新版人教b版高中數(shù)學(xué)課件_高二選修2-3：第一章_計(jì)數(shù)原理_1《分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理》課時(shí)1

1.1 分 類 加 法 計(jì) 數(shù) 原 理 與分 步 乘 法 計(jì) 數(shù) 原 理第 一 課 時(shí) 1 通 過(guò) 實(shí) 例 ， 能 歸 納 總 結(jié) 出 分 類 加 法 計(jì) 數(shù) 原 理 和 分 步 乘 法計(jì) 數(shù) 原 理 ， 經(jīng) 歷 從 特 殊 到 一 般 的 思 維 過(guò) 程 ， 進(jìn) 一 步 提 高 學(xué)生 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 、 研 究 數(shù) 學(xué) 的 興 趣 ；2 掌 握 分 類 加 法 計(jì) 數(shù) 原 理 與 分 步 乘 法 計(jì) 數(shù) 原 理 ， 能 說(shuō) 明 兩個(gè) 計(jì) 數(shù) 原 理 的 不 同 之 處 ， 能 根 據(jù) 具 體 問(wèn) 題 的 特 征 、 選 擇 恰當(dāng) 的 原 理 解 決 一 些 簡(jiǎn) 單 的 實(shí) 際 問(wèn) 題 ， 體 現(xiàn) 數(shù) 學(xué) 實(shí) 際 應(yīng) 用 和理 論 相 結(jié) 合 的 統(tǒng) 一 美 ， 經(jīng) 歷 從 特 殊 到 一 般 的 思 維 過(guò) 程 ；3 經(jīng) 歷 由 實(shí) 際 問(wèn) 題 推 導(dǎo) 出 兩 個(gè) 原 理 ， 再 回 歸 實(shí) 際 問(wèn) 題 的 解決 這 一 過(guò) 程 ， 體 會(huì) 數(shù) 學(xué) 源 于 生 活 、 高 于 生 活 、 用 于 生 活 的道 理 ， 讓 學(xué) 生 體 驗(yàn) 到 發(fā) 現(xiàn) 數(shù) 學(xué) 、 運(yùn) 用 數(shù) 學(xué) 的 過(guò) 程 。 本 節(jié) 課 是 概 念 原 理 課 的 教 學(xué) 典 范 擬 定 采 取 以 退 為 進(jìn) 的 教 學(xué)策 略 ， 采 用 “ 情 景 引 入 問(wèn) 題 誘 導(dǎo) 實(shí) 例 探 究 抽 象 概 括 原 理應(yīng) 用 歸 納 總 結(jié) 拓 展 鋪 墊 ” 的 探 究 發(fā) 現(xiàn) 式 教 學(xué) 方 法 ， 通 過(guò) 典 型豐 富 的 實(shí) 例 引 導(dǎo) 學(xué) 生 歸 納 出 兩 個(gè) 計(jì) 數(shù) 原 理 ， 并 能 學(xué) 會(huì) 初 步 應(yīng)用 分 成 如 下 五 個(gè) 環(huán) 節(jié) ： 一 、 創(chuàng) 設(shè) 情 境 ， 提 出 問(wèn) 題 從 爸 爸 去 哪 兒 熱 門(mén) 節(jié) 目 相 關(guān)問(wèn) 題 出 發(fā) ， 引 出 “ 你 會(huì) 選 擇 入 住 幾 號(hào) 房 呢 ” ， 通 過(guò) 問(wèn) 題 設(shè) 疑 ，引 導(dǎo) 學(xué) 生 在 不 斷 思 考 中 獲 取 兩 個(gè) 計(jì) 數(shù) 原 理 的 發(fā) 現(xiàn) 過(guò) 程 ； 二 、 實(shí) 例探 究 ， 歸 納 原 理 從 以 退 為 進(jìn) 的 實(shí) 例 出 發(fā) ， 通 過(guò) 先 “ 兩 類 ” 后“ 多 類 ” ， 先 “ 分 類 ” 后 “ 分 步 ” ， 先 “ 加 法 ” 后 “ 乘 法 ” 的 逐步 過(guò) 渡 ， 引 導(dǎo) 學(xué) 生 在 加 法 與 乘 法 相 互 轉(zhuǎn) 化 的 過(guò) 程 中 提 煉 歸 納 兩 個(gè)計(jì) 數(shù) 原 理 ； 三 、 鞏 固 提 