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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第四章《圓與圓的位置關(guān)系》教案新人教A版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第四章《圓與圓的位置關(guān)系》教案新人教A版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)第四章圓與圓的位置關(guān)系教案新人教A版必修2一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能(1)理解圓與圓的位置的種類;(2)利用平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式求兩圓的連心線長(zhǎng);(3)會(huì)用連心線長(zhǎng)判斷兩圓的位置關(guān)系2、過(guò)程與方法設(shè)兩圓的連心線長(zhǎng)為,則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn):(1)當(dāng)時(shí),圓與圓相離;(2)當(dāng)時(shí),圓與圓外切;(3)當(dāng)時(shí),圓與圓相交;(4)當(dāng)時(shí),圓與圓內(nèi)切;(5)當(dāng)時(shí),圓與圓內(nèi)含;3、情態(tài)與價(jià)值觀讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形,理解并掌握?qǐng)A與圓的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)與難點(diǎn):用坐標(biāo)法判斷圓與圓的位置關(guān)系 三、教學(xué)設(shè)想問(wèn) 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)1初中學(xué)過(guò)的平面幾何中,圓與圓的位置關(guān)系有幾類?結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)以驗(yàn),啟發(fā)學(xué)生思考,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣教師引導(dǎo)學(xué)生回憶、舉例,并對(duì)學(xué)生活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià);學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)時(shí),可互相交流2判斷兩圓的位置關(guān)系,你有什么好的方法嗎?引導(dǎo)學(xué)生明確兩圓的位置關(guān)系,并發(fā)現(xiàn)判斷和解決兩圓的位置教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中的相關(guān)內(nèi)容,注意個(gè)別輔導(dǎo),解答學(xué)生疑難,并引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)解題的方法問(wèn) 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)關(guān)系的方法學(xué)生觀察圖形并思考,發(fā)表自己的解題方法3例3你能根據(jù)題目,在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)方程所表示的圓嗎?你從中發(fā)現(xiàn)了什么?培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的意識(shí)教師應(yīng)該關(guān)注并發(fā)現(xiàn)有多少學(xué)生利用“圖形”求,對(duì)這些學(xué)生應(yīng)該給予表?yè)P(yáng)同時(shí)強(qiáng)調(diào),解析幾何是一門數(shù)與形結(jié)合的學(xué)科4根據(jù)你所畫出的圖形,可以直觀判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系如何把這些直觀的事實(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言呢?進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力利用判別式來(lái)探求兩圓的位置關(guān)系師:?jiǎn)l(fā)學(xué)生利用圖形的特征,用代數(shù)的方法來(lái)解決幾何問(wèn)題生:觀察圖形,并通過(guò)思考,指出兩圓的交點(diǎn),可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)圓的方程聯(lián)立方程組后是否有實(shí)數(shù)根,進(jìn)而利用判別式求解5從上面你所畫出的圖形,你能發(fā)現(xiàn)解決兩個(gè)圓的位置的其它方法嗎?進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探求新知的精神,培養(yǎng)學(xué)生師:指導(dǎo)學(xué)生利用兩個(gè)圓的圓心坐標(biāo)、半徑長(zhǎng)、連心線長(zhǎng)的關(guān)系來(lái)判別兩個(gè)圓的位置生:互相探討、交流,尋找解決問(wèn)題的方法,并能通過(guò)圖形的直觀性,利用平面直角坐標(biāo)系的兩點(diǎn)間距離公式尋求解題的途徑6如何判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系呢?從具體到一般地總結(jié)判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系的一般方法師:對(duì)于兩個(gè)圓的方程,我們應(yīng)當(dāng)如何判斷它們的位置關(guān)系呢?引導(dǎo)學(xué)生討論、交流,說(shuō)出各自的想法,并進(jìn)行分析、評(píng)價(jià),補(bǔ)充完善判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系的方法7閱讀例3的兩種解法,解決第137頁(yè)的練習(xí)題鞏固方法,并培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力師:指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題生:閱讀教科書的例3,并完成第137頁(yè)的練習(xí)題問(wèn) 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)8若將兩個(gè)圓的方程相減,你發(fā)現(xiàn)了什么?得出兩個(gè)圓的相交弦所在直線的方程師:引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生相交弦所在直線的方程的求法生:通過(guò)判斷、分析,得出相交弦所在直線的方程9兩個(gè)圓的位置關(guān)系是否可以轉(zhuǎn)化為一條直線與兩個(gè)圓中的一個(gè)圓的關(guān)系的判定呢?進(jìn)一步驗(yàn)證相交弦的方程師:引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證結(jié)論生:互相討論、交流,驗(yàn)證結(jié)論10課堂小結(jié):教師提出下列問(wèn)題讓學(xué)生思考:(1)通過(guò)兩個(gè)圓的位置關(guān)系的判斷,你學(xué)到了什么?(2)判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系有幾種方法?它們的特點(diǎn)是什么?(3)如何利用兩個(gè)圓的相交弦來(lái)判斷它們的位置關(guān)系?作業(yè):習(xí)題42A組:4、7

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