2019-2020年高三數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.4《統(tǒng)計(jì)實(shí)例分析》教案(3) 滬教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.4《統(tǒng)計(jì)實(shí)例分析》教案(3) 滬教版.doc
2019-2020年高三數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.4統(tǒng)計(jì)實(shí)例分析教案(3) 滬教版一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)分布的意義和作用.進(jìn)一步體會(huì)樣本估計(jì)總體的思想,會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn):用樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.難點(diǎn):能應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)【知識(shí)回顧】1.如何根據(jù)樣本頻率分布直方圖,分別估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)?2.對(duì)于樣本數(shù)據(jù)x1,x2,xn,其標(biāo)準(zhǔn)差如何計(jì)算? 【知識(shí)補(bǔ)充】1.標(biāo)準(zhǔn)差的平方s2稱為方差,有時(shí)用方差代替標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)量樣本數(shù)據(jù)的離散度.方差與標(biāo)準(zhǔn)差的測(cè)量效果是一致的,在實(shí)際應(yīng)用中一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差.2.現(xiàn)實(shí)中的總體所包含的個(gè)體數(shù)往往很多,總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差是未知的,我們通常用樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差,但要求樣本有較好的代表性.【例題分析】例1 畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖,說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(1) ,;(2) ,;(3) ,;(4) ,.見(jiàn)ppt例2 甲、乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40mm的一種零件,為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比,從他們生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取20件,量得其內(nèi)徑尺寸如下(單位:mm):甲 :25.46 25.32 25.45 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.42 25.39 25.43 25.39 25.40 25.44 25.40 25.42 25.35 25.41 25.39乙:25.40 25.43 25.44 25.48 25.48 25.47 25.49 25.49 26.36 25.34 25.33 25.43 25.43 25.32 25.47 25.31 25.32 25.32 25.32 25.48從生產(chǎn)零件內(nèi)徑的尺寸看,誰(shuí)生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高? 見(jiàn)ppt說(shuō)明 1.生產(chǎn)質(zhì)量可以從總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)角度來(lái)衡量,但甲、乙兩個(gè)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差都是不知道的,我們就用樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差. 2.問(wèn)題中25.40mm是內(nèi)徑的標(biāo)準(zhǔn)值,而不是總體的平均數(shù).例3 以往招生統(tǒng)計(jì)顯示,某所大學(xué)錄取的新生高考總分的中位數(shù)基本穩(wěn)定在550分,若某同學(xué)今年高考得了520分,他想報(bào)考這所大學(xué)還需收集哪些信息?要點(diǎn):(1)查往年錄取的新生的平均分?jǐn)?shù).若平均數(shù)小于中位數(shù)很多,說(shuō)明最低錄取線較低,可以報(bào)考;(2)查往年錄取的新生高考總分的標(biāo)準(zhǔn)差.若標(biāo)準(zhǔn)差較大,說(shuō)明新生的錄取分?jǐn)?shù)較分散,最低錄取線可能較低,可以考慮報(bào)考.見(jiàn)ppt例4 在去年的足球甲A聯(lián)賽中,甲隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是1.5,全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.1;乙隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是2.1,全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4.你認(rèn)為下列說(shuō)法是否正確,為什么? (1)平均來(lái)說(shuō)甲隊(duì)比乙隊(duì)防守技術(shù)好;(2)乙隊(duì)比甲隊(duì)技術(shù)水平更穩(wěn)定;(3)甲隊(duì)有時(shí)表現(xiàn)很差,有時(shí)表現(xiàn)又非常好;(4)乙隊(duì)很少不失球.見(jiàn)ppt例5 有20種不同的零食,它們的熱量含量如下:110 120 123 165 432 190 174 235 428 318 249 280 162 146 210 120 123 120 150 140(1)以上20個(gè)數(shù)據(jù)組成總體,求總體平均數(shù)與總體標(biāo)準(zhǔn)差;(2)設(shè)計(jì)一個(gè)適當(dāng)?shù)碾S機(jī)抽樣方法,從總體中抽取一個(gè)容量為7的樣本,計(jì)算樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差.見(jiàn)ppt【課堂小結(jié)】1.對(duì)同一個(gè)總體,可以抽取不同的樣本,相應(yīng)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差都會(huì)發(fā)生改變.如果樣本的代表性差,則對(duì)總體所作的估計(jì)就會(huì)產(chǎn)生偏差;如果樣本沒(méi)有代表性,則對(duì)總體作出錯(cuò)誤估計(jì)的可能性就非常大,由此可見(jiàn)抽樣方法的重要性.2.在抽樣過(guò)程中,抽取的樣本是具有隨機(jī)性的,如從一個(gè)包含6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本就有20中可能抽樣,因此樣本的數(shù)字特征也有隨機(jī)性. 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征,是一種統(tǒng)計(jì)思想,沒(méi)有惟一答案.3.在實(shí)際應(yīng)用中,調(diào)查統(tǒng)計(jì)是一個(gè)探究性學(xué)習(xí)過(guò)程,需要做一系列工作,我們可以把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到自主研究性課題中去.