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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章《解三角形》之《解三角形》小結(jié)與復(fù)習(xí)教案 北師大版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章《解三角形》之《解三角形》小結(jié)與復(fù)習(xí)教案 北師大版必修5.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章解三角形之解三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)教案 北師大版必修5一、教學(xué)目標(biāo):1、熟練掌握三角形中的邊角關(guān)系:掌握邊與角的轉(zhuǎn)化方法;掌握三角形的形狀判斷方法。2、通過本節(jié)學(xué)習(xí),要求對全章有一個清晰的認(rèn)識,熟練掌握利用正、余弦定理理解斜三角形的方法,明確解斜三角形知識在實際中的廣泛應(yīng)用,熟練掌握由實際問題向杰斜三角形類型問題的轉(zhuǎn)換,逐步提高數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。3、注重思維引導(dǎo)及方法提煉,展現(xiàn)學(xué)生的主題作用,關(guān)注情感的積極體驗,加強(qiáng)題后反思環(huán)節(jié),提升習(xí)題效率,激發(fā)學(xué)生鉆研數(shù)學(xué)的熱情、興趣和信心。二、教學(xué)重難點:重點:掌握正、余弦定理及其推導(dǎo)過程并且能用它們解斜三角形。難點:正弦定理、余弦定理的靈活應(yīng)用,及將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并能正確地解出這個數(shù)學(xué)問題。三、教學(xué)方法:探析歸納,講練結(jié)合四、教學(xué)過程(一)、知識結(jié)構(gòu)正弦定理余弦定理應(yīng)用舉例應(yīng)用已知兩角和任一邊,求其它邊和角已知兩邊和其中一邊的對角,求其它邊和角應(yīng)用已知三邊求三角推論常見變式已知兩邊和它們的夾角的對角,求第三邊和其它角(二)、知識歸納1.解三角形常見類型及解法(1)已知一邊和兩角,利用正弦定理求其它邊和角;(2)已知兩邊和夾角,利用余弦定理求其它邊和角;(3)已知三邊,利用余弦定理求其它的角;(4)已知兩邊和其中一邊的對角,利用正弦定理求其它邊和角,注意有兩解和一解的情形.2.三角形解的個數(shù)的確定: 已知兩邊和其中一邊的對角不能確定唯一的三角形,解這類三角形問題可能出現(xiàn)一解、兩解、無解的情況,這時應(yīng)結(jié)合“三角形中大邊對大角”及幾何圖形理解.3.三角形形狀的判定方法: 判定三角形形狀通常有兩種途徑:一是通過正弦定理和余弦定理,化邊為角,利用三角變換得出三角形內(nèi)角之間的關(guān)系進(jìn)行判斷;二是利用正弦定理、余弦定理,化角為邊,通過恒等變換,求出三條邊之間的關(guān)系進(jìn)行判斷.4.解三角形應(yīng)用題的基本思路: 解三角形應(yīng)用題的關(guān)鍵使將實際問題轉(zhuǎn)化為解三角形問題來解決,其基本解題思路是:首先分析此題屬于哪種類型的問題,然后依題意畫出示意圖,把已知量和未知量標(biāo)在示意圖中,最后確定用哪個定理轉(zhuǎn)化,哪個定理求解,并進(jìn)行作答.(三)例題探析例1、在中,()求角的大??;()若最大邊的邊長為,求最小邊的邊長解:(),又,(), 邊最大,即又, 角最小,邊為最小邊由且,得由得: 所以,最小邊例2、在中,已知內(nèi)角,邊設(shè)內(nèi)角,周長為(1)求函數(shù)的解析式和定義域; (2)求的最大值解:(1)的內(nèi)角和,由得應(yīng)用正弦定理,知 ,因為,所以,(2)因為,所以,當(dāng),即時,取得最大值例3、在中,角的對邊分別為(1)求; (2)若,且,求解:(1) 又 解得,是銳角 (2), , 又 例4、已知的周長為,且(I)求邊的長;(II)若的面積為,求角的度數(shù)解:(I)由題意及正弦定理,得, ,兩式相減,得(II)由的面積,得,由余弦定理,得,所以例5、某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)北偏東45相距9海里的C處有一艘走私船,正沿南偏東75的方向以10海里/小時的速度向我海岸行駛,巡邏艇立即以14海里/小時的速度沿著直線方向追去,問巡邏艇應(yīng)該沿什么方向去追?需要多少時間才追趕上該走私船?師:你能根據(jù)題意畫出方位圖?教師啟發(fā)學(xué)生做圖建立數(shù)學(xué)模型分析:這道題的關(guān)鍵是計算出三角形的各邊,即需要引入時間這個參變量。解:如圖,設(shè)該巡邏艇沿AB方向經(jīng)過x小時后在B處追上走私船,則CB=10x, AB=14x,AC=9,ACB=+= (14x) = 9+ (10x) -2910xcos化簡得32x-30x-27=0,即x=,或x=-(舍去)所以BC = 10x =15,AB =14x =21,又因為sinBAC =BAC =38,或BAC =141(鈍角不合題意,舍去),38+=83答:巡邏艇應(yīng)該沿北偏東83方向去追,經(jīng)過1.4小時才追趕上該走私船.評注:在求解三角形中,我們可以根據(jù)正弦函數(shù)的定義得到兩個解,但作為有關(guān)現(xiàn)實生活的應(yīng)用題,必須檢驗上述所求的解是否符合實際意義,從而得出實際問題的解。(四)、小結(jié):通過本節(jié)學(xué)習(xí),要求對全章有一個清晰的認(rèn)識,熟練掌握利用正、余弦定理理解斜三角形的方法,明確解斜三角形知識在實際中的廣泛應(yīng)用,熟練掌握由實際問題向解斜三角形類型問題的轉(zhuǎn)換,逐步提高數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。(五)、作業(yè)布置:課本復(fù)習(xí)題二A組5、6、7 B組1 C組2五、教后反思:

注意事項

本文(2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章《解三角形》之《解三角形》小結(jié)與復(fù)習(xí)教案 北師大版必修5.doc)為本站會員(tian****1990)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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