2019-2020年高中物理 《功率》教案 教科版必修2.doc

2019-2020年高中物理 功率教案 教科版必修2一、教學(xué)內(nèi)容分析1內(nèi)容與地位普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)共同必修模塊“物理2”中涉及本節(jié)的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是“理解功率，關(guān)心生產(chǎn)和生活中常見機(jī)械功率的大小及其意義”。要求學(xué)生理解功率的概念，會(huì)進(jìn)行功率的計(jì)算；會(huì)分析汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，牽引力和速度的關(guān)系；嘗試自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量人在某種運(yùn)動(dòng)中的功率。由于功率在生活、生產(chǎn)中應(yīng)用很廣，教學(xué)中可充分利用這一優(yōu)勢(shì)，使抽象的物理概念變得富有實(shí)際意義。發(fā)展學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題能力，樹立正確的價(jià)值觀。本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)立足于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，通過學(xué)習(xí)物理研究方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考問題。在建立“功率”概念中，讓學(xué)生體會(huì)用比值方法來建立一個(gè)新物理概念。機(jī)車起動(dòng)過程的分析著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)物理與社會(huì)生活的密切聯(lián)系，綜合運(yùn)用動(dòng)力學(xué)知識(shí)和功率概念分析問題和解決問題的能力。通過學(xué)生設(shè)計(jì)測(cè)量人的做功功率的實(shí)驗(yàn)，達(dá)到學(xué)以致用的目的，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力。2教學(xué)目標(biāo)：（1）通過實(shí)例體驗(yàn)功率概念的形成過程及功率的實(shí)際意義，理解功率概念。（2）從功率概念的定義，體會(huì)用比值方法建立物理概念的方法。（3）理解功率與力和速度的關(guān)系。會(huì)利用功率的兩個(gè)公式來解釋現(xiàn)象和進(jìn)行計(jì)算。（4）了解平均功率、瞬時(shí)功率、額定功率、實(shí)際功率區(qū)別和聯(lián)系。（5）具有敢于發(fā)表自己觀點(diǎn)，堅(jiān)持原則，善于合作的良好習(xí)慣。3重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)是理解功率的概念；難點(diǎn)是理解功率與力、速度的關(guān)系，瞬時(shí)功率和平均功率的計(jì)算。二、案例設(shè)計(jì)（一）新課引入 問題：人們?cè)谏a(chǎn)、生活和工作中使用了大量的機(jī)械來做功，這與人力直接做功或畜力做功，在完成功的快慢方面有何不同？請(qǐng)舉例說明。（引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生從身邊生活尋找做功事例，并思考機(jī)械與人或畜力做功的差異。）功是能量轉(zhuǎn)化的量度，人們十分關(guān)注做功的多少。然而不同的機(jī)械或人，其做功的快慢是不同的。（分析一些生產(chǎn)事例、工作場(chǎng)面，或展示一些做功快慢不同的圖片。有條件的情況下還可通過多媒體手段更生動(dòng)地展示這些畫面和情景，使學(xué)生對(duì)做功快慢的情形有更為形象和具體的認(rèn)識(shí)，從而為建立正確的“功率”概念打下良好基礎(chǔ)。）參考事例：挖土機(jī)與人，要完成相同的挖土任務(wù)，人花的時(shí)間要長(zhǎng)得多。建筑工地上要把磚塊或水泥等建筑材料搬到樓頂上，起重機(jī)和搬運(yùn)工相比，起重機(jī)要比工人快得多。從水井里提水，使用抽水機(jī)比人工要快得多家住在高樓（如8層），乘電樓比走路要快得多。拖拉機(jī)耕地比牛耕地要快得多，等等。列舉生產(chǎn)、生活中發(fā)生的事例，使學(xué)生體會(huì)功率與生活、生產(chǎn)息息相關(guān)，無處不在，研究功率具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。說明：通過引導(dǎo)學(xué)生分析有關(guān)事例，形成初步共識(shí)：人們選用機(jī)械來做功時(shí)，不僅要考慮做功多少，還要考慮機(jī)械做功的快慢。如挖掘機(jī)做功比人快；大卡車比拖拉機(jī)做功快；拖拉機(jī)耕地比牛耕地要快；起重吊車比搬運(yùn)工人做功快；抽水機(jī)比轆轤提水快，等等。研究做功的快慢有著重要的實(shí)際意義。通過一個(gè)實(shí)際問題，具體數(shù)據(jù)，讓學(xué)生感性地認(rèn)識(shí)做功的快慢。如在某高樓建筑中需要搬運(yùn)一批磚頭到一高層上，在搬運(yùn)磚頭過程中，起重機(jī)和搬運(yùn)工人的生產(chǎn)記錄情況如下表所示：師：不同的機(jī)器或物體做功有快有慢，如何來衡量做功的快慢呢？請(qǐng)同學(xué)們思考并提出解決方案。（引導(dǎo)學(xué)生思考：如何比較物體做功快慢？討論中注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和批判思維能力。）預(yù)測(cè)學(xué)生可能有以下回答：選擇相同時(shí)間，比較做功多少，做功多的，做功就快；選擇做相同的功，比較做功的時(shí)間長(zhǎng)短，時(shí)間長(zhǎng)的，做功就慢。類比“速度”的定義方法，用做功和完成這些功所花的時(shí)間的比值來定義“功率”。說明：對(duì)學(xué)生提出的各種方案可能有問題或不完整，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在交流中補(bǔ)充完善自己的認(rèn)識(shí)。教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生類比如“速度”、“加速度”概念的定義方法，體會(huì)比值法定義功率概念。（二）新課教學(xué)1功率（1）定義式：物理學(xué)上用物體所做的功W與完成這些功所用時(shí)間t的比值，作為在該時(shí)間內(nèi)物體平均做功快慢的量度。即 =W/ t（2）物理意義：表示物體做功快慢的物理量.。（3）單位：教師請(qǐng)一位同學(xué)正確地說出公式中各個(gè)字母所表示的物理量及其單位。：功率，單位：瓦（W），常用單位還有千瓦（W）W：力所做的功，單位：焦耳（J）：做功所用時(shí)間，單位：秒(s)單位換算：kW = 1000 WW=J/s（4）功率是標(biāo)量，功率表示做功過程中能量轉(zhuǎn)化的快慢。（5）討論與交流：小實(shí)驗(yàn)：把一枚硬幣放在書的封面上，打開書的封面形成一個(gè)斜面，并使硬幣開始下滑。請(qǐng)同學(xué)仔細(xì)分析一下，在下滑的過程中硬幣共受到幾個(gè)力的作用？哪些力做正功？哪些力做負(fù)功？哪些力不做功？如果斜面的傾角增大，情況會(huì)有什么變化？?jī)A角增大時(shí)，功率是否也增大？提示：比較不同傾角時(shí)的功率，應(yīng)注意硬幣開始下滑處的高度應(yīng)相同。討論功率時(shí)須指明哪個(gè)力的功率。實(shí)驗(yàn)的分析討論，要注意所分析的是某個(gè)力的平均功率。注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行受力分析、做功分析，可利用功率的定義式，在理論上進(jìn)行的推演，使思維更加嚴(yán)密。（6）認(rèn)識(shí)一些常見機(jī)械做功功率汽車發(fā)動(dòng)機(jī)：5104 W 15104 W 摩托車約2103 W 噴氣客機(jī)約2108 W 火箭的發(fā)動(dòng)機(jī)約 11013 W 人的平均功率約 1102 W ，優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員短時(shí)間內(nèi)的功率可達(dá)1000W 人心臟跳動(dòng)的功率 1.5W左右 萬噸巨輪 106W以上 藍(lán)鯨游動(dòng)的功率可達(dá)350kW 等等。2功率與力、速度的關(guān)系思考與討論：一部汽車載重時(shí)和空車時(shí)，在公路上以相同的速度行駛，試討論這兩種情況下汽車的輸出功率是否相同？為什么？預(yù)測(cè)學(xué)生會(huì)回答：載重汽車與地摩擦力較大，牽引力也大，由于行駛速度一樣，故相同時(shí)間內(nèi)，載重車的牽引力做功較多，所以載重汽車的輸出功率較大。載重汽車行駛得比空車慢，因此功率較小。載重汽車比空車費(fèi)力，因此載重車的輸出功率較空車時(shí)要大些。說明：上述分析討論的目的是啟發(fā)學(xué)生思考功率與力和速度有何關(guān)系。學(xué)生分析可能會(huì)出現(xiàn)片面和不完整回答，教師要參加到學(xué)生的討論分析中，幫助、啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生形成正確的認(rèn)識(shí)。(正確的回答應(yīng)是)。教師根據(jù)課堂需要還可以提出一些問題讓學(xué)生進(jìn)一步討論，如汽車在上坡和下坡時(shí)功率、速度和牽引力會(huì)怎樣變化？接著，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，如何計(jì)算牽引力的功率。（讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)和功率定義式進(jìn)行推演，培養(yǎng)良好的科學(xué)思維能力和思維習(xí)慣）提出問題：某汽車在平直公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知其在牽引力大小為F，運(yùn)行速度為V，試求此時(shí)汽車牽引力F的功率為多少？注意引發(fā)學(xué)生思考解決問題的思路，應(yīng)用功和功率的定義式進(jìn)行分析和推導(dǎo)。課堂分析結(jié)果： F即力F的功率等于力F和物體運(yùn)動(dòng)速度的乘積.。注意：這里的F是速度V方向上的作用力。分析討論：由V=S/t求出的是物體在時(shí)間內(nèi)的平均速度，代入公式F求出的功率是F在時(shí)間內(nèi)的平均功率；如果取得足夠小，則V表示瞬時(shí)速度，此時(shí)由F求得的功率就是F在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率。即當(dāng)V為平均速度時(shí)，求得的功率就是平均功率，V為瞬時(shí)速度時(shí)，求得的功率就是瞬時(shí)功率。（1）總結(jié)：平均功率F(是平均速度)瞬時(shí)功率F(是瞬時(shí)速度)如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于瞬時(shí)速度與平均速度相等，故此時(shí)平均功率等于瞬時(shí)功率。交流討論問題：由求出的是瞬時(shí)功率還是平均功率?學(xué)生小組討論后得出：由公式求出的功率，反映了該力在t時(shí)間內(nèi)做功的平均快慢，故由公式求出功率是平均功率。（2）額定功率與實(shí)際功率的認(rèn)識(shí) 問：人力直接做功能否像汽車做功那樣快呢？汽車做功能否像飛機(jī)做功那樣快呢？人如果做功過快，會(huì)產(chǎn)生什么后果呢？汽車超負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生什么后果呢？（人做功過快，會(huì)引起疲勞、甚至受傷、生病等，汽車超負(fù)荷工作會(huì)造成發(fā)動(dòng)機(jī)熄火或燒毀。）問：奧運(yùn)長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員能否用100米短跑的速度來完成5000米的賽跑路程呢？為什么？提示：奧運(yùn)比賽是一種挑戰(zhàn)運(yùn)動(dòng)局限的比賽，人與機(jī)器一樣，不能長(zhǎng)時(shí)間超負(fù)荷運(yùn)動(dòng)，短跑運(yùn)動(dòng)員在100米賽跑中，時(shí)間不過是十幾秒，能以最大的速度跑完全程，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的輸出功率是正常時(shí)的數(shù)十倍。在5000米的長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員不可能長(zhǎng)時(shí)間超負(fù)荷運(yùn)動(dòng)，因此長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員不可能一直保持百米賽跑那樣的速度。說明：此問目的在于學(xué)生通過思考自己身邊所熟悉的問題，認(rèn)識(shí)額定功率和實(shí)際功率的概念以及概念的意義。額定功率：指動(dòng)力機(jī)械在長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)最大輸出功率。也是機(jī)械發(fā)動(dòng)機(jī)銘牌上的標(biāo)稱值，額定功率是動(dòng)力機(jī)械重要的性能指標(biāo)，一個(gè)動(dòng)力機(jī)械的額定功率是一定的。實(shí)際功率：機(jī)械在運(yùn)行過程中的功率是實(shí)際功率，實(shí)際功率可以小于額定功率，可以等于其額定功率（稱滿負(fù)荷運(yùn)行），但不能大于額定功率，否則會(huì)損壞機(jī)械。很多機(jī)械的銘牌上都標(biāo)有這臺(tái)機(jī)器的額定功率，請(qǐng)同學(xué)將家里的電器設(shè)備上的額定功率都記錄下來，并計(jì)算家里的每部機(jī)器每天要做多少功？要消耗多少電能？哪一部機(jī)器最耗電？請(qǐng)與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。（3）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一定時(shí)，牽引力與速度的關(guān)系當(dāng)汽車輸出功率一定時(shí)，根據(jù)公式P=FV可知，物體的運(yùn)動(dòng)速度V與牽引力F成反比，如果汽車需要較大的牽引力，就必須減小運(yùn)動(dòng)速度。思考：汽車以額定功率在平直公路行駛時(shí)，若前方遇到了一段較徒的上坡路段，汽車司機(jī)要做好什么調(diào)整，才能確保汽車駛到坡頂？