2019-2020年高中數(shù)學(xué) 《基本不等式》教案2 蘇教版必修5.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 基本不等式教案2 蘇教版必修5教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生能夠運(yùn)用均值不等式定理來(lái)討論函數(shù)的最大值和最小值問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：均值不等式定理的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：1復(fù)習(xí)回顧2例題講解：例1：求下列函數(shù)的值域（1）y3x 2 （2）yx解：（1）y3x 22 y，+） （2）當(dāng)x0時(shí)，yx22；當(dāng)x0時(shí)，y2y（，22，+）例2：當(dāng)x1時(shí)，求函數(shù)yx的最小值解：y（x1）1（x1）213函數(shù)的最小值是3問(wèn)題：x8時(shí)？總結(jié)：一正二定三相等。介紹：函數(shù)yx的圖象及單調(diào)區(qū)間例3：求下列函數(shù)的值域（1）y = （2）y = 解：（1）y(x1) 1當(dāng)x10時(shí)，y 21 ；當(dāng)x10時(shí)，y 21即函數(shù)的值域?yàn)椋海ǎ?121，+） （2）當(dāng)x10時(shí)，令t = 則問(wèn)題變?yōu)椋簓 = ，t（，2121，+） y，0）（0，又x1 = 0時(shí)，y = 0即y ，說(shuō)明：這類分式函數(shù)的值域也可通過(guò)判別式法求值域，但要注意檢驗(yàn)。例4：求下列函數(shù)的最大值（1）y2x（12x）（0x）（2）y2x（13x）（0x）例5：已知x2y1，求 的最小值。3課堂小結(jié)一般說(shuō)來(lái)，和式形式存在最小值，湊積為常數(shù)；積的形式存在最大值，湊和為常數(shù)，要注意定理及變形的應(yīng)用。4課后作業(yè) 1）已知x + y = 2，求 2 x2 y的最小值。 2）求函數(shù)y = (x0)的最大值。 3）求函數(shù)y = 的值域。 4）已知函數(shù)y = (3x2)（13x）（1）當(dāng)x時(shí)，求函數(shù)的最大值；（2）當(dāng)0x時(shí)，求函數(shù)的最大、最小值。教學(xué)后記： 通過(guò)這節(jié)課，讓學(xué)生對(duì)基本不等式有更深的體會(huì)，同時(shí)，對(duì)定理中的限制條件也有更深的理解。