1)先把不等式化為一端為零,再另一端分解因式并且保證最高次項(xiàng)系數(shù)為正.(2)將每個(gè)因式的零點(diǎn)標(biāo)在數(shù)軸上,能取到的零點(diǎn)用實(shí)心點(diǎn),不能取到的零點(diǎn)用空心點(diǎn).(3)用一條光滑的曲線(xiàn),從數(shù)軸的右端上方起,依次穿過(guò)這些零點(diǎn),穿線(xiàn)時(shí)奇次零點(diǎn)穿過(guò),偶次零點(diǎn)不穿過(guò).(4)大于零的不等式的解對(duì)應(yīng)著曲線(xiàn)在x軸上方部分的實(shí)數(shù)x的取值集合;小于零的不等式的解對(duì)應(yīng)著x軸下方部分的實(shí)數(shù)x的取值集合.