升 從 選 擇 兩 個(gè) 原 理 解 決 計(jì) 數(shù) 問(wèn) 題 的 關(guān) 鍵出 發(fā) ， 通 過(guò) “ 各 取 ” “ 任 取 ” 等 關(guān) 鍵 詞 的 辨 別 ， 引 導(dǎo) 學(xué) 生 真 正 弄清 “ 完 成 一 件 事 ” 的 具 體 含 義 ， 領(lǐng) 會(huì) 準(zhǔn) 確 區(qū) 分 “ 分 步 ” 和 “ 分 類 ”的 操 作 要 領(lǐng) ； 四 、 歸 納 小 結(jié) ， 認(rèn) 知 升 華 五 、 課 后 檢 測(cè) ， 從 引 發(fā) 學(xué) 生 進(jìn) 一 步 思 考 出 發(fā) ， 通 過(guò) 設(shè) 置 有 關(guān) 高 考 科 目 改 革 的 熱 點(diǎn) 思 考 題 ，為 后 繼 學(xué) 習(xí) 排 列 組 合 做 好 鋪 墊 ， 激 發(fā) 學(xué) 生 進(jìn) 一 步 學(xué) 習(xí) 的 欲 望 大 家 看 過(guò) 爸 爸 去 哪 兒 嗎 ？ 第 二 季 第 一 期 他們 來(lái) 到 了 重 慶 的 某 個(gè) 農(nóng) 村 的 村 莊 ， 因 為 明 星 效應(yīng) 的 帶 動(dòng) ， 他 們 所 住 過(guò) 的 五 家 農(nóng) 戶 已 被 當(dāng) 地 開(kāi)發(fā) 成 了 一 個(gè) 入 住 式 體 驗(yàn) 的 旅 游 項(xiàng) 目 。 問(wèn) 題 ： 3名 同 學(xué) 從 5家 農(nóng) 戶 里 各 選 一 家 入 住 （ 可以 選 同 一 家 ） ， 一 共 有 多 少 種 不 同 的 入 住 方 式 ？ 問(wèn) 題 ： 3名 同 學(xué) 從 5家 農(nóng) 戶 里 各 選 一 家 入 住 （ 可 以 選 同一 家 ） ， 一 共 有 多 少 種 不 同 的 入 住 方 式 ？1 2 34 5 計(jì) 數(shù) 問(wèn) 題 ： 計(jì) 算 完 成 一 件 事 的 方 法 數(shù) 的 問(wèn) 題 問(wèn) 題 1：(1)小 明 要 從 北 京 到 重 慶 ， 一 天 中 飛 機(jī) 有 4班 ， 火 車(chē) 有 3班 ， 一 天 中 乘 坐 這 些 交 通 工 具 從 北 京 到 重 慶 共 有 多 少種 不 同 的 走 法 ？ 問(wèn) 題 1：(1)小 明 要 從 北 京 到 重 慶 ， 一 天 中 飛 機(jī) 有 4班 ， 火 車(chē) 有3班 ， 一 天 中 乘 坐 這 些 交 通 工 具 從 北 京 到 重 慶 共 有 多少 種 不 同 的 走 法 ？ (3)從 班 上 30名 男 生 、 25名 女 生 中 任 選 1名 學(xué) 生 擔(dān) 任 數(shù)學(xué) 課 代 表 ， 一 共 有 多 少 種 不 同 的 選 法 ？ (2)用 一 個(gè) 大 寫(xiě) 的 英 文 字 母 或 一 個(gè) 阿 拉 伯 數(shù) 字 給 教 室 里的 座 位 編 號(hào) ， 總 共 能 夠 編 出 多 少 種 不 同 的 號(hào) 碼 ？問(wèn) 題 2:這 一 類 問(wèn) 題 有 什 么 共 同 特 征 呢 ？追 問(wèn) :你 能 舉 一 些 生 活 中 類 似 的 例 子 嗎 ？追 問(wèn) :你 能 不 能 把 這 種 解 決 問(wèn) 題 的 規(guī) 律 用 數(shù) 學(xué) 語(yǔ) 言 來(lái)表 述 呢 ？ 分 類 加 法 計(jì) 數(shù) 原 理 完 成 一 件 事 有 兩 類 不 同 方 案 ,在 第 1類 方 案 中 有 m 種 不 同 的 方 法 ,在 第 2類 方 案 中 有 n種 不 同 的 方 法 .那么 完 成 這 件 事 共 有種 不 同 的 方 法 . 