2019-2020年高中數(shù)學第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.2對數(shù)函數(shù)2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課后導練新人教A版必修.doc

2019-2020年高中數(shù)學第二章基本初等函數(shù)2.2對數(shù)函數(shù)2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課后導練新人教A版必修基礎達標1.如右圖中曲線是對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象，已知a值取,，則相應于C1，C2，C3，C4的a值依次為（ ）A.， B.，C.， D.，解析：可根據(jù)特殊點驗證，知選A.答案：A2.若函數(shù)f(x)=loga(x+1)(a>0且a1)的定義域和值域都是0,1,則a等于( )A. B. C. D.2解析：當a>1時，f(x)=loga(x+1)在0,1上的值域為loga1,loga2,loga2=1,a=2;當0<a<1時，不符合條件.答案：D3.三個數(shù)60.7,0.76,log0.76的大小順序是( )A.0.76<log0.76<60.7 B.0.76<60.7<log0.76C.log0.76<60.7<0.76 D.log0.76<0.76<60.7解析：log0.76<0,60.7>1,0<0.76<1, 60.7>0.76>log0.76,故選D.答案：D4.若0<a<1,則函數(shù)y=loga(x+5)的圖象不經(jīng)過( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析：y=loga(x+5)的圖象如圖所示, 不過第一象限.答案：A5.已知f(x5)=lgx,則f(2)等于( )A.lg2 B.lg32 C.lg D.lg2解析：令x5=t,則x=, f(t)=lg,f(2)=lg2.答案：D6.已知y=loga(2-x)是x的增函數(shù),則a的取值范圍為( )A.(0,2) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,+)解析：令=2-x在（-,2）上單調(diào)遞減，故0<a<1，y=loga(2-x)是增函數(shù).答案：B7.y=loga(3a-1)恒為正值,則a的取值范圍為( )A.a> B.<a C.a>1 D.<a<或a>1解析：當即<a<時，loga(3a-1)恒正； 當即a>1時，y恒正.故選D.答案：D8.已知a=log0.50.6，b=0.5，c=，則（ ）A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.c<a<b解析：a=log0.50.6>0且log0.50.6<log0.50.5=1, 0<a<1.b=0.5<0,c=>=1, c>1, b<a<c.答案：B9.若|loga|=loga,則|logba|=-logba，則a、b滿足關系（ ）A.a>1,b>1 B.0<a<1,b>1 C .a>1且0<b<1 D.0<a<1,0<b<1解析：|loga|=loga, loga>0,則0<a<1. |logba|=-logba， logba<0,則b>1,故選B.答案：B10.設loga<1,則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A.0<a< B. <a<1 C.0<a<或a>1 D.a>解析：由loga<1loga<logaa， 當a>1時， 則a>1， 當0<a<1時， 則0<a<1,故選C.答案：C綜合運用11.函數(shù)y=的定義域是_.解析： x>1且x2.答案：(1,2)(2,+)12.滿足loga(a2+1)<loga2a<0的實數(shù)a的取值范圍是_.解析：logaa2+1<0, 0<a<1. loga（a2+1）<loga2a<0. 2a>1，即a>.答案：<a<113.已知0<a<1,0<b<1,如果<1,那么x的取值范圍為_.解析：0<a<1,<1, logb(x-3)>0. 0<b<1, 3<x<4.答案：3<x<414.已知函數(shù)f(x)=log2(2-2x),(1)求f(x)的定義域和值域;（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.解析：（1）由2-2x>0得x<1. 因為2x>0,所以2-2x<2,所以y=log2(2-2x)<1; 因此,f(x)的定義域是(-,1)，值域也是（-,1）. (2)=2-2x是減函數(shù),y=log2是增函數(shù). 所以f(x)=log2(2-2x)在（-，1）上是減函數(shù).15.已知函數(shù)f(x)=loga(a>0,a1)(1)求f(x)的定義域；（2）判斷f(x)的奇偶性；（3）求使f(x)>0的x的取值范圍.解析：（1）由>0， 得-1<x<1. 所以f(x)的定義域為（-1，1）. （2）因為f(-x)=loga =loga()-1 =-f(x)， 所以f(x)是奇函數(shù). (3)當a>1時，loga>0, 則>1,解之得0<x<1; 當0<a<1時，loga>0, 則0<<1,解之得-1<x<0.拓展探究16.函數(shù)f(x)=的定義域為A,g(x)=lg(x-a-1)(2a-x)(a<1),定義域為B.(1)求A;(2)若BA,求實數(shù)a的取值范圍.解析：(1)A=x|x<-1或x1. (2)B=x|2a<x<a+1. BA, a+1-1或2a1, a-2或a.17.已知函數(shù)f(x)=-log2,求函數(shù)f(x)的定義域,并討論其奇偶性.解析：函數(shù)的定義域為：（-1，0）(0,1)關于原點對稱. f(-x)=-log2 =-log2()-1 =-+log2 =-(-log2) =-f(x). f(x)為奇函數(shù).