2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1 向量的線性運(yùn)算 2.1.3 向量的減法自我小測 新人教B版必修4.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1 向量的線性運(yùn)算 2.1.3 向量的減法自我小測 新人教B版必修41如圖所示，D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則等于()AB C D 2在ABC中，|，則ABC是()A直角三角形 B鈍角三角形 C等邊三角形 D以上都不正確3已知平行四邊形ABCD，O是平行四邊形ABCD所在平面外任意一點(diǎn)，a，b，c，則向量等于()Aabc Babc Cabc Dabc4在邊長為1的正方形ABCD中，若a，b，c，則|abc|等于()A0 B1 C2 D5下列說法中錯(cuò)誤的有()A若，則B若，則C若，則D若，則6已知|a|7，|b|2，且ab，則|ab|_7長度相等的三個(gè)非零向量，滿足0，則由A，B，C三點(diǎn)構(gòu)成的ABC是_三角形8如圖，已知向量a，b，c，d，求作向量ab，cd9已知平面上不共線三點(diǎn)A，B，C，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，若0，求證：O是ABC的重心參考答案1解析：由圖可知，則又由三角形中位線定理，知，故選D答案：D2解析：因?yàn)?，所以|所以ABC是等邊三角形答案：C3解析：如圖，有acb答案：B4解析：因?yàn)閏ab，所以|abc|aa|a|a|2答案：C5答案：D6答案：5或97解析：如圖，作，的和向量因?yàn)?=0，所以所以又因?yàn)閨，所以AOD是等邊三角形，四邊形AOBD是菱形所以O(shè)ABOAD30同理：OACOCAOCBOBCOBA30所以BACABCACB60，即ABC為等邊三角形答案：等邊8解：如圖，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作a，b，c，d，則ab，cd9證明：如圖，因?yàn)?=0，所以()，即是的相反向量以O(shè)B，OC為鄰邊作OBPC，則，所以，所以A，O，P共線又設(shè)OP與BC交BC于點(diǎn)D，則D是BC的中點(diǎn)，所以AD是BC邊上中線，且AD過O點(diǎn)；同理可證BE，CF分別是邊AC，AB邊上中線，且都過O點(diǎn)所以O(shè)是ABC的重心