每 類 中 的 任 一 種 方法 都 能 獨(dú) 立 完 成 這件 事 情 .N=m+n 例 1： 在 填 寫(xiě) 高 考 志 愿 表 時(shí) ， 一 名 高 中 畢 業(yè) 生 了 解 到 ， ， 兩 所 大 學(xué) 各 有 一 些 自 己 感 興 趣 的 強(qiáng) 項(xiàng) 專 業(yè) ， 具 體 如 下 :A大 學(xué)生 物 學(xué)化 學(xué)醫(yī) 學(xué)物 理 學(xué)工 程 學(xué) B大 學(xué)數(shù) 學(xué)會(huì) 計(jì) 學(xué)信 息 技 術(shù) 學(xué)法 學(xué)問(wèn) ： 如 果 這 名 同 學(xué) 只 能 選 一 個(gè) 專 業(yè) ， 那 么 他 共 有 多 少 種 選 擇 呢 ?C大 學(xué)新 聞 學(xué)金 融 學(xué)人 力 資 源 學(xué) 解 ： 這 名 同 學(xué) 可 以 選 擇 A， B兩 所 大 學(xué) 中 的 一 所 ， 在 A大 學(xué) 中有 5種 專 業(yè) 選 擇 方 法 ，5 4+ =9+ 3 =125 + 4 因 此 根 據(jù) 分 類 加 法 計(jì) 數(shù) 原 理 ， 這 名 同 學(xué) 可 能 的 專 業(yè) 選 擇 總 數(shù) 為 在 B大 學(xué) 中 有 4種 專 業(yè) 選 擇 方 法 完 成 一 件 事 有 n類 不 同 方 案 ， 在 第 1類 方 案 中 有 m1種 不 同 的方 法 ， 在 第 2類 方 案 中 有 m2種 不 同 的 方 法 ， ， 在 第 n類 方 案 中有 mn種 不 同 的 方 法 ,那 么 完 成 這 件 事 共 有 種 不 同 的 方 法 . N=m1+m2+ +mn 分 類 加 法 計(jì) 數(shù) 原 理 完 成 一 件 事 有 三 類 不 同 方 案 ， 在 第 1 類 方 案 中 有 m1 種不 同 的 方 法 ， 在 第 2類 方 案 中 有 m2 種 不 同 的 方 法 ， 在 第 3 類方 案 中 有 m3 種 不 同 的 方 法 ， 那 么 完 成 這 件 事 共 有 種 不 同 的 方 法 . N=m1+m2+m3 問(wèn) 題 3：(1) 小 明 先 從 北 京 到 成 都 ， 飛 機(jī) 有 4班 ， 一 天 后 再 從成 都 到 重 慶 ， 火 車(chē) 有 3班 。 小 明 乘 坐 這 些 交 通 工 具 從北 京 經(jīng) 成 都 到 重 慶 共 有 多 少 種 不 同 的 走 法 ？ 問(wèn) 題 3：(1) 小 明 先 從 北 京 到 成 都 ， 飛 機(jī) 有 4班 ， 一 天 后 再 從 成都 到 重 慶 ， 火 車(chē) 有 3班 。 小 明 乘 坐 這 些 交 通 工 具 從 北 京經(jīng) 成 都 到 重 慶 共 有 多 少 種 不 同 的 走 法 ？ (3)從 班 上 30名 男 生 、 25名 女 生 中 選 男 生 、 女 生 各 1名擔(dān) 任 數(shù) 學(xué) 課 代 表 ， 一 共 有 多 少 種 不 同 的 選 法 ？ (2)用 前 6個(gè) 大 寫(xiě) 英 文 字 母 和 1 9九 個(gè) 阿 拉 伯 數(shù) 字 ， 以A1， A2， ， B1， B2， 的 方 式 給 教 室 里 的 座位 編 號(hào) ， 總 共 能 夠 編 出 多 少 種 不 同 的 號(hào) 碼 ？問(wèn) 題 4:這 一 類 問(wèn) 題 有 什 么 共 同 特 征 呢 ？追 問(wèn) :你 能 舉 一 些 生 活 中 類 似 的 例 子 嗎 ？追 問(wèn) :你 能 不 能 把 這 種 解 決 問(wèn) 題 的 規(guī) 律 用 數(shù) 學(xué) 語(yǔ) 言 來(lái) 表述 呢 ？ 分 步 乘 法 計(jì) 數(shù) 原 理 完 成 一 件 事 需 要 兩 個(gè) 步 驟 ， 做 第 1步 有 m種不 同 的 方 法 ， 做 第 2步 有 n種 不 同 的 方 法 ， 那 么 完成 這 件 事 共 有種 不 同 的 方 法 . 只 有 各 個(gè) 步 驟 都完 成 才 算 做 完 這 件事 情 。=N m n 例 2.