2019-2020年高中數學課下能力提升十一分層抽樣新人教A版必修.doc

2019-2020年高中數學課下能力提升十一分層抽樣新人教A版必修題組1分層抽樣的概念1某學校有男、女學生各500名，為了解男、女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取100名學生進行調查，則宜采用的抽樣方法是()A抽簽法 B隨機數法C系統抽樣法 D分層抽樣法2下列問題中，最適合用分層抽樣方法抽樣的是()A某電影院有32排座位，每排有40個座位，座位號是140.有一次報告會坐滿了聽眾，報告會結束以后為聽取意見，要留下32名聽眾進行座談B從10臺冰箱中抽出3臺進行質量檢查C某鄉(xiāng)農田有山地8 000畝，丘陵12 000畝，平地24 000畝，洼地4 000畝，現抽取農田480畝估計全鄉(xiāng)農田平均產量D從50個零件中抽取5個做質量檢驗3某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調查他們的身體狀況，從他們中抽取容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是()A簡單隨機抽樣B系統抽樣C分層抽樣D先從老年人中剔除1人，再用分層抽樣4某班有40名男生，20名女生，已知男女身高有明顯不同，現欲調查平均身高，準備抽取，采用分層抽樣方法，抽取男生1名，女生1名，你認為這種做法是否妥當？如果讓你來調查，你準備怎樣做？題組2分層抽樣設計5某企業(yè)共有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，初級職稱90人現采用分層抽樣抽取容量為30的樣本，則抽取的各職稱的人數分別為()A5,10,15 B3,9,18C3,10,17 D5,9,166某公司生產三種型號的轎車，產量分別是1 200輛，6 000 輛和2 000輛，為檢驗該公司的產品質量，現用分層抽樣的方法抽取46輛進行檢驗，這三種型號的轎車依次應抽取_輛、_輛、_輛7某市化工廠三個車間共有工人1 000名，各車間男、女工人數如下表：第一車間第二車間第三車間女工173100y男工177xz已知在全廠工人中隨機抽取1名，抽到第二車間男工的可能性是0.15.(1)求x的值；(2)現用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人，問應在第三車間抽取多少名？8某單位有技師18人，技術員12人，工程師6人，需要從這些人中抽取一個容量為n的樣本，如果采用系統抽樣和分層抽樣方法抽取，都不用剔除個體；如果樣本容量增加1，則在采用系統抽樣時，需要在總體中剔除1個個體，求樣本容量n.題組3抽樣方法的綜合應用9為了考察某校的教學水平，抽查了該學校高三年級部分學生的本年度考試成績?yōu)榱巳娴胤从硨嶋H情況，采取以下三種考察方式(已知該校高三年級共有14個教學班，并且每個班內的學生都已經按隨機方式編好了學號，假定該校每班人數都相同)從全年級14個班中任意抽取一個班，再從該班中任意抽取14人，考察他們的學習成績；每個班都抽取1人，共計14人，考察這14個學生的成績；把該校高三年級的學生按成績分成優(yōu)秀，良好，普通三個級別，從中抽取100名學生進行考查(已知若按成績分，該校高三學生中優(yōu)秀學生有105名，良好學生有420名，普通學生有175名)根據上面的敘述，試回答下列問題：(1)上面三種抽取方式中，其總體、個體、樣本分別指什么？每一種抽取方式抽取的樣本中，其樣本容量分別是多少？(2)上面三種抽取方式各自采用何種抽取樣本的方法？(3)試分別寫出上面三種抽取方法各自抽取樣本的步驟能力提升綜合練1(xx湖南高考)對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1、p2、p3，則()Ap1p2<p3Bp2p3<p1Cp1p3<p2Dp1p2p32(xx北京高考)某校老年、中年和青年教師的人數如表所示，采用分層抽樣的方法調查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數為()類別人數老年教師900中年教師1 800青年教師1 600合計4 300A.90 B100 C180 D3003(xx重慶高考)某中學有高中生3 500人，初中生1 500人為了了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為()A100 B150 C200 D2504(xx無錫質檢)某學校高一、高二、高三年級的學生人數之比為334，現用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高二年級抽取_名學生5(xx湖北高考)甲、乙兩套設備生產的同類型產品共4 800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進行質量檢測若樣本中有50件產品由甲設備生產，則乙設備生產的產品總數為_件6為了對某課題進行討論研究，用分層抽樣的方法從三所高校A，B，C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表(單位：人)高校相關人數抽取人數Ax1B36yC543(1)求x，y；(2)若從高校B相關的人中選2人進行專題發(fā)言，應采用什么抽樣方法，請寫出合理的抽樣過程 答 案學業(yè)水平達標練1. 