2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第4章 框圖模塊檢測 蘇教版選修1-2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第4章 框圖模塊檢測 蘇教版選修1-2一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i，則|z|.答案1解析由i，得1zizi，zi，|z|i|1.2復(fù)數(shù)(3i)m(2i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是答案解析z(3m2)(m1)i，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)(3m2，m1)，在第三象限內(nèi)，故3m2<0且m1<0，m<.3下列推理過程屬于演繹推理的是老鼠、猴子與人在身體結(jié)構(gòu)上有相似之處，某種藥物先在猴子身上試驗(yàn)，試驗(yàn)成功后再用于人體試驗(yàn)由112,1322,13532，推出135(2n1)n2由三角形的三條中線交于一點(diǎn)聯(lián)想到四面體每個(gè)頂點(diǎn)與對(duì)面重心的連線交于一點(diǎn)通項(xiàng)公式形如ancqn(c，q0)的數(shù)列是等比數(shù)列，則數(shù)列2n是等比數(shù)列答案4橢圓1(ab0)的面積為Sab，當(dāng)a4，b2計(jì)算橢圓面積的流程圖如圖，則空白處應(yīng)為答案5計(jì)算：.答案0解析0.另解：ii0.6我們知道：周長一定的所有矩形中，正方形的面積最大；周長一定的所有矩形與圓中，圓的面積最大，將這些結(jié)論類比到空間，可以得到的結(jié)論是答案表面積一定的所有長方體中，正方體的體積最大；表面積一定的所有長方體和球中，球的體積最大解析平面圖形與立體圖形的類比：周長表面積，正方形正方體，面積體積，矩形長方體，圓球7若復(fù)數(shù)z滿足zi2i(i是虛數(shù)單位)，則z.答案12i解析zi2i，z12i.8為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，在進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)中，得到如下列聯(lián)表：患病未患病總計(jì)服用藥104555未服用藥203050總計(jì)3075105根據(jù)以上信息，有的把握認(rèn)為藥物有效(填百分?jǐn)?shù))(參考數(shù)據(jù)：P(26.635)0.01；P(23.841)0.05；P(22.706)0.10)答案95%解析26.109>3.841，有95%的把握認(rèn)為藥物有效9非零復(fù)數(shù)z1，z2分別對(duì)應(yīng)于復(fù)平面內(nèi)向量，若|z1z2|z1z2|，則向量與的關(guān)系是答案解析因?yàn)閨z1z2|z1z2|，所以以z1，z2所對(duì)應(yīng)的向量為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線相等，即此平行四邊形為矩形，因此.10已知函數(shù)f(x)x(p為常數(shù)，且p>0)，若f(x)在(1，)上的最小值為4，則實(shí)數(shù)p的值為答案解析由題意得x1>0，f(x)x1121，當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取等號(hào)，因?yàn)閒(x)在(1，)上的最小值為4，所以214，解得p.11下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理：復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；由向量a的性質(zhì)|a|2a2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2z2；方程ax2bxc0(a，b，cR)有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根的條件是b24ac>0可以類比得到：方程az2bzc0(a，b，cC)有兩個(gè)不同復(fù)數(shù)根的條件是b24ac>0由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義其中類比錯(cuò)誤的是答案解析對(duì)于，由|z|2是一個(gè)實(shí)數(shù)，而z2是一個(gè)復(fù)數(shù)；對(duì)于，對(duì)于復(fù)數(shù)a、b、c來說，不等式b24ac>0是沒有意義的12完成反證法證題的全過程應(yīng)填什么？題目：設(shè)a1，a2，a7是1,2，7的一個(gè)排列，求證：乘積p(a11)(a22)(a77)為偶數(shù)證明：反設(shè)p為奇數(shù)，則均為奇數(shù)因奇數(shù)個(gè)奇數(shù)之和為奇數(shù)，故有奇數(shù)0.