設(shè) 某 班 有 男 生 30名 ， 女 生 24名 現(xiàn) 要 從 中 選 出 男 、女 各 一 名 代 表 班 級(jí) 參 加 比 賽 ， 共 有 多 少 種 不 同 的 選 法 ? 若 該 班 有 10名 任課 老 師 ， 要 從 中 選派 1名 老 師 作 領(lǐng) 隊(duì) ，組 成 代 表 隊(duì) ， 共 有多 少 種 不 同 選 法 ？解 ： 第 一 步 ， 從 30名 男 生 中 選 出1名 ， 有 30種 不 同 選 擇 ；第 二 步 ， 從 24名 女 生 中 選 出 1名 ，有 24種 不 同 選 擇 根 據(jù) 分 步 乘 法 計(jì) 數(shù) 原 理 ， 共 有30 24=720種 不 同 的 選 法 10 =720072030 24 10 =7200 如 果 完 成 一 件 事 需 要 三 個(gè) 步 驟 ,做 第 1步 有 m1種 不同 的 方 法 ,做 第 2步 有 m2種 不 同 的 方 法 ,做 第 3步 有 m3種不 同 的 方 法 ,那 么 完 成 這 件 事 共 有 _種 不 同 的 方 法 . N=m1 m2 m3 做 一 件 事 情 ， 完 成 它 需 要 分 成 n個(gè) 步 驟 ， 做 第 一 步 有m1種 不 同 的 方 法 ， 做 第 二 步 有 m2種 不 同 的 方 法 ,，做 第 n步 有 mn種 不 同 的 方 法 ， 那 么 完 成 這 件 事 有_種 不 同 的 方 法 .N=m1 m2 mn 分 步 乘 法 計(jì) 數(shù) 原 理 （ 1） 從 甲 地 到 乙 地 一 天 有 汽 車(chē) 8班 ， 火 車(chē) 3班 ， 輪 船 2班 ， 某 人 從甲 地 到 乙 地 ， 共 有 多 少 種 不 同 的 走 法 ?（ 2） 從 5名 同 學(xué) 中 選 出 正 、 副 班 長(zhǎng) 各 一 名 ， 共 有 多 少 種 不 同 的 選法 ？（ 6） 某 商 場(chǎng) 有 6個(gè) 門(mén) ， 某 人 從 其 中 的 任 意 一 個(gè) 門(mén) 進(jìn) 入 商 場(chǎng) ， 再 從其 他 的 門(mén) 出 去 ， 共 有 多 少 種 不 同 的 進(jìn) 出 商 場(chǎng) 的 方 式 ？（ 4） 從 一 個(gè) 裝 有 4個(gè) 不 同 白 球 的 盒 子 里 或 裝 有 3個(gè) 不 同 黑 球 的 盒子 里 取 1個(gè) 球 ， 共 有 多 少 種 不 同 的 取 法 ？題 組 訓(xùn) 練 ：（ 5） 某 校 高 一 有 6個(gè) 班 ， 高 二 有 8個(gè) 班 ， 從 中 選 擇 1個(gè) 班 級(jí) 擔(dān) 任 周一 早 晨 的 升 旗 任 務(wù) ， 一 共 有 多 少 種 不 同 選 法 ？（ 3） 有 不 同 顏 色 的 5件 上 衣 與 3件 不 同 顏 色 的 長(zhǎng) 褲 ,如 果 一 條 長(zhǎng) 褲與 一 件 上 衣 配 成 一 套 ,則 不 同 的 配 法 有 多 少 種 ？ 分 類 加 法 計(jì) 數(shù) 原 理 分 步 乘 法 計(jì) 數(shù) 原 理相 同 點(diǎn)不 同 點(diǎn)注 意 點(diǎn) 用 來(lái) 計(jì) 算 完 成 一 件 事 的 方 法 種 數(shù)每 類 方 案 中 的 每 一 種方 法 都 能 獨(dú) 立 完 成 這件 事 每 步 依 次 完 成 才 算 完成 這 件 事 情 （ 每 步 中的 每 一 種 方 法 不 能 獨(dú)立 完 成 這 件 事 ）相 加 相 乘類 類 獨(dú) 立 步 步 相 依不 重 不 漏 缺 一 不 可分 類 、 分 步 、問(wèn) 題 5： 分 類 加 法 計(jì) 數(shù) 原 理 與 分 步 乘 法 計(jì) 數(shù) 原 理 的 相 同點(diǎn) 和 不 同 點(diǎn) 是 什 么 ? 書(shū) 架 第 1層 放 有 4本 不 同 的 計(jì) 算 機(jī) 書(shū) ,第 2層 放 有 3本不 同 的 文 藝 書(shū) ,第 3層 放 有 2本 不 同 的 體 育 書(shū) .