為什么？ 學(xué)生可能回答：加大油門，汽車可順利到達(dá)坡頂。汽車要換檔，才能順利駛到坡頂。師生共同分析：根據(jù)P=FV 知，汽車以額定功率行駛，因遇上坡路段，汽車所需的牽引力增大了，若要保持行駛速度不變，這是不可能的；加大油門，只會(huì)增加發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率（超過額定功率），發(fā)動(dòng)機(jī)將因超負(fù)荷而過熱損壞。這是一種正確的操作方式，當(dāng)司機(jī)將發(fā)動(dòng)機(jī)的速度檔位調(diào)低后，速度減少了，牽引力加大了，只要牽引力足夠，汽車便可順利上坡。思考：汽車等交通工具，如何才能獲得更大的行駛速度？3學(xué)生進(jìn)行測(cè)功率活動(dòng)。（建議課后安排）問題：如何才能知道在某種運(yùn)動(dòng)中自己做功的功率呢？請(qǐng)同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案，并進(jìn)行實(shí)際測(cè)量。說明：應(yīng)激勵(lì)積極思考、設(shè)計(jì)可行方案，動(dòng)腦動(dòng)手，體驗(yàn)科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法和感受實(shí)驗(yàn)成果的喜悅。實(shí)驗(yàn)方案舉例：（讓學(xué)生結(jié)合自己的情況來進(jìn)行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)）方案1：學(xué)生快速跑上樓，來測(cè)量做功的最大功率。方案2：估算學(xué)生自己平時(shí)上樓或爬山過程的功率。方案3：設(shè)計(jì)沿某一竹桿或樹桿上爬一定的高度，來測(cè)量做功功率。方案4：利用跳繩運(yùn)動(dòng)，來測(cè)量做功功率。方案5：測(cè)算自己舉起杠鈴時(shí)的最大功率（需要同學(xué)的幫忙）說明：有關(guān)實(shí)驗(yàn)方案、原理、器材、數(shù)據(jù)的測(cè)定及同學(xué)協(xié)作等，都應(yīng)放手讓學(xué)生自行討論、分工，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，給學(xué)生以合作交流的機(jī)會(huì)。方案選定后，要注意引導(dǎo)學(xué)生如何求功和功率，需要選擇哪些實(shí)驗(yàn)器材，測(cè)量哪些物理量？測(cè)量是否存在誤差問題，如何才能較準(zhǔn)確地測(cè)量。根據(jù)學(xué)生設(shè)計(jì)的方案，組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。最后實(shí)驗(yàn)結(jié)果，讓學(xué)生通過實(shí)物展臺(tái)進(jìn)行交流匯報(bào)，師生共同觀看，最后還可以進(jìn)行評(píng)選活動(dòng)?；顒?dòng)目的是：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題能力，并通過親身的實(shí)驗(yàn)，達(dá)到內(nèi)化知識(shí)，提升能力。同時(shí)也在實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。 三、案例評(píng)析本案例的教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了物理知識(shí)源于生活，又應(yīng)用于生活。“功率”與生活、生產(chǎn)聯(lián)系密切，在引入功率、額定功率、實(shí)際功率等概念時(shí)，都注意通過生產(chǎn)、生活的具體實(shí)例引入，使原本枯燥無味的概念教學(xué)變得生動(dòng)和有趣，學(xué)生易于認(rèn)識(shí)和理解“功率”概念，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在知識(shí)形成過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)思維方法，體會(huì)比值法在定義“功率”概念的作用，提高學(xué)生的應(yīng)用科學(xué)思維方法解決問題的能力。通過設(shè)計(jì)測(cè)定人在某種運(yùn)動(dòng)中做功功率實(shí)驗(yàn)，來達(dá)到內(nèi)化和強(qiáng)化物理概念和物理規(guī)律的理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)由理論向?qū)嵺`的轉(zhuǎn)化，加強(qiáng)物理與生活、生產(chǎn)和科技的聯(lián)系。