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人教版八年級上冊 13.3.1 等腰三角形課件

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人教版八年級上冊 13.3.1 等腰三角形課件

八 年 級 上 冊 13.3 等 腰 三 角 形 ( 第 2課 時 ) 課 件 說 明 本 節(jié) 課 是 在 學(xué) 生 已 經(jīng) 學(xué) 習(xí) 了 軸 對 稱 和 等 腰 三 角 形 的 性 質(zhì) 的 基 礎(chǔ) 上 , 進 一 步 探 索 等 腰 三 角 形 的 判 定 方 法 , 這 為 我 們 提 供 了 證 明 兩 條 線 段 相 等 的 新 方 法 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) : 1 探 索 等 腰 三 角 形 判 定 定 理 2 理 解 等 腰 三 角 形 的 判 定 定 理 , 并 會 運 用 其 進 行 簡 單 的 證 明 3 了 解 等 腰 三 角 形 的 尺 規(guī) 作 圖 . 學(xué) 習(xí) 重 點 : 理 解 和 運 用 等 腰 三 角 形 的 判 定 定 理 .課 件 說 明 一、復(fù)習(xí):1、 等 腰 三 角 形 的 性 質(zhì) 定 理 是 什 么 ?等 腰 三 角 形 的 兩 個 底 角 相 等 。( 可 以 簡 稱 : 等 邊 對 等 角 )2、 這 個 定 理 的 逆 命 題 是 什 么 ?如 果 一 個 三 角 形 有 兩 個 角 相 等 ,那 么 這 個 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 。3、 猜 想 這 個 命 題 正 確 嗎 ? 已知: ABC中, B= C求證:AB=AC證 明 :作 BAC的平分線AD在 BAD和 CAD中, B= C, 1= 2,AD=AD BAD CAD(AAS) AB=AC(全等三角形的對應(yīng)邊 相等)1AB CD2 思 考 :作 底 邊 上 的 高 可 以 嗎 ?作 底 邊 中 線 呢 ? 探 索 等 腰 三 角 形 的 判 定 定 理 思 考 與 等 腰 三 角 形 性 質(zhì) 進 行 比 較 看 有 什 么 區(qū) 別 ?探 索 等 腰 三 角 形 的 判 定 定 理 等 腰 三 角 形 的 判 定 方 法 : 如 果 一 個 三 角 形 有 兩 個 角 相 等 , 那 么 這 兩 個 角 所 對 的 邊 也 相 等 ( 簡 寫 成 “ 等 角 對 等 邊 ” ) AB C符 號 語 言 : 在 ABC 中, B = C, AB =AC 等腰三角形的判定方法如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡寫成“等角對等邊”)AB C應(yīng) 用 格 式 :在ABC中 B= C AB=AC (等角對等邊) AB CD共 有 3個 等 腰 三 角 形 ( 證 明 略 ) 課 堂 練 習(xí) 練 習(xí) 1 如 圖 , A =36 , DBC =36 , C =72 , 圖 中 一 共 有 幾 個 等 腰 三 角 形 ? 找 出 其 中 的 一 個 等 腰 三 角 形 給 予 證 明 解: 1=720 2=360等腰三角形有: ABC, ABD, BCD CB A D12 鞏 固 等 腰 三 角 形 的 判 定 定 理 例 1 求 證 : 如 果 三 角 形 一 個 外 角 的 平 分 線 平 行 于 三 角 形 的 一 邊 , 那 么 這 個 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 . 鞏 固 等 腰 三 角 形 的 判 定 定 理 已 知 : CAE 是 ABC 的 外 角 , 1 = 2, AD BC 求 證 : AB =AC. AB C DE12 鞏 固 等 腰 三 角 形 的 判 定 定 理( 1) AB、 AC 在 同 一 個 三 角 形 中 , 應(yīng) 選 擇 “ 等 角 對 等 邊 ” ;( 2) 建 立 三 角 形 的 外 角 和 與 之 不 相 鄰 的 內(nèi) 角 關(guān) 系 ;( 3) 利 用 平 行 轉(zhuǎn) 移 已 知 角 ; 最 終 使 得 相 等 的 角 轉(zhuǎn) 化 到 同 一 個 三 角 形 中 . 追 問 要 證 明 AB =AC, 應(yīng) 如 何 選 擇 證 明 方 法 ? AB C DE12 證明: AD BC, 1= B(兩直線平行, 同位角相等), 2= C(兩直線平行, 內(nèi)錯角相等)。 1= 2, B= C, AB=AC(等角對等邊)。AB CDE12 DC鞏 固 等 腰 三 角 形 的 判 定 定 理 例 3 已 知 等 腰 三 角 形 底 邊 長 為 a , 底 邊 上 的 高 的 長 為 h , 求 作 這 個 等 腰 三 角 形 . a h 作 法 :( 1) 作 線 段 AB =a;( 2) 作 線 段 AB 的 垂 直 平 分 線 MN, 與 AB 相 交 于 點 D;( 3) 在 MN上 取 一 點 C, 使 DC =h; ( 4) 連 接 AC, BC, 則 ABC 就 是 所 求 作 的 等 腰 三 角 形 . A BMN 課 堂 練 習(xí) 練 習(xí) 2 如 圖 , 把 一 張 長 方 形 的 紙 沿 著 對 角 線 折 疊 ,重 合 部 分 是 一 個 等 腰 三 角 形 嗎 ? 為 什 么 ? 課 堂 練 習(xí) 練 習(xí) 3 求 證 : 如 果 三 角 形 一 條 邊 上 的 中 線 等 于 這 條 邊 的 一 半 , 那 么 這 個 三 角 形 是 直 角 三 角 形 課 堂 練 習(xí) 練 習(xí) 4 如 圖 , AC 和 BD 相 交 于 點 O, 且 AB DC,OA =OB 求 證 : OC =ODA BCD O ( 1) 本 節(jié) 課 學(xué) 習(xí) 了 哪 些 內(nèi) 容 ?( 2) 等 腰 三 角 形 的 判 定 方 法 有 哪 幾 種 ? ( 3) 結(jié) 合 本 節(jié) 課 的 學(xué) 習(xí) , 談 談 等 腰 三 角 形 性 質(zhì) 和 判 定 的 區(qū) 別 和 聯(lián) 系 課 堂 小 結(jié) 教 科 書 習(xí) 題 13.3第 2、 5題 布 置 作 業(yè)

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