(2)從 書(shū) 架 中 任 取 1本 書(shū) ,有 多 少 種 不 同 取 法 ?有 3類 方 法 ： 第 一 類 取 計(jì) 算 機(jī) 書(shū) 有 4種 ， 第 二 類 取 文 藝書(shū) 有 3種 ， 第 三 類 取 體 育 書(shū) 有 2種 根 據(jù) 分 類 加 法 計(jì) 數(shù)原 理 ， 共 有 N=4+3+2=9種 .(1)從 書(shū) 架 第 1,2,3層 各 取 1本 書(shū) ,有 多 少 種 不 同 取 法 ?分 3步 完 成 ： 第 一 步 在 第 1層 取 書(shū) 有 4種 ， 第 二 步 在 第 2層 取 書(shū) 有 3種 ， 第 三 步 在 第 3層 取 書(shū) 有 2種 根 據(jù) 分 步 乘法 計(jì) 數(shù) 原 理 ， 共 有 N=4 3 2=24種 .練 習(xí) 1 書(shū) 架 第 1層 放 有 4本 不 同 的 計(jì) 算 機(jī) 書(shū) ,第 2層 放 有 3本不 同 的 文 藝 書(shū) ,第 3層 放 有 2本 不 同 的 體 育 書(shū) .（ 3） 從 書(shū) 架 中 取 2本 不 同 種 類 的 書(shū) ， 有 多 少 種 不 同 的取 法 ？變 式完成這件事 先 分 類 再 分 步 總 計(jì)第 一 步 第 二 步取 計(jì) 算 機(jī) 書(shū)和 文 藝 書(shū) 計(jì) 算 機(jī) 書(shū) 有 4種 不 同 的 取 法體 育 書(shū) 有 2 種 不 同 的 取 法計(jì) 算 機(jī) 書(shū) 有 4種 不 同 的 取 法 4 3=124 2=82 3=6 12+8+6=26（ 種 ）文 藝 書(shū) 有 種 不 同 的 取 法體 育 書(shū) 有 種 不 同 的 取 法文 藝 書(shū) 有 種 不 同 的 取 法取 計(jì) 算 機(jī) 書(shū)和 體 育 書(shū)取 體 育 書(shū)和 文 藝 書(shū) 神 十 的 國(guó) 際 編 號(hào) 為 2013-029A . 國(guó) 際 上 人 造 天 體 的 編 號(hào) 規(guī) 則 ： 1） 發(fā) 射 年 份 +四 位 編 碼 ; 2） 四 位 編 碼 前 三 位 為 阿 拉 伯 數(shù) 字 ， 第 四 位 為英 文 字 母 ; 3） 前 三 位 數(shù) 字 不 能 同 時(shí) 為 0； 4） 英 文 字 母 不 得 選 用 I， O.23976練 2 1.解 決 計(jì) 數(shù) 問(wèn) 題 的 基 本 方 法 ：2.選 擇 兩 個(gè) 原 理 解 題 的 關(guān) 鍵 是 ：根 據(jù) 題 目 ， 弄 清 完 成 一 件 事 的 要 求 至 關(guān) 重 要 ，只 有 這 樣 才 能 正 確 區(qū) 分 “ 分 類 ” 和 “ 分 步 ” 列 舉 法 、 兩 個(gè) 計(jì) 數(shù) 原 理 “考 生 總 成 績(jī) 由 統(tǒng) 一 高 考 的 語(yǔ) 文 、 數(shù) 學(xué) 、 外 語(yǔ) 3個(gè) 科 目 成 績(jī) 和高 中 學(xué) 業(yè) 水 平 考 試 3個(gè) 科 目 成 績(jī) 組 成 計(jì) 入 總 成 績(jī) 的 高 中 學(xué)業(yè) 水 平 考 試 科 目 ， 由 考 生 根 據(jù) 報(bào) 考 高 校 要 求 和 自 身 特 長(zhǎng) ， 在思 想 政 治 、 歷 史 、 地 理 、 物 理 、 化 學(xué) 、 生 物 等 科 目 中 自 主 選擇 ”2017高 考 改 革 方 案 思 考 題 ： 閱 讀 作 業(yè) ： 閱 讀 教 材 P6P10 書(shū) 面 作 業(yè) ： 課 后 練 習(xí) P061， 2； P101如 果 按 照 這 樣 的 報(bào) 考 要 求 ， 某 位 考 生 可 以 有 多 少 種 不 同 的 選 擇 ？課 后 作 業(yè) 敬 請(qǐng) 指 導(dǎo).