第四節(jié)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)

第 四 節(jié) 電 阻 的 串 聯(lián) 和 并 聯(lián)串聯(lián)電路 串 聯(lián) 電 路 中 各處 電 流 相 等串 聯(lián) 電 路 兩 端的 總 電 壓 等 于各 部 分 兩 端 的電 壓 之 和 并聯(lián)電路 并 聯(lián) 電 路 中 各 支 路兩 端 的 電 壓 相 等并 聯(lián) 電 路 干 路 的總 電 流 等 于 各 支路 的 電 流 之 和 我 們 又 有 了 新 的 問 題 ： 電 阻 串 聯(lián) 或 并 聯(lián) 時(shí) ， 總 電 阻與 參 與 串 聯(lián) 或 并 聯(lián) 的 電 阻 是 什 么 關(guān) 系 呢 ？ 是 比 原 來 大 了 還 是 小 了 ？ 電 阻 的 串 聯(lián)電 阻 串 聯(lián) 之 后 的 總 電 阻 變 大 些 還 是 小 些 ？導(dǎo) 體 越 長 電 阻 越 大 ， 電 阻 串 聯(lián) 后 相 當(dāng) 于 增 加 了 導(dǎo)體 的 長 度 ， 總 電 阻 應(yīng) 當(dāng) 比 各 個(gè) 分 電 阻 大 些 。分 別 在 A、 B之 間 換 上 一 個(gè) 、兩 個(gè) 、 三 個(gè) 串 聯(lián) 著 的 同 樣 阻值 的 電 阻 ， 再 閉 合 開 關(guān) ， 觀察 電 流 表 的 示 數(shù) 。 A A B串 聯(lián) 電 路 的 總 電 阻 的 阻 值 比 任 何 一 個(gè) 分 電 阻 的 阻值 都 大 。提 出 問 題 :進(jìn) 行 實(shí) 驗(yàn) 與收 集 證 據(jù) :猜 想 與 假 設(shè) :分 析 與 論 證 : 讓我們通過理論來推導(dǎo)一下UI R1 R2U1 U2 RUI等 效 于由 歐 姆 定 律 可 知 ： U1=IR1、 U2=IR2、 U=IR由 U=U 1+U2,可 得 ： IR=IR1+IR2 即 R=R1+R21.串 聯(lián) 電 路 的 總 電 阻 等 于 各 串 聯(lián) 電 阻 之和 . 思 考 ： 你 能 推 導(dǎo) 出 3個(gè) 電 阻 串 聯(lián) 的 情 況 嗎 ？R1 R2 R3R R R3R因 為 ： R =R1+R2所 以 ： R=R +R3=R1+R2+R3 2.公 式 ： R=R 1+R2 ；3.規(guī) 律 ： 電 阻 越 串 越 大 ， 串 聯(lián) 總 電 阻 大 于 任 一 個(gè) 分 電 阻 ；4.特 例 ： n個(gè) 相 同 電 阻 R0串 聯(lián) ， R = nR0 。 電 阻 的 并 聯(lián)你 希 望 探 究 的 問 題 ： 電 阻 并 聯(lián) 后 ， 其 總 電 阻 是 變 大 還 是 變 小 ？你 的 猜 想 與 假 設(shè) ： 兩 段 導(dǎo) 體 并 在 一 起 ， 相 當(dāng) 于 導(dǎo) 體 的 橫 截 面積 變 ， 因 此 ， 其 電 阻 值 可 能 會 。大 變 小你 設(shè) 計(jì) 的 實(shí) 驗(yàn) ：A A B R RR RRR結(jié) 論 ： 電 阻 并 聯(lián) 后 ， 總 電 阻 的 阻 值 比 任 何 一 個(gè) 分 電 阻 的 阻 值小。 讓 我 們 一 起 來 推 導(dǎo) 公 式 ： 等 效 于 RUII I1I2 U由 歐 姆 定 律 ， 可 得 ： I=U/R， I1=U/R1， I2=U/R2由 于 I=I1+I2,所 以 ： U/R=U/R1+U/R2， 即 1/R=1/R1+1/R21.并 聯(lián) 電 路 總 電 阻 的 倒 數(shù) ， 等 于 各 并 聯(lián) 電 阻 的 倒 數(shù) 之 和 ；2.公 式 ： 1/R=1/R 1+1/R2 ；3.規(guī) 律 ： 電 阻 越 并 越 小 ， 并 聯(lián) 總 電 阻 小 于 任 一 分 電 阻 ；4.特 例 ： n個(gè) 相 同 電 阻 R0并 聯(lián) , R = R0 / n 。 R1 R2U1 U2U總I因 為 U1=IR1 U2=IR2 所 以 U1:U2=IR1:IR2=R1:R2同 理 有 U1:U總 =R1:R總所 以 ： 串 聯(lián) 電 路 中 ， 各 電 阻 兩 端 的 電 壓 之 比 等 于 電 阻 之 比 。 即 ： U1:U2=R1:R2 或 U1:U總 =R1:R總 同 理 有 I1:I總 =R總 :R1所 以 ： 并 聯(lián) 電 路 中 ， 各 支 路 的 電 流 之 比 等 于 電 阻 的 反 比 。 即 ： I1:I2 =R2 :R1 或 I1:I總 =R總 :R1 R1R2U I總I1I2因 為 UR1I1= UR2I2= 所 以 I1:I2= :UR1 UR2 =R2:R1 串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流（I）特點(diǎn)串聯(lián)電路中各處電流相等。即：I=I1=I2并聯(lián)電路中，干路電流等于各支路電流之和。即：I=I1+I2電壓（U）特點(diǎn)串聯(lián)電路兩端的總電壓等各部分電路的電壓之和。即： U=U1+U2并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓相等。即：U=U1=U2電阻（R）特點(diǎn)串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。即：R 總=R1+R2并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和。即：或：電壓、電流分配特點(diǎn)串聯(lián)電路中，各電阻兩端的電壓之比等于電阻之比。即：U1:U2=R1:R2 或：U1:U總=R1:R總并聯(lián)電路中，各支路的電流之比等于電阻的反比。即：I1:I2=R2:R1 或：I1:I總=R總:R1=1R總 1R1 + 1R2R1R2R1+R2R總 = 例：用電器甲的電阻20，用電器乙的電阻為 ，將它們接在電壓為16V的電源上，求此并聯(lián)電路的總電阻，總電流，以及通過甲、乙兩個(gè)用電器的電流。 解 ： 設(shè) ： 總 電 阻 為 R， 總 電 流 為 I。先 求 總 電 阻 ： 由 1/R=1/R1+1/R2得1/R=1/20+1/80 R=16根 據(jù) 歐 姆 定 律 ， 總 電 流I=U/R=16V/16=1A因 為 總 電 壓 與 兩 用 電 器 兩 端 的 電壓 相 等 ， 所 以I1=U/R1=16V/20=0.8A，I 2=U/R2=16V/80=0.2A 練一練 1.電 路 中 總 電 阻 與 分 電 阻 的 關(guān) 系 ： 等 效 代 替2.串 聯(lián) 電 路 的 總 電 阻 等 于 各 串 聯(lián) 電 阻 之 和 ：R=R1+R2串 聯(lián) 電 路 的 電 壓 分 配 關(guān) 系 ： U1/U2=R1/R23.并 聯(lián) 電 路 總 電 阻 的 倒 數(shù) ， 等 于 各 并 聯(lián) 電 阻 的 倒 數(shù)之 和 ： 1/R=1/R1+1/R2并 聯(lián) 電 路 的 電 流 分 配 關(guān) 系 ： I1/I2=R2/R1