解析：選D由于是調查男、女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在差異，因此用分層抽樣方法2. 解析：選CA的總體容量較大，宜采用系統抽樣方法；B的總體容量較小，用簡單隨機抽樣法比較方便；C總體容量較大，且各類田地的產量差別很大，宜采用分層抽樣方法；D與B類似3. 解析：選D總體總人數為285481163.樣本容量為36，由于總體由差異明顯的三部分組成，考慮用分層抽樣若按36163取樣，無法得到整數解故考慮先剔除1人，抽取比變?yōu)?616229，則中年人取5412(人)，青年人取8118(人)，從老年人中剔除1人，老年人取276(人)，組成容量為36的樣本，故選D.4. 解：這種做法不妥當原因：取樣比例數過小，很難準確反映總體情況，況且男、女身高差異較大，抽取人數相同，也不合理考慮到本題的情況，可以采用分層抽樣，可抽取.男生抽取408(名)，女生抽取204(名)，各自用抽簽法或隨機數法抽取組成樣本5. 解析：選B高級、中級、初級職稱的人數所占的比例分別為10%，30%，60%，則所抽取的高級、中級、初級職稱的人數分別為10%303,30%309,60%3018.6. 解析：三種型號的轎車共9 200輛，抽取樣本為46輛，則按的比例抽樣，所以依次應抽取1 2006(輛)，6 00030(輛)，2 00010(輛)答案：630107. 解：(1)由0.15，得x150.(2)第一車間的工人數是173177350，第二車間的工人數是100150250，第三車間的工人數是1 000350250400.設應從第三車間抽取m名工人，則由，得m20.應在第三車間抽取20名工人8. 解：因為采用系統抽樣和分層抽樣時不用剔除個體，所以n是36的約數，且是6的約數，即n又是6的倍數，n6,12,18或36，又n1是35的約數，故n只能是4,6,34，綜合得n6，即樣本容量為6.9. 解：(1)這三種抽取方式中，其總體都是指該校高三全體學生本年度的考試成績，個體都是指高三年級每個學生本年度的考試成績其中第一種抽取方式中樣本為所抽取的14名學生本年度的考試成績，樣本容量為14；第二種抽取方式中樣本為所抽取的14名學生本年度的考試成績，樣本容量為14；第三種抽取方式中樣本為所抽取的100名學生本年度的考試成績，樣本容量為100.(2)上面三種抽取方式中，第一種方式采用的方法是簡單隨機抽樣法；第二種方式采用的方法是系統抽樣法和簡單隨機抽樣法；第三種方式采用的方法是分層抽樣法和簡單隨機抽樣法(3)第一種方式抽樣的步驟如下：第一步：在這14個班中用抽簽法任意抽取一個班；第二步：從這個班中按學號用隨機數表法或抽簽法抽取14名學生，考察其考試成績第二種方式抽樣的步驟如下：第一步：在第一個班中，用簡單隨機抽樣法任意抽取某一學生，記其學號為x；第二步：在其余的13個班中，選取學號為x50k(1k12，kZ)的學生，共計14人第三種方式抽樣的步驟如下：第一步：分層，因為若按成績分，其中優(yōu)秀生共105人，良好生共420人，普通生共175人，所以在抽取樣本中，應該把全體學生分成三個層次；第二步：確定各個層次抽取的人數，因為樣本容量與總體數的比為10070017，所以在每個層抽取的個體數依次為，即15,60,25；第三步：按層分別抽取，在優(yōu)秀生中用簡單隨機抽樣法抽取15人，在良好生中用簡單隨機抽樣法抽取60人，在普通生中用簡單隨機抽樣法抽取25人第四步：將所抽取的個體組合在一起構成樣本能力提升綜合練1. 解析：選D根據抽樣方法的概念可知，簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣三種抽樣方法，每個個體被抽到的概率都是，故p1p2p3，故選D.2. 解析：選C設該樣本中的老年教師人數為x，由題意及分層抽樣的特點得，故x180.3. 解析：選A樣本抽取比例為，該?？側藬禐? 5003 5005 000，則，故n100，選A.4. 解析：設應從高二年級抽取x名學生，則x50310.解得x15.答案：155. 解析：分層抽樣中各層的抽樣比相同樣本中甲設備生產的有50件，則乙設備生產的有30件在4 800件產品中，甲、乙設備生產的產品總數比為53，所以乙設備生產的產品的總數為1 800件答案：1 8006. 解：(1)分層抽樣是按各層相關人數和抽取人數的比例進行的，所以有：x18，y2，故x18，y2.(2)總體容量和樣本容量較小，所以應采用抽簽法，過程如下：第一步將36人隨機分段，號碼為1,2,3，36；第二步將號碼分別寫在相同的紙片上，揉成團，制成號簽；第三步將號簽放入一個不透明的容器中，充分攪勻，依次抽取2個號碼，并記錄上面的分段；第四步把與號碼相對應的人抽出，即可得到所要的樣本