2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2 直線的方程 2.2.2 直線方程的幾種形式課后訓(xùn)練 新人教B版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2 直線的方程 2.2.2 直線方程的幾種形式課后訓(xùn)練 新人教B版必修21在同一直角坐標系中，表示直線yax與yxa的圖象正確的是()2下列命題中：表示過定點P(x0，y0)且斜率為k的直線；直線ykxb和y軸交于點B，O是原點，那么b|OB|；一條直線在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，那么該直線的方程為；方程(x1x2)(yy1)(y2y1)(xx1)0表示過P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點的直線其中錯誤命題的個數(shù)是()A0 B1 C2 D33已知兩直線的方程分別為l1：xayb0，l2：xcyd0，它們在坐標系中的位置如圖所示，則()Ab0，d0，ac Bb0，d0，acCb0，d0，ac Db0，d0，ac4過點P(3,2)的直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為6的直線有()A1條 B2條 C3條 D4條5一條直線經(jīng)過點M(2,1)，且在兩坐標軸上的截距和是6，則該直線的方程為_6直線yx1上一點P的橫坐標是3，把已知直線繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后所得的直線方程是_7設(shè)A(0,3)，B(3,3)，C(2,0)，直線xm將ABC面積兩等分，則m的值為_8設(shè)直線l的方程為(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根據(jù)下列條件分別求m的值(1)經(jīng)過定點P(2，1)；(2)在y軸上截距為6；(3)與y軸平行；(4)與x軸平行9某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運到B地，有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表：運輸工具途中速度(km/h)途中費用(元/km)裝卸時間(h)裝卸費用(元)汽車50821 000火車100442 000若這批蔬菜在運輸過程(含裝卸時間)中損耗為300元/h，設(shè)A，B兩地距離為x km.(1)設(shè)采用汽車與火車運輸?shù)目傎M用分別為f(x)與g(x)，求f(x)與g(x)；(2)試根據(jù)A，B兩地距離大小比較采用哪種運輸工具比較好(即運輸總費用最小)(注：總費用途中費用裝卸費用損耗費用)參考答案1. 答案：C結(jié)合四個圖象，a在兩方程中分別表示斜率和縱截距，它們的符號應(yīng)一致逐一判斷知A，B，D項均錯，只有C項正確2. 答案：D不是點斜式，因為它不包含點(x0，y0)；b|OB|，b是點B的縱坐標，可正、可負、可零；當(dāng)ab0時，直線方程不能寫成；正確，這是兩點式的變形形式，其可以表示過P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的所有直線3. 答案：C由已知直線表達式，得l1：，l2：，由圖象知4. 答案：B畫圖分析此題會比較簡單，符合條件的直線有如圖所示兩種情況若直線經(jīng)過第一、二、四象限，此時三角形面積一定大于長與寬分別為3與2的矩形的面積，即大于6，不符合條件5. 答案：xy30或x2y40由題意，設(shè)直線在x軸上的截距為a，則其在y軸上的截距為6a.于是我們可列出此直線的截距式方程為，代入點M的坐標(2,1)，得到關(guān)于a的一元二次方程，解得a3或a4，從而得到直線的方程為或，化為一般式方程即為xy30或x2y40.6. 答案：xy70可先求出點P的坐標再求出旋轉(zhuǎn)后直線的傾斜角和斜率把x3代入方程yx1中得y4，即P(3,4)，因為直線yx1的傾斜角為45，再將其繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后得直線l的傾斜角為135，所以直線l的斜率為1.由點斜式得直線方程y4(x3)，即xy70.7. 答案：設(shè)直線xm交AB和AC分別于D，E兩點，由得，又AC的方程是，E在AC上，可求得，則|DE|0，所以，解得.8. 答案：解：(1)點P在直線l上，即P(2，1)適合方程(m22m3)x(2m2m1)y2m6，把點P的坐標(2，1)代入，得2(m22m3)(2m2m1)2m6，解得.(2)令x0，得，由題意知，解得或0.(3)與y軸平行，則有解得.(4)與x軸平行，則有解得m3.9. 答案：解：(1)由題意可知，用汽車運輸?shù)目傎M用為f(x)8x1 00030014x1 600(x0)，用火車運輸?shù)目傎M用為g(x)4x2 0003007x3 200(x0)(2)由f(x)g(x)得；由f(x)g(x)得；由f(x)g(x)得.因此，當(dāng)A，B兩地距離小于km時，采用汽車運輸好；當(dāng)A，B兩地距離等于km時，采用汽車或火車運輸一樣；當(dāng)A，B兩地距離大于km時，采用火車運輸好