人教版八年級上冊 13.3.1 等腰三角形課件

八 年 級 上 冊 13.3 等 腰 三 角 形 （ 第 2課 時 ） 課 件 說 明 本 節(jié) 課 是 在 學(xué) 生 已 經(jīng) 學(xué) 習(xí) 了 軸 對 稱 和 等 腰 三 角 形 的 性 質(zhì) 的 基 礎(chǔ) 上 ， 進 一 步 探 索 等 腰 三 角 形 的 判 定 方 法 ， 這 為 我 們 提 供 了 證 明 兩 條 線 段 相 等 的 新 方 法 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) ： 1 探 索 等 腰 三 角 形 判 定 定 理 2 理 解 等 腰 三 角 形 的 判 定 定 理 ， 并 會 運 用 其 進 行 簡 單 的 證 明 3 了 解 等 腰 三 角 形 的 尺 規(guī) 作 圖 . 學(xué) 習(xí) 重 點 ： 理 解 和 運 用 等 腰 三 角 形 的 判 定 定 理 .課 件 說 明 一、復(fù)習(xí)：1、 等 腰 三 角 形 的 性 質(zhì) 定 理 是 什 么 ？等 腰 三 角 形 的 兩 個 底 角 相 等 。（ 可 以 簡 稱 ： 等 邊 對 等 角 ）2、 這 個 定 理 的 逆 命 題 是 什 么 ？如 果 一 個 三 角 形 有 兩 個 角 相 等 ，那 么 這 個 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 。3、 猜 想 這 個 命 題 正 確 嗎 ？ 已知： ABC中， B= C求證：AB=AC證 明 ：作 BAC的平分線AD在 BAD和 CAD中， B= C， 1= 2，AD=AD BAD CAD（AAS） AB=AC（全等三角形的對應(yīng)邊 相等）1AB CD2 思 考 :作 底 邊 上 的 高 可 以 嗎 ?作 底 邊 中 線 呢 ? 探 索 等 腰 三 角 形 的 判 定 定 理 思 考 與 等 腰 三 角 形 性 質(zhì) 進 行 比 較 看 有 什 么 區(qū) 別 ？探 索 等 腰 三 角 形 的 判 定 定 理 等 腰 三 角 形 的 判 定 方 法 ： 如 果 一 個 三 角 形 有 兩 個 角 相 等 ， 那 么 這 兩 個 角 所 對 的 邊 也 相 等 （ 簡 寫 成 “ 等 角 對 等 邊 ” ） AB C符 號 語 言 ： 在 ABC 中， B = C， AB =AC 等腰三角形的判定方法如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡寫成“等角對等邊”)AB C應(yīng) 用 格 式 :在ABC中 B= C AB=AC （等角對等邊） AB CD共 有 3個 等 腰 三 角 形 （ 證 明 略 ） 課 堂 練 習(xí) 練 習(xí) 1 如 圖 ， A =36 ， DBC =36 ， C =72 ， 圖 中 一 共 有 幾 個 等 腰 三 角 形 ？ 找 出 其 中 的 一 個 等 腰 三 角 形 給 予 證 明 解： 1=720 2=360等腰三角形有： ABC， ABD， BCD CB A D12 鞏 固 等 腰 三 角 形 的 判 定 定 理 例 1 求 證 ： 如 果 三 角 形 一 個 外 角 的 平 分 線 平 行 于 三 角 形 的 一 邊 ， 那 么 這 個 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 . 鞏 固 等 腰 三 角 形 的 判 定 定 理 已 知 ： CAE 是 ABC 的 外 角 ， 1 = 2， AD BC 求 證 ： AB =AC. AB C DE12 鞏 固 等 腰 三 角 形 的 判 定 定 理（ 1） AB、 AC 在 同 一 個 三 角 形 中 ， 應(yīng) 選 擇 “ 等 角 對 等 邊 ” ；（ 2） 建 立 三 角 形 的 外 角 和 與 之 不 相 鄰 的 內(nèi) 角 關(guān) 系 ；（ 3） 利 用 平 行 轉(zhuǎn) 移 已 知 角 ； 最 終 使 得 相 等 的 角 轉(zhuǎn) 化 到 同 一 個 三 角 形 中 . 追 問 要 證 明 AB =AC， 應(yīng) 如 何 選 擇 證 明 方 法 ？ AB C DE12 證明： AD BC， 1= B（兩直線平行， 同位角相等）， 2= C（兩直線平行， 內(nèi)錯角相等）。 1= 2， B= C， AB=AC（等角對等邊）。AB CDE12 DC鞏 固 等 腰 三 角 形 的 判 定 定 理 例 3 已 知 等 腰 三 角 形 底 邊 長 為 a ， 底 邊 上 的 高 的 長 為 h ， 求 作 這 個 等 腰 三 角 形 . a h 作 法 ：（ 1） 作 線 段 AB =a；（ 2） 作 線 段 AB 的 垂 直 平 分 線 MN， 與 AB 相 交 于 點 D；（ 3） 在 MN上 取 一 點 C， 使 DC =h； （ 4） 連 接 AC， BC， 則 ABC 就 是 所 求 作 的 等 腰 三 角 形 . A BMN 課 堂 練 習(xí) 練 習(xí) 2 如 圖 ， 把 一 張 長 方 形 的 紙 沿 著 對 角 線 折 疊 ，重 合 部 分 是 一 個 等 腰 三 角 形 嗎 ？ 為 什 么 ？ 課 堂 練 習(xí) 練 習(xí) 3 求 證 ： 如 果 三 角 形 一 條 邊 上 的 中 線 等 于 這 條 邊 的 一 半 ， 那 么 這 個 三 角 形 是 直 角 三 角 形 課 堂 練 習(xí) 練 習(xí) 4 如 圖 ， AC 和 BD 相 交 于 點 O， 且 AB DC，OA =OB 求 證 ： OC =ODA BCD O （ 1） 本 節(jié) 課 學(xué) 習(xí) 了 哪 些 內(nèi) 容 ？（ 2） 等 腰 三 角 形 的 判 定 方 法 有 哪 幾 種 ？ （ 3） 結(jié) 合 本 節(jié) 課 的 學(xué) 習(xí) ， 談 談 等 腰 三 角 形 性 質(zhì) 和 判 定 的 區(qū) 別 和 聯(lián) 系 課 堂 小 結(jié) 教 科 書 習(xí) 題 13.3第 2、 5題 布 置 作 業(yè)