2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 4.4平面向量的應(yīng)用舉例課時作業(yè) 文（含解析）新人教版.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 4.4平面向量的應(yīng)用舉例課時作業(yè) 文（含解析）新人教版一、選擇題1(xx益陽模擬)在ABC中，C90，且CACB3，點M滿足2，則等于()A2B3C4 D6解析：由題意可知， 033cos453.答案：B2(xx西寧模擬)已知向量a(cos，2)，b(sin，1)，且ab，則2sincos等于()A3 B3C. D解析：由ab得cos2sin，所以tan.所以2sincos.答案：D3(xx邵陽模擬)已知a(1，sin2x)，b(2，sin2x)，其中x(0，)若|ab|a|b|，則tanx的值等于()A1 B1C. D.解析：由|ab|a|b|知，ab.所以sin2x2sin2x，即2sinxcosx2sin2x，而x(0，)，所以sinxcosx，即x，故tanx1.答案：A4(xx南昌模擬)若|a|2sin15，|b|4cos15，a與b的夾角為30，則ab的值是()A. B.C2 D.解析：ab|a|b|cos308sin15cos154sin30.答案：B5(xx哈爾濱模擬)函數(shù)ytan的部分圖象如圖所示，則()()A4 B6C1 D2解析：由條件可得B(3,1)，A(2,0)，()()()221046.答案：B6(xx安慶二模)在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對應(yīng)的三角形的邊長，若4a2b3c0，則cosB()A B.C. D解析：由4a2b3c0，得4a3c2b2b()2b2b，所以4a3c2b.由余弦定理得cosB.答案：A二、填空題7(xx?？谀M)若向量a，b，且ab，則銳角的大小是_解析：因為ab，所以sincos0，所以sin21，又為銳角，故.答案：8(xx東北三校一模)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若(3bc)cosAacosC，SABC，則_.解析：依題意得(3sinBsinC)cosAsinAcosC，即3sinBcosAsinAcosCsinCcosAsin(AC)sinB0，于是有cosA，sinA，又SABCbcsinAbc ，所以bc3，bccos(A)bccosA31.答案：19(xx北京模擬)已知平面上一定點C(2,0)和直線l：x8，P為該平面上一動點，作PQl ，垂足為Q，且0，則點P到點C的距離的最大值是_解析：設(shè)P(x，y)，則Q(8，y)，由0，得|2|20，即(x2)2y2(x8)20，化簡得1，所以點P的軌跡是焦點在x軸的橢圓，且a4，b2，c2，點C是其右焦點故|PC|maxac426.答案：6三、解答題10(xx重慶模擬)已知ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量m(ac，ba)，n(ac，b)，且mn.(1)求角C的大小(2)若向量s(0，1)，t，試求|st|的取值范圍解析：(1)由題意得mn(ac，ba)(ac，b)a2c2b2ab0，即c2a2b2ab.由余弦定理得cosC.因為0C，所以C.(2)因為st(cosA，cosB)，所以|st|2cos2Acos2Bcos2Acos2sin1.因為0A，所以2A，所以sin1.所以|st|2，故|st|.11(xx合肥模擬)如圖，A，B是單位圓上的動點，C是單位圓與x軸的正半軸的交點，且AOB，記COA，(0，)，AOC的面積為S.(1)若f()2S，試求f()的最大值以及此時的值(2)當(dāng)A點坐標(biāo)為時，求|2的值解析：(1)Ssin，(1,0)則f()2Scossinsin，因為(0，)，故時，f()max1.(2)依題cos，sin，在BOC中，BOC.由余弦定理得：|211211cos2cossin.12(xx吉林模擬)已知點A(1,0)，B(1,0)，動點M的軌跡曲線C滿足AMB2，|cos23，過點B的直線交曲線C于P，Q兩點(1)求|的值，并寫出曲線C的方程；(2)設(shè)直線PQ的傾斜角是，試求APQ的面積解析：(1)設(shè)M(x，y)，在MAB中，|AB|2，AMB2，根據(jù)余弦定理得|2|22|cos24.即(|)22|(1cos2)4.(|)24|cos24.而|cos23，所以(|)2434.所以|4.又|42|，因此點M的軌跡是以A，B為焦點的橢圓(點M在x軸上也符合題意)，a2，c1.所以曲線C的方程為1.(2)由題意得直線PQ的方程為：yx1.設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由得7x28x80，所以x1x2，x1x2，y1y2x1x22，y1y2(x11)(x21)x1x2(x1x2)1，因為A(1,0)，B(1,0)，所以|AB|2.所以SAPQSABPSABQ|AB|y1|AB|y2|y1y2|.即APQ的面積是.