《三角形的內角和定理》教學設計

三角形的內角和【教學目標】 1、了解三角形的內角；2、會用平行線的性質與平角的定義證明三角形內角和等于180度；3、學會解決與求角有關的實際問題；4、初步培養(yǎng)學生的說理能力。【重點難點】重點：了解三角形的內角和性質，學會解決簡單的實際問題。難點：說明三角形內角和等于180度。教學過程導入新課學生活動一:關于三角形你了解多少呢？（學生說出關于三角形的有關知識）1、不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。2、三角形的任意兩邊之和大于第三邊3、按角分類: 三角形 直角三角形 斜三角形 銳角三角形 鈍角三角形4、按邊分類:三角形 不等邊三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等邊三角形二、三角形內角和的證明學生活動二、觀察我們常用的三角板，計算三個內角的和是多少度？任意三角形的內角和都是180度嗎？怎樣得到？方法1.折疊三角形的三個內角方法2.剪拼法把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，用量角器量出BCD的度數(shù)，可得到A+B+ACB=1800。投影1 圖1想一想，還可以怎樣拼？剪下A，按圖（2）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 圖2把和剪下按圖（3）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 如果把上面移動的角在圖上進行轉移，由圖1你能想到證明三角形內角和等于1800的方法嗎？已知ABC，求證：A+B+C=1800。證明一過點C作CMAB，則A=ACM，B=DCM，又ACB+ACM+DCM=1800A+B+ACB=1800。即：三角形的內角和等于1800。由圖2、圖3你又能想到什么證明方法？請說說證明過程。三、例題例1 在ABC中，若A:B:C=2:3:4，求A 、B和C的度數(shù). 解：設A=2x，則B=3x， C=4x. 在ABC中，A+B+C= 0（三角形內角和定理）2x+3x+4x = 180 解得 x = 20 A=2x=2 20 =40 B=3x=3 20 =60C=4x=4 20=80四、鞏固練習練習1. (口答)1、下列各組角是同一個三角形的內角嗎?為什么?（1）3， 150， 27（2）60， 40， 90（3）30， 60， 50練習2。（1）在ABC中，A=35， B=43 則 C= . （2）在ABC中， A :B:C=2:3:5則A = B= C= . （3）一個三角形中最多有 個直角？（4）一個三角形中最多有 個鈍角？（5）一個三角形中至少有 個銳角？（6）任意一個三角形中,最大的一個角的度數(shù)至少為 .C練習3. 如圖，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分線求ADB 的度數(shù)DAB五、小結：（學生說出本節(jié)課的收獲）六、作業(yè)：課本第16頁1、3題