2019-2020年高中數(shù)學(xué)《獨(dú)立性》教案1 蘇教版選修2-3.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)獨(dú)立性教案1 蘇教版選修2-3教學(xué)目標(biāo)（1）通過(guò)對(duì)具體情境的分析，了解條件概率的定義； （2）掌握一些簡(jiǎn)單的條件概率的計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：條件概率的定義及一些簡(jiǎn)單的條件概率的計(jì)算教學(xué)過(guò)程一問(wèn)題情境1情境：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次（1）兩次都是正面向上的概率是多少？（2）在已知有一次出現(xiàn)正面向上的條件下，兩次都是正面向上的概率是多少？（3）在第一次出現(xiàn)正面向上的條件下，第二次出現(xiàn)正面向上的概率是多少？2問(wèn)題：上述幾個(gè)問(wèn)題有什么區(qū)別？它們之間有什么關(guān)系？二學(xué)生活動(dòng)兩次拋擲硬幣，試驗(yàn)結(jié)果的基本事件組成集合，其中兩次都是正面向上的事件記為，則，故將兩次試驗(yàn)中有一次正面向上的事件記為，則，那么，在發(fā)生的條件下，發(fā)生的概率為這說(shuō)明，在事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的概率產(chǎn)生了變化三建構(gòu)數(shù)學(xué)1 若有兩個(gè)事件和，在已知事件發(fā)生的條件下考慮事件發(fā)生的概率，則稱此概率為已發(fā)生的條件下的條件概率，記作注：在“”之后的部分表示條件，區(qū)分與比如，若記事件“兩次中有一次正面向上”為，事件“兩次都是正面向上”為，則就表示“已知兩次試驗(yàn)中有一次正面向上的條件下，兩次都是正面向上的概率”思考：若事件與互斥，則等于多少？在上面的問(wèn)題中，我們發(fā)現(xiàn)注：事件表示事件和事件同時(shí)發(fā)生2 與的區(qū)別：是在事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的概率，表示事件和事件 同時(shí)發(fā)生的概率，無(wú)附加條件3一般的，若，則在事件已發(fā)生的條件下發(fā)生的條件概率是，.反過(guò)來(lái)可以用條件概率表示事件發(fā)生的概率，即有乘法公式 ： 若，則, 同樣有若，則. 4 條件概率的性質(zhì)：任何事件的條件概率都在和之間，即必然事件的條件概率為1，不可能事件的條件概率為0四數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題：例1拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子所得的樣本空間為，令事件，求， ， 解：，由古典概型可知，例2正方形被平均分成個(gè)部分，向大正方形區(qū)域隨機(jī)地投擲一個(gè)點(diǎn)（每次都能投中），設(shè)投中最左側(cè)個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為，投中最上面?zhèn)€小正方形或正中間的個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為，求，解：根據(jù)幾何概型，得，所以 例3在一個(gè)盒子中有大小一樣的個(gè)球，其中個(gè)紅球，個(gè)白球求第個(gè)人摸出個(gè)紅球，緊接著第個(gè)人摸出個(gè)白球的概率解：記“第個(gè)人摸出紅球”為事件，“第個(gè)人摸出白球” 為事件，則由乘法公式，得 答：所求概率約為例4 設(shè)件產(chǎn)品中有件一等品， 件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品從中任取 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率 解：設(shè)表示取得一等品，表示取得合格品，則 （1）因?yàn)榧a(chǎn)品中有 件一等品， （2）方法1：因?yàn)?件合格品中有 70 件一等品，又由于一等品也是合格品 .方法2： .2練習(xí)： （1）甲乙兩市位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)一百多年的記錄知道，一年中雨天的比例，甲為20%，乙為18%，兩市同時(shí)下雨的天數(shù)占12%. 求： 乙市下雨時(shí)甲市也下雨的概率； 甲市下雨時(shí)乙市也下雨的概率. 解 記 “甲市下雨”為事件，記“乙市下雨”為事件.按題意有，. 乙市下雨時(shí)甲市也下雨的概率為； 甲市下雨時(shí)乙市也下雨的概率為 （2）第頁(yè)練習(xí)第題五回顧小結(jié)：1 條件概率公式：，若，則；若，則；2條件概率的性質(zhì)：六課外作業(yè)： 第頁(yè)習(xí)題第題