但奇數(shù)偶數(shù)，這一矛盾說明p為偶數(shù)答案a11，a22，a77(a11)(a22)(a77)(a1a2a7)(127)13現(xiàn)隨機(jī)抽取了我校10名學(xué)生在入學(xué)考試中的數(shù)學(xué)成績(x)與入學(xué)后的第一次考試數(shù)學(xué)成績(y)，數(shù)據(jù)如下：學(xué)生號(hào)12345678910x12010811710410311010410599108y84648468696869465771現(xiàn)知相關(guān)關(guān)系臨界值r0.050.632，通過計(jì)算也易知107.8，116584，68，47384，iyi73796，故可得相關(guān)系數(shù)r大約為，比較r與r0.05知，兩次數(shù)學(xué)考試成績(填“有”或“沒有”)顯著性的線性相關(guān)關(guān)系答案0.7506有14觀察sin10sin20sin30sin200，sin12sin24sin36sin192，寫出與以上兩個(gè)等式規(guī)律相同的通式為答案sinxsin2xsin3xsinnx二、解答題(本大題共6小題，共90分)15(14分)復(fù)數(shù)z且|z|4，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，若復(fù)數(shù)0，z，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，b的值解z(abi)2ii(abi)2a2bi.由|z|4得a2b24，復(fù)數(shù)0，z，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成正三角形，|z|z|.把z2a2bi代入化簡得a23b2，代入得，|b|1.又Z點(diǎn)在第三象限，a<0，b<0.由得故所求值為a，b1.16(14分)測得10對(duì)某國父子身高(單位：英寸)如下：父高x60626465666768707274兒高y63.665.26665.566.967.167.468.370.170(1)對(duì)變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；(2)如果y與x之間具有相關(guān)關(guān)系，求回歸方程；(3)如果父親的身高為73英尺，估計(jì)兒子的身高解(1)由題意，得66.8，67.01，44794，44941.93，iyi44842.4.則r0.9801.又查表得r0.050.632，因?yàn)閞>r0.05，所以y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系(2)設(shè)線性回歸方程為x.由公式，得0.4645.所以67.010.464566.835.98.故所求的線性回歸方程為0.4645x35.98.(3)當(dāng)x73時(shí)，0.46457335.9869.9.所以當(dāng)父親身高為73英寸時(shí)，估計(jì)兒子身高為69.9英寸17(14分)求證如果一個(gè)整數(shù)n的平方是偶數(shù)，那么這個(gè)整數(shù)n本身也是偶數(shù)證明假設(shè)整數(shù)n不是偶數(shù)，那么n可寫成n2k1(kZ)的形式，則n2(2k1)24k24k12(2k22k)1，因?yàn)閗Z，所以2k22kZ，則2(2k22k)為偶數(shù)那么2(2k22k)1為奇數(shù)，即n2為奇數(shù)，這與已知條件矛盾，假設(shè)不成立，故n是偶數(shù)18(16分)在國家未實(shí)施西部開發(fā)戰(zhàn)略前，一新聞單位在應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生中隨機(jī)抽取1000人問卷，只有80人志愿加入西部建設(shè)，而國家公布實(shí)施西部開發(fā)戰(zhàn)略后，隨機(jī)抽取1200名應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生問卷，有400人志愿加入國家西部建設(shè)問：西部開發(fā)戰(zhàn)略的公布實(shí)施是否對(duì)應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生的選擇產(chǎn)生了影響？解根據(jù)題意列出22列聯(lián)表：志愿者(B)非志愿者()合計(jì)開發(fā)戰(zhàn)略公布前(A)809201000開發(fā)戰(zhàn)略公布后()4008001200合計(jì)48017202200提出假設(shè)H0：西部開發(fā)戰(zhàn)略的公布實(shí)施未起作用，由公式計(jì)算：2205.22.因?yàn)?05.22>10.828，所以我們有99.9%以上的把握認(rèn)為西部戰(zhàn)略的實(shí)施起了作用19(16分)到銀行辦理個(gè)人異地匯款(不超過100萬)時(shí)，銀行要收取一定的手續(xù)費(fèi)，匯款不超過100元，收取1元手續(xù)費(fèi)；超過100元但不超過5000元；按匯款額的1%收取；超過5000元，一律收取50元手續(xù)費(fèi)畫出輸入?yún)R款額x元時(shí)，輸出銀行收取的手續(xù)費(fèi)y元的程序框圖解流程圖如圖所示20(16分)已知An(n，an)為函數(shù)y1的圖象上的點(diǎn)，Bn(n，bn)為函數(shù)y2x的圖象上的點(diǎn)，設(shè)cnanbn，其中nN*.(1)求證：數(shù)列cn既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列；(2)試比較cn與cn1的大小(1)證明依題意，an，bnn，cnn.假設(shè)cn是等差數(shù)列，則2c2c1c3，2(2)13.有2產(chǎn)生矛盾，cn不是等差數(shù)列假設(shè)cn是等比數(shù)列，則cc1c3，即(2)2(1)(3)有2147，產(chǎn)生矛盾，cn也不是等比數(shù)列(2)解cn1(n1)>0，cnn>0.0<<，又0<n<n1，n<n10<<1.<1，即cn1<cn.