高中數(shù)學2_2對數(shù)函數(shù)及其運算教案版

文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持對數(shù)與對數(shù)運算（二）（一）教學目標1 .知識與技能：理解對數(shù)的運算性質(zhì).2 .過程與方法：通過對數(shù)的運算性質(zhì)的探索及推導過程，培養(yǎng)學生的“合情推理能力”“等價轉(zhuǎn)化”和“演繹歸納”的數(shù)學思想方法，以及創(chuàng)新意識.3 .情感、態(tài)態(tài)與價值觀通過“合情推理”、“等價轉(zhuǎn)化”和“演繹歸納”的思想運用，培養(yǎng)學生對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化以及“特殊一一般”的辯證唯物主義觀點，以及大膽探索，實事求是 的科學精神.（二）教學重點、難點1 .教學重點：對數(shù)運算性質(zhì)及其推導過程.2 .教學難點： 對數(shù)的運算性質(zhì)發(fā)現(xiàn)過程及其證明 .（三）教學方法針對本節(jié)課公式多、思維量大的特點，采取實例歸納，誘思探究，引導發(fā)現(xiàn)等方法.（四）教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖復習復習：對數(shù)的定義及對數(shù)恒等式學生口答，教師板書.對數(shù)的概念引入log a N b ab N ( a >0,且和對數(shù)恒等a w 1, N> 0),式是學習本指數(shù)的運算性質(zhì).節(jié)課的基礎(chǔ)，學習新知前mnmnmnmna a a ;a a a的簡單復習，(am)namn;療 a"不僅能喚起學生的記憶，而且為學習新課做好了知識上的準備.提出問題探究：在上課中，我們知道，對數(shù)式可 看作指數(shù)運算的逆運算，你能從指數(shù)與對數(shù) 的關(guān)系以及指數(shù)運算性質(zhì)，得出相應(yīng)的對數(shù) 運算性質(zhì)嗎？如我們知道 am an am n, 那m n如何表示，能用對數(shù)式運算嗎？如：m nm n、九一m 一na a a ，設(shè)M a,N a .于是MN amn,由對數(shù)的定義得到M am m log a M,N an n log a NMN am n m n loga MNlog a M loga N loga MN （放出投 即：同底對數(shù)相加，底數(shù)不變，真數(shù)相乘提問：你能根據(jù)指數(shù)的性質(zhì)按照以上的方法推出對數(shù)的其它性質(zhì)嗎？學生探究，教師啟發(fā)引導.影）概念形成（讓學生探究，討論）如果 a>0 且 awl, M> 0, N> 0,那么：（1）loga MNloga M loga NM logaloga M loga NN（3） loga M n nloga M （n R）證明：（1）令 Mam, N an則：M am an am nNMm n log a N讓學生多角度思考，探究， 教師點撥.讓學生討論、研究，教師引 導.讓學生明確 由“歸納一猜 想”得到的結(jié)論不一定正 確，但是發(fā)現(xiàn) 數(shù)學結(jié)論的 功效方法，讓 學生體會“歸納一猜 想一證明” 是數(shù)學中發(fā)6又由 Mam, N anm log a M , n log a N即：loga M loga N m n loga MNN（3）n 0時，令N logaMn,則Ma-bb nlogaM,則 Ma"Nban anN b即 logaM loga M loga N N當n =0時，顯然成立.log a M n nloga M概念深化合作探究：1.利用對數(shù)運算性質(zhì)時，各字母的取值范圍有什么限制條件？現(xiàn)結(jié)論，證明 結(jié)論的完整 思維方法，讓 學生體會回 到最原始（定 義）的地方是 解決數(shù)學問 題的有效策 略.通過這一 環(huán)節(jié)的教學， 訓練學生思 維的廣闊性、 發(fā)散性，進一 步加深學生 對字母的認 識和利用，體 會從“變” 中發(fā)現(xiàn)規(guī) 律.通過本環(huán) 節(jié)的教學，進 一步體會上 一環(huán)節(jié)的設(shè) 計意圖.（師組織，生交流探討得出如下結(jié)論）底數(shù)a>0,且awl,真數(shù)M>0, N> 0;只有所得結(jié)果中對 數(shù)和所給出的數(shù)的對數(shù)都存在 時，等式才能成立.2.性質(zhì)能否進行推廣？（生交流討論）性質(zhì)（1）可以推廣到n個正數(shù)的情形，即log a （MMMM）= log aM+log aM2+ log aM+logaM （其中 a>0,且aw1, M、M、MM>0）應(yīng)用舉例例1 用 loga x , log a y，log a z 表小卜列各式(1) loga xy z x2yy loga3/8例2求卜列各式的值.(1)臉(47 25) lg 5100例3計算：(1) lg14 -2lg 7+lg7 -lg18 ;3吟lg9lg 折 lg 8 31g 石(3).lg1.2課本P79練習第1, 2, 3.學生思考，口答，教師板演、 點評.例1分析：利用對數(shù)運算 性質(zhì)直接化簡.小結(jié)：此題關(guān)鍵是要記住 對數(shù)運算性質(zhì)的形式，要求學生 /、要記彳公式.小結(jié)：以上各題的解答，體 現(xiàn)對數(shù)運算法則的綜合運用，應(yīng) 注意掌握變形技巧，每題的各部 分變形要化到最簡形式，同時注 意分子、分母的聯(lián)系，要避免錯 用對數(shù)運算性質(zhì).課本P79練習第1, 2, 3.補充練習答案：4通過例題的解 答，鞏固所學的 對數(shù)運算法則， 提高運算能力.歸納1.對數(shù)的運算性質(zhì).學生先自回顧反思，教師點通過師生總結(jié)2 .對數(shù)運算法則的綜合運用， 應(yīng)掌握變 形技巧：(1)各部分變形要化到最簡形式，同 時注意分子、分母的聯(lián)系；(2)要避免錯用對數(shù)運算性質(zhì).3 .對數(shù)和指數(shù)形式比較：1平小差"l=r 的合作總結(jié)， 使學生對本節(jié) 課所學知識的 結(jié)構(gòu)有一個明 晰的認識，形 成知識體系.式子ab=N名稱a哥的底數(shù)b哥的指數(shù)N-一哥值運算性質(zhì)mnm+nm .nm- n( m) n= mn(a>0,且 awl, m nCR)式子log aN=b名稱a對數(shù)的底數(shù)b以a為底的N的對數(shù)N-真數(shù)運算性質(zhì)log a ( MN =log aM+lOg aNlog aM- =log aM- log aN Nlog aM=nlog aM(nC R)(a>0,且 ai m> 0, N>0)課后作業(yè)作業(yè)：2.1第四課時習案學生獨立完成鞏固新知提升能力