2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.3.1 單調(diào)性與最大（?。┲祵?dǎo)學(xué)案（2） 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.3.1 單調(diào)性與最大（小）值導(dǎo)學(xué)案（2） 新人教A版必修1 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；2. 學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì). 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P30 P32，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性，并進(jìn)行證明.復(fù)習(xí)2：函數(shù)的最小值為 ，的最大值為 .復(fù)習(xí)3：增函數(shù)、減函數(shù)的定義及判別方法.二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：函數(shù)最大（小）值的概念思考：先完成下表，函數(shù)最高點(diǎn)最低點(diǎn),討論體現(xiàn)了函數(shù)值的什么特征？新知：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：對(duì)于任意的xI，都有f(x)M；存在x0I，使得f(x0) = M. 那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值（Maximum Value）.試試：仿照最大值定義，給出最小值（Minimum Value）的定義反思：一些什么方法可以求最大（?。┲?？ 典型例題例1一枚炮彈發(fā)射，炮彈距地面高度h（米）與時(shí)間t（秒）的變化規(guī)律是，那么什么時(shí)刻距離地面的高度達(dá)到最大？最大是多少？變式：經(jīng)過多少秒后炮彈落地？試試：一段竹籬笆長20米，圍成一面靠墻的矩形菜地，如何設(shè)計(jì)使菜地面積最大？小結(jié)：數(shù)學(xué)建模的解題步驟：審題設(shè)變量建立函數(shù)模型研究函數(shù)最大值. 例2求在區(qū)間3，6上的最大值和最小值.變式：求的最大值和最小值.小結(jié)：先按定義證明單調(diào)性，再應(yīng)用單調(diào)性得到最大（小）值.試試：函數(shù)的最小值為 ，最大值為 . 如果是呢？ 動(dòng)手試試練1. 用多種方法求函數(shù)最小值.變式：求的值域.房價(jià)（元）住房率（%）16055140651207510085練2. 一個(gè)星級(jí)旅館有150個(gè)標(biāo)準(zhǔn)房，經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營，經(jīng)理得到一些定價(jià)和住房率的數(shù)據(jù)如右：欲使每天的的營業(yè)額最高，應(yīng)如何定價(jià)？三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 函數(shù)最大（?。┲刀x；.2. 求函數(shù)最大（?。┲档某Ｓ梅椒ǎ号浞椒āD象法、單調(diào)法. 知識(shí)拓展求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域，需根據(jù)對(duì)稱軸與閉區(qū)間的位置關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行研究. 例如求在區(qū)間上的值域，則先求得對(duì)稱軸，再分、等四種情況,由圖象觀察得解. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 函數(shù)的最大值是（ ）. A. 1 B. 0 C. 1 D. 22. 函數(shù)的最小值是（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 33. 函數(shù)的最小值是（ ）. A. 0 B. 2 C. 4 D. 4. 已知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在區(qū)間上，當(dāng)時(shí)，有最小值3，則在區(qū)間上，當(dāng) 時(shí)，有最 值為 .5. 函數(shù)的最大值為 ，最小值為 . 課后作業(yè) 1. 作出函數(shù)的簡圖，研究當(dāng)自變量x在下列范圍內(nèi)取值時(shí)的最大值與最小值 （1）； （2） ；（3）. 2. 如圖，把截面半徑為10 cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長為，面積為，試將表示成的函數(shù)，并畫出函數(shù)的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大？