數學北師大版六年級下冊陳明潔-數學北師大2011版六年級下冊《變化的量》

教學課題變化的量課時、類型第1課時新授課教材分析變化的量是教材第四單元第一課，本單元教學內容是在學生已經 學過比和比例等知識的基礎上學習的， 主要學習正比例和反比例的相關知 識?！白兓牧俊笔菍W習正比例與反比例的起始課。正比例與反比例是刻 畫變量之間相互關系的重要模型， 在正式學習正比例、反比例之前，教科 書安排了 “變化的量” 一課，設計了系列情境，結合日常生活中的問題， 使學生體會變量和變量之間相互依存的關系。 教科書這樣安排的目的是拓 展學生理解正比例、反比例的背景，使學生能較好地在“變量”的知識背 景中理解正比例和反比例，對函數的表格表示、圖象表示等多種表示后* 富的經歷、體驗，有助于學生體會函數思想。本節(jié)課的本質是認識變量及 變量之間的變化關系，但是對于小學生來說，變量和常量的概念比較抽象， 所以本節(jié)課用了 “變化的量”這八個生活化的概念作標題， 以有利于學 生的理解。具體教學時，主要引導學生用“變化的量”“一個量隨著另一個量的變化而變化”等通俗的語言描述就可以了。教科書呈現了兩個具體情境，鼓勵學生在觀察、思考、討論和交流中， 體會在生活情境中，存在著大量互相依賴的變量：一個量變化，另一個量 也會隨著發(fā)生變化；一個量取確定的值，另一個量的取值也隨著確定，兩 個變量之間存在著對應關系。這兩個情境分別用表格、圖象呈現變量之間 的關系，以使學生體會表示變量之間關系的多種形式。學情分析學生有探索數、形的變化規(guī)律，字母表示數等學習經驗，為學生積累 了研究變量之間關系的基礎，知道現實生活中存在著大量變化的量， 而對 于有這樣相互關聯(lián)的量，一個量變化另一個量也會隨著發(fā)生變化的思考還 是第一次，學生學習起來還是比較抽象的，為了激發(fā)學生學習積極性，教 學要結合教材，創(chuàng)設與學生生活緊密聯(lián)系的、學生感興趣的的情境，使學 生體會到變量之間相互依賴的關系。教學目標1 .結合具體的數學情境認識“變化的量”，并通過描述活動，了解其 中一個變量是怎樣隨著另一個變量而變化的,知道列表與畫圖都是表示 變量關系的常用的方法，積累表征變量的數學活動經驗。2 .通過舉例與交流活動，體會生活中存在著大量相互依存的變量， 了解日常生活中一個變量隨著另一個變量而變化是普遍存在的現象。3 .在觀察、思考、討論和交流中體會數學與生活的密切聯(lián)系。教學重點結合具體情境，找出生活中的變量，體會變量之間的關系。教學難點認識一個“變化的量”隨著另一個“變化的量”而變化的現象，JEJC 字信息用數學符號來表征并能有深刻的體會。教學方法發(fā)現法、探究法、練習法教學評價觀察提問、小組匯報、練習反饋教學資源多媒體課件學習單教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新課。1 .視頻播放一段“父女照片集”，學生觀察，并說一說圖中人物 的變化情況?！驹O計意圖：創(chuàng)設一個學生熟知的情境，引導學生通過觀察，認 識到年齡、身高、體重都在變化，它們都是變化的量，體會生活中存 在著許多變化的量。】2 .板書課題，回憶之前用過哪些數學表現形式來表示“量”，表示“變化”?！驹O計意圖：通過回憶舊知識，喚醒對新知識學習的探索欲望， 為后面學習新知做好對比，提升的鋪墊作用?！慷?、探究新知，感受變量之間的關系。（一）觀察表格，感知變量。1.課件出示妙想6歲前的體重變化情況表格和圖。出生時年齡體重/kg 3.514.018.021.0體重/kg引導學生觀察表格和圖，鼓勵學生積極發(fā)言。1）從表格和圖中你知道了什么？（鼓勵學生從表中獲得信息， 引導觀察兩個變量之間的對應關系。）2）表格和圖中哪些量在發(fā)生變化？說一說妙想 6歲前的體重是 如何隨著年齡的增長而變化的？（在獨立思考的基礎上同桌交流）3）對比表格和圖有什么異同處？4）妙想的體重會一直隨著年齡的增長而增加嗎？為什么？【設計意圖：借助生活經驗，讓學生觀察表格，引導學生認識到 表中的年齡和體重都在發(fā)生著變化： 妙想的年齡增長時，體重也在增 加。初步感知兩個變量之間的相互依存關系?！浚ǘ┩ㄟ^讀圖，感受變量。1.出示駱駝體溫隨著時間的變化統(tǒng)計圖4 12 16 20 24 2K 32 36 4（） 44 4蘇 豺間/時（圖中25時衰示成日凌意1時）教引導學生自主觀察駱駝體溫隨著時間變化統(tǒng)計圖，小組合作討論、交流下列問題。1）圖中所反映的兩個變化的量是哪兩個？2） 一大中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？