2019-2020年高中數學《對數函數》教案17 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中數學對數函數教案17 新人教A版必修1教學目標:(1)通過具體實例,直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念,體會對數函數是一類重要的函數模型；(2)通過對數函數的圖象探索并了解對數函數的單調性與特殊點；(3)通過比較、對照的方法,引導學生結合圖象類比指數函數,探索研究對數函數的性質,培養(yǎng)學生數形結合的思想方法,學會研究函數性質的方法教學重點:掌握對數函數的圖象和性質教學難點:對數函數的定義，對數函數的圖象和性質及應用 教學過程:一.知識鏈接1.學習指數函數時，對其性質研究了哪些內容？2.對數的定義及其對底數的限制二.問題情境填寫下表：(課本45頁開篇的細胞分裂問題中得出的指數函數)y2481632x【思考:有何發(fā)現(xiàn)? 】三.建構數學1.對數函數的概念:一般地,函數，且叫做對數函數（logarithmic function）,其中是自變量,函數的定義域是（0,+）注意:(1)對數函數的定義與指數函數類似,都是形式定義,注意辨別.如：， 都不是對數函數，而只能稱其為對數型函數(2)對數函數對底數的限制：，且2.對數函數的圖象和性質【問題】類比前面討論指數函數性質的思路,提出研究對數函數性質的內容!1.在同一坐標系中畫出下列對數函數的圖象:(1) (2) (3) (4) 2.結合圖像研究對數函數的性質：對數函數底數范圍a>10<a<1定義域值域單調性奇偶性圖像特點函數的圖像恒過定點 對稱性(1)和(2)的圖像關于 對稱結論x>1時,底數越大越 x>1時,底數越大越 四.數學應用例1.求下列函數的定義域: 例2.利用對數函數的性質,比較下列各組數中兩個數的大小: , , , 【練習：課本62頁.練習2、3】例3.說明函數的圖像的關系,并在一個平面坐標系內畫出它們的圖像.【思考】(1)函數的圖像之間有什么關系?(2)函數與函數的圖像之間有什么關系?(3)函數與函數的圖像之間有什么關系?例3.在同一平面坐標系內畫出函數與函數的圖像,并說明它們有何關系?【反函數】一般說來,設A,B分別為函數的定義域和值域,如果由函數所解得的也是一個函數(即對任意一個,都有惟一的與之對應),那么就稱函數是函數的反函數(inverse function),記做.在中,y是自變量,x是y的函數.習慣上常改寫成的形式.【練習】1.下列函數是否存在反函數,若存在,求出其反函數: 2.(1)函數與函數的圖像關于 對稱; (2)函數的圖像經過點(1,3),則其反函數的圖像必經過點 .五.回顧小結1.掌握對數函數的概念,熟練運用對數函數圖象和性質;2.理解反函數概念,理解不是所有的函數都存在反函數;3.反函數的性質:(1)互為反函數的兩個函數的圖像關于直線對稱;(2)互為反函數的兩個函數之間定義域與值域的關系;(2)若函數的圖像上有一點(a,b),則(b,a)必在其反函數的圖像上.六.作業(yè)布置1.課本70頁.習題2.3(2)的第2，3，7，82.求下列函數的反函數: