浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.2《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)(二)》教案浙教版

課 題 1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2課型新課主 備人審核人備課日期上課日期教學(xué)目 標(biāo)1 .理解反比例函數(shù)圖象的增減性。2 .掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并初步運(yùn)用性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3 .注意培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理、概括以及實(shí)踐和創(chuàng)新能力；培養(yǎng)學(xué)生從數(shù) 學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。重 點(diǎn)難 點(diǎn)分 析教學(xué)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的增減性及應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：反比例函數(shù)增減性的探究和應(yīng)用。教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題： ，一，6 一61你能用不同的萬(wàn)法回出函數(shù)y =一和y =的圖像嗎？（課前準(zhǔn)備坐標(biāo)系及表 xx格）662、你能說(shuō)出函 數(shù)y =2和y圖象的性質(zhì)嗎？（學(xué)生自主完成，師生共同評(píng)述）xx【問(wèn)題】同學(xué)們，當(dāng)你外出乘車時(shí)，有沒(méi)有感覺(jué)到汽車上坡時(shí)的變化？（學(xué)生：汽車的速度減慢了）那你知道其中的奧秘嗎？（學(xué)生有所疑惑，教師引出課題）二、探究新知，解決問(wèn)，題： 6 -6【探究】（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察畫(huà)函數(shù) y = 一和y =-圖象的過(guò)程，在列表中探索當(dāng)自 xx變量X變化時(shí)，函數(shù)值 Y如何相應(yīng)變化。（學(xué)生自主完成，討論交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）小6 y=一xX-6-5-4-3-2-1123456y-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21(2) y = -6一一xX-6-5-4-3-2-1123456y11.21.5236-6-3-2-1.51.2-1 6一6（2）引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù) y不工和壕齊一,用圖象：從圖象 K=6>0中的點(diǎn)A與點(diǎn)B,1當(dāng)Xi - X2增大日丫1一丫2的變化如何？點(diǎn) C與點(diǎn)D：當(dāng)X3 - X4增大時(shí)，丫3 Y4的變化如何？當(dāng)K=-6V0時(shí)呢？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 ？（借助幾何畫(huà)板，改變K的值得到不同的圖象讓學(xué)生觀察和分析，得到一般的結(jié)論。）【歸納】反比例函數(shù)的增減性有以下規(guī)律：k :二 0【討論】引導(dǎo)學(xué)生討論：（1）反比例函數(shù)圖象的增減性中的“在每一象限內(nèi)”如何理解？其表現(xiàn)形式是怎樣的？（教師引導(dǎo)得到：XV 0或X>0）。（2）與正比例函數(shù)圖象的增減性有什么區(qū)別？（學(xué)生自主完成：“在每一象限內(nèi)”）增減性相反。）【同步體驗(yàn)】1、用或“V”填空：，、“3（1）已知x1, y1和x2, y2,是反比例函數(shù) y = 的兩對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)x值.若 x1 <x2 <0,則 0- y1- y2（2）已知x1, y1和x2, y2是反比例函數(shù) y = -；的兩對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值.若 x1 >x2 >0,貝U 0 y1 y2 （3）.已知（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）是反比例函數(shù)2y =x的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，并且 y1 > y2 > y3 > 0 則x1, x2, x3的大小關(guān)系是 。（學(xué)生自主完成，共同交流評(píng)述。教師引導(dǎo)：條件中 的“0”或“< 0”有什么意義？）2.已知（i,）yy1, y&）%2-2,）的反比例函數(shù)y =里翁象上的三個(gè)點(diǎn)，則的大小關(guān)系是 x.（學(xué)生自主完成，小組討論交流。學(xué)生通?？赡苡腥N比較方法，讓學(xué)生通過(guò)討論，發(fā)現(xiàn)哪種方法更恰當(dāng)。教師適當(dāng)小結(jié)強(qiáng)調(diào)。 ） 一一，53、已知反比例函數(shù)y=x（1）當(dāng) x>5 時(shí)，0 y 1;（2）當(dāng) xW5 時(shí)，則 y 1,或 yv ;（3）當(dāng)y>5時(shí)，x的范圍是。（學(xué)生自主完成，小組討論交流。學(xué)生一般采用代入直接求解，容易將范圍擴(kuò)大或 縮小。教師引導(dǎo)：畫(huà)函數(shù)圖象驗(yàn)證，看結(jié)果是否正確？驗(yàn)證后學(xué)生發(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)中，根據(jù)一個(gè)變量的取值范圍求另一個(gè)變量的取值范圍通常需要借助圖象解決。）【反思】運(yùn)用反比例函數(shù)的增減性時(shí)應(yīng)注意什么？學(xué)生討論交流總結(jié)：（1）運(yùn)用反比例函數(shù)的增減性時(shí)，應(yīng)分析是否在同一象限內(nèi)。（2）已知一個(gè)變量的取值范圍求另一個(gè)變量的取值范圍，應(yīng)借助圖象分析?！局R(shí)應(yīng)用】【問(wèn)題一】引例中的問(wèn)題。（教師說(shuō)明：根據(jù)公式：P=FX V其中P表示汽車的功率，F(xiàn)表示汽車的牽引力，V表示汽車的行駛速度。當(dāng)汽車的功率一定時(shí)，你能解釋引例 中的問(wèn)題嗎？）【問(wèn)題二】：下圖是浙江省境內(nèi)杭甬鐵路的里程示意圖。設(shè)從杭州到余姚一段鐵路線上的列車行駛的時(shí)間為 t時(shí)，平均速度為v千米/時(shí)，且平均速度限定為不超過(guò) 160 千米/時(shí)。（1）求v關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量 t的取值范圍；（由學(xué)生自主完成，交流評(píng)述，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，讓學(xué)生相互補(bǔ)充，最后由教師總結(jié)強(qiáng)調(diào)取值范圍確定的注意點(diǎn)。）（2）畫(huà)出所求函數(shù)的圖象（畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象是難點(diǎn)。讓學(xué)生嘗試之后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：橫軸縱軸分別表示什么量？橫軸縱軸的單位長(zhǎng)度如何確定？不同數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度分別表示多少量？）（3）從杭州開(kāi)出一列火車，在 40分內(nèi)（包括40分）到達(dá)余姚 可能嗎？在50分內(nèi)（包括50分）呢？如有可能，那么此時(shí)對(duì)列車的行駛速度有什么要求？（學(xué)生自主完成，交流評(píng)述。）【反思】（1）自變量t不僅要符合反比例函數(shù)自身的式子有意義，而且要符合實(shí) 際問(wèn)題中的具體意義及附加條件。課堂 （2）對(duì)于在自變量的取值范圍內(nèi)畫(huà)函數(shù)的圖像應(yīng)注意圖像的純粹性。小結(jié) （3） 一般有兩種方法求自變量的取值范圍：一是利用函數(shù)的增減性，二是利用圖解法?！緦?shí)踐體驗(yàn)】練習(xí) 與 作業(yè)（1）課本第16頁(yè)課內(nèi)練習(xí)第3題, （2）課本第17頁(yè)作業(yè)題第6題。k :二 0板書(shū) 設(shè)計(jì)A ( X1, y1 )(X2, y2 )(X2,y y (X1, V1) j A L V2) A且+-二-O_ A _XD ( X4, y4 ) .C ( X3,當(dāng)k> 0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)k < 0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi),y隨X的增大而減少y隨X的增大而增大V3 )(X3,y3 y(X4,教學(xué)后記用心愛(ài)心專心5用心 愛(ài)心 專心