2019-2020年高三數(shù)學 第23課時 數(shù)列求和教案 .doc

2019-2020年高三數(shù)學 第23課時 數(shù)列求和教案教學目標：熟練掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式； 能運用倒序相加、錯位相減、拆項相消等重要的數(shù)學方法進行求和運算；熟記一些常用的數(shù)列的和的公式教學重點：特殊數(shù)列求和的方法（一） 主要知識：等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式的應用； 倒序相加、錯位相減，分組求和、拆項求和等求和方法； （二）主要方法：基本公式法：等差數(shù)列求和公式： 等比數(shù)列求和公式：； .錯位相消法：給各邊同乘以一個適當?shù)臄?shù)或式，然后把所得的等式和原等式相減，對應項相互抵消，最后得出前項和. 一般適應于數(shù)列的前向求和，其中成等差數(shù)列，成等比數(shù)列。分組求和：把一個數(shù)列分成幾個可以直接求和的數(shù)列，然后利用公式法求和。拆項（裂項）求和：把一個數(shù)列的通項公式分成兩項差的形式，相加過程中消去中間項，只剩下有限項再求和.常見的拆項公式有：若是公差為的等差數(shù)列，則；倒序相加法：根據(jù)有些數(shù)列的特點，將其倒寫后與原數(shù)列相加，以達到求和的目的。導數(shù)法：靈活利用求導法則有時也可以完成數(shù)列求和問題的解答.遞推法.奇偶分析法.（三）典例分析： 問題1求下列數(shù)列前項和： ，； ，；，；， ； ，；問題2求和； ； 問題3已知數(shù)列的通項，求其前項和 問題4(全國文)設正項等比數(shù)列的首項，前項和為，且.（）求的通項；（）求的前項和.問題5(湖北)已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標原點，其導函數(shù)為，數(shù)列的前項和為，點均在函數(shù)的圖像上.（）求數(shù)列的通項公式；（）設，是數(shù)列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)； （四）鞏固練習：（北京）設，則等于 明朝程大拉作數(shù)學詩：“遠望巍巍塔七層，紅光點點加倍增，共燈三百八十一，請問尖頭 盞燈”.求數(shù)列，的前項和. 在數(shù)列中，又，則數(shù)列的前 項和為 求數(shù)列，的前項和.（五）課后作業(yè)： (荊州統(tǒng)測)數(shù)列滿足遞推關(guān)系：，且，.求、；求；求數(shù)列的前項和.（六）走向高考： （廣東）在德國不萊梅舉行的第屆世乒賽期 間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干準“正三棱錐”形的展品，其中第堆只有一層，就一個乒乓球；第、堆最底層（第一層）分別按圖所示方式固定擺放.從第一層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆第層就放一個乒乓球，以表示第堆的乒乓球總數(shù)，則 ； （答案用表示）.（福建）數(shù)列的前項和為，若，則等于 （全國）已知數(shù)列的通項，其前項和為，則 （福建文）“數(shù)列的前項和為，（）求數(shù)列的通項；（）求數(shù)列的前項和