【設計意圖：通過上述兩個問題的討論交流，使學生感受到駱駝 的體溫和時間是兩個相關聯(lián)的變化著的量，感受變量之間的關系?！?） 一大中，什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？在什么時間范 圍內駱駝的體溫在下降？4）第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系？5）第三天12時駱駝的體溫是多少？6）駱駝的體溫有什么變化的規(guī)律嗎？【設計意圖：教師引導學生通過觀察圖像，討論交流，感受駱駝 的體溫隨著時間而呈周期性的變化?！?.教師小結：駱駝體溫隨著時間變化而呈周期性的變化?！驹O計意圖；教師以準確的數學語言描述變量之間的關系， 可以 起到規(guī)范學生數學語言，便于學生準確的描述和理解生活中的變量關 系。】2、3.在大自然和日常生活中有很多變化的量。你還能找出一個量隨著另一個量變化而變化的例子嗎？ （例如：路程隨著時間的變化 而變化，氣溫隨著時間的變化而變化，工作時間隨著工作總量的變化 而變化，汽車載重量隨著汽車的數量變化而變化等）與同伴交流。1）我發(fā)現（）隨（）的增加而增加。2）我發(fā)現（）隨（）的減少而減少?！驹O計意圖：在學生初步感知了變量之間的關系后試著例舉生活 中常見的變量關系，使學生體會到數學與生活的緊密聯(lián)系， 激發(fā)學生 學習興趣，培養(yǎng)學生的數學意識?！浚ㄈ┻M一步感悟變量之間的關系1 .課件出示某地的一位學生發(fā)現蟋蟀叫的次數與氣溫之間的近 似關系。配認他的一位%生發(fā)現蜒蝌川”的次政 1 氣M之M制 如下的班似KiJft <.、.加煢叫”性乖黠沖力 E1 >生般.M，樂蛀年I，上叫的欣收嗓岳4時的 v /i 偉旗1）引導學生理解題意。2）鼓勵學生用含有字母的式子表示蟋蟀叫的次數與氣溫之間的 近似關系，t=n + 7+33）理解式子中兩個量的變化。 如果蟋蟀叫了 14次，這時的氣溫 大約是多少？ 28次呢？4）鼓勵學生試著用自己的語言描述題目中變量之間的關系：蟋 蟀每次叫的次數越多，表示當時的氣溫就越高；蟋蟀每次叫的次數越 少，表示當時的氣溫就越低；蟋蟀叫的次數隨著氣溫的升高而增加?！驹O計意圖：通過蟋蟀叫的次數與氣溫之間的近似關系這一探究 活動，使學生在理解題意，將看懂語言文字敘述的變量關系轉換為符 號來描述變量的關系過程是個難點。所以教學中我加入的驗證的過 程，幫助學生來理解所得的關系式，在此基礎上鼓勵學生嘗試用自己 的語言描述變量之間的關系。】2 .小結三個活動的經歷過程。（我們通過回憶，通過觀察、交流 的活動探究新知識，發(fā)現兩個相關聯(lián)的量，一個量隨著另一個量的變 化而變化。完成板書）【設計意圖：及時總結基本的數學活動經驗，獲得有效的學習方 法?！咳?、練習鞏固，加深理解。1 .連一連，把相互變化的量連起來。路程正方形周長邊長購買的數量總價行駛時間2 .說一說，一個量怎樣隨另一個量變化。（1） 一本故事書每本3元，買書的總價與書的本數。（2） 一個長方形的面積是12平方厘米，長方形的長與寬。（3） 明到商店買練習簿，每本單價 2元，購買的總數x （本）與 總金額y （元）的關系式，可以表示為：（）設設計意圖：練習的設計緊扣教學重難點，注重層次性，先讓學 生找一找那些是相關聯(lián)的量，再找出生活中相關聯(lián)的量，評價學生語 言文字來描述變量之間的關系。第3題需要學生轉換為符號來描述變 量的關系。在練習對變量之間變化關系的理解時， 要注意幫助學生積 累基本活動經驗，同時培養(yǎng)學生的數學語言表達和符號意識?！克?、課堂小結。1 .師：這節(jié)課你有什么收獲？【設計意圖：教師有意識的引導學生對這節(jié)課知識點的教學內容 進行簡明扼要梳理、概括，便于學生掌握教學內容的重、難點，使學 生對變量之間的關系留下深刻的印象?！? .你能用今天所學找到視頻中變化的量，并說說拿哪一個量隨著 哪一個量變化而變化嗎？【設計意圖：通過這個練習來評價學習效果?！课濉⒉贾米鳂I(yè)：搜集和例舉數學中存在的變量之間的關系?！驹O計意圖：本節(jié)課中更多的關注生活中的情境發(fā)現兩個相關聯(lián) 的量，但在小學六年的數學學習中也存在相關聯(lián)的量，用本節(jié)課的學習方法去找一找?！孔兓牧堪鍟O計表格 圖象 關系式回憶舊知兩個相關聯(lián)的量一一對應觀察、聲流一個量隨著另一個量的變化而變化獲取新知【設計意圖：簡潔明了的板書將本節(jié)課的學習方法和探究結論呈現出來。