在“功率”的整個(gè)教學(xué)過程中，始終關(guān)注“生活與物理，物理與社會(huì)”的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注物理學(xué)的技術(shù)應(yīng)用，形成將物理知識(shí)應(yīng)用于生活和生產(chǎn)實(shí)踐的意識(shí)，較好地體現(xiàn)了在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀上對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育的課程理念。 四、相關(guān)鏈接1瓦特其人其事生平簡(jiǎn)介 瓦特(James Watt,17361819年)蘇格蘭發(fā)明家。1736年1月19日生于蘇格蘭格林諾克。童年時(shí)代的瓦特曾在文法學(xué)校念過書，然而沒有受過系統(tǒng)教育。瓦特在父親做工的工廠里學(xué)到許多機(jī)械制造知識(shí)，以后他到倫敦的一家鐘表店當(dāng)學(xué)徒。 1763年瓦特到格拉斯大學(xué)工作，修理教學(xué)儀器。在大學(xué)里他經(jīng)常和教授討論理論和技術(shù)問題。1781年瓦特制造了從兩邊推動(dòng)活塞的雙動(dòng)蒸汽機(jī)。1785年，他也因蒸汽機(jī)改進(jìn)的重大貢獻(xiàn)，被選為皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。1819年8月25日瓦特在靠近伯明翰的希斯菲德逝世。科學(xué)成就1763年，瓦特修理格拉斯哥大學(xué)的一臺(tái)紐可門泵，得以仔細(xì)研究了結(jié)構(gòu)和工作原理，找到了熱量損失消耗大量燃料的癥結(jié)所在，他終于想出了加一個(gè)與汽缸分離的冷凝器，汽缸外裝上絕熱套子，使它一直保持高溫，新的蒸汽機(jī)的效率大大提高。瓦特并不滿足于已經(jīng)取得的成就，1781年他又制造了從汽缸兩邊推動(dòng)活塞的雙動(dòng)作蒸汽機(jī)，并采用曲柄機(jī)構(gòu)，使往復(fù)的直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)樾D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。瓦特還設(shè)計(jì)了離心節(jié)速器，利用反饋原理控制蒸汽機(jī)的轉(zhuǎn)速。經(jīng)過一系列的改革，蒸汽機(jī)迅速被各工業(yè)部門采用，為產(chǎn)業(yè)革命鋪平了道路。蒸汽機(jī)車加快了19世紀(jì)的運(yùn)輸速度。蒸汽機(jī)蒸汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)，蒸汽為第二次工業(yè)革命即電力發(fā)展鋪平了道路。趣聞?shì)W事童年時(shí)代的瓦特和茶壺的故事一天晚上，瓦特和一個(gè)小女孩在家里喝茶。瓦特不停地?cái)[弄茶壺蓋，一會(huì)兒打開，一會(huì)兒蓋上，當(dāng)他把茶壺嘴堵住時(shí)，蒸汽頂開了茶蓋。在旁的外祖母對(duì)瓦特的這種無聊動(dòng)作極為不滿，加以訓(xùn)斥。瓦特并不介意，他一心想著蒸汽的力量，從此萌發(fā)制造蒸汽機(jī)的念頭。蒸汽機(jī)與產(chǎn)業(yè)革命羅爾特所著詹姆斯瓦特中，曾寫道：“瓦特蒸汽機(jī)巨大的、不知疲倦的威力使生產(chǎn)方法以過去所不能想象的規(guī)模走上了機(jī)械化道路。2機(jī)動(dòng)車輛常見的兩種啟動(dòng)過程對(duì)于汽車或機(jī)車等交通工具，在靜止開始啟動(dòng)的過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率、牽引力和速度的關(guān)系滿足公式PFv，在P、F、v三個(gè)物理量中，若保持一個(gè)量不變，當(dāng)另一個(gè)量變化時(shí)，第三個(gè)量也隨之變化。關(guān)于汽車的啟動(dòng)過程是一個(gè)較為復(fù)雜的物理過程，下面我們就兩種常見的啟動(dòng)過程分析如下：汽車（或機(jī)車）以恒定的功率啟動(dòng)和行駛過程（請(qǐng)把握教材的難度和課標(biāo)的難度）汽車牽引功率保持恒定時(shí)，由P = FV可知，牽引力大小與速度成反比。結(jié)合牛頓第二定律F f = ma可知，汽車以恒定功率啟動(dòng)的過程，隨著汽車速度V的逐漸增大，汽車的加速度逐漸減小，直至加速度等于0，最后汽車做勻速運(yùn)動(dòng)。思考：當(dāng)汽車在平直公路行駛時(shí)，前方遇到了一段較徒的上坡路段，汽車司機(jī)應(yīng)做好什么調(diào)整，才能確保汽車駛到坡頂？只靠加大油門能否順利到達(dá)坡頂？ 機(jī)車以恒定的牽引力啟動(dòng)的過程：機(jī)車做的是加速度a=(F-f)/m的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，汽車的輸出功率P隨汽車速度增大而增大，直至汽車輸出功率等于額定功率，勻加速過程結(jié)束。接著汽車保持功率不變，汽車通過減少牽引力，進(jìn)一步提高速度，直到加速度a0，最后做勻速行駛運(yùn)動(dòng)。這一過程中各量的變化，可用下列流程圖來表示。