2019-2020年高三數(shù)學一輪復(fù)習 第五章 第4課時 數(shù)列求和線下作業(yè) 文 新人教A版.doc

2019-2020年高三數(shù)學一輪復(fù)習 第五章 第4課時 數(shù)列求和線下作業(yè) 文 新人教A版一、選擇題1數(shù)列1，3，5，7，(2n1)，的前n項和Sn的值等于()An21B2n2n1Cn21 Dn2n1解析：該數(shù)列的通項公式為an(2n1)，則Sn135(2n1)n21.故選A.答案：A2數(shù)列1,12,124，12222n1，的前n項和Sn1 020，那么n的最小值是()A7 B8C9 D10解析：12222n12n1，Sn(2222n)nn2n12n.若Sn1 020，則2n12n1 020.n10.答案：D314916(1)n1n2等于()A. BC(1)n1 D以上答案均不對解析：當n為偶數(shù)時，14916(1)n1n237(2n1)；當n為奇數(shù)時，14916(1)n1n2372(n1)1n2n2，綜上可得，14916(1)n1n2(1)n1.答案：C4若數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足Snan3，則數(shù)列an的前n項和Sn等于()A3n13 B3n3C3n13 D3n3解析：Snan3，Sn1an13，兩式相減得：Sn1Sn(an1an)即an1(an1an)，3.又S1a13，即a1a13，a16.ana1qn163n123n.Snan323n33n13，故應(yīng)選A.答案：A5已知函數(shù)f(x)x2bx的圖象在點A(1，f(1)處的切線的斜率為3，數(shù)列的前n項和為Sn，則S2 010的值為()A. B.C. D.解析：f(x)2xbf(1)2b3，b1，f(x)x2x，S2 01011.答案：D6已知數(shù)列an的前n項和Snn26n，則|an|的前n項和Tn()A6nn2 Bn26n18C. D.解析：由Snn26n得an是等差數(shù)列，且首項為5，公差為2.an5(n1)22n7，n3時，an0，n3時an0，Tn答案：C二、填空題7已知f(n)若anf(n)f(n1)，則a1a2a2 008_.解析：當n為奇數(shù)時，anf(n)f(n1)nn11.當n為偶數(shù)時，annn11.a1a2a2 0080.答案：08在等差數(shù)列an中，a3a214，則其前23項的和為_解析：S2346.答案：469對于數(shù)列an，定義數(shù)列an1an為數(shù)列an的“差數(shù)列”，若a12，an的“差數(shù)列”的通項為2n，則數(shù)列an的前n項和Sn_.解析：an1an2n，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2222222n222n.Sn2n12.答案：2n12三、解答題10等差數(shù)列an中，a13，前n項和為Sn，等比數(shù)列bn各項均為正數(shù)，b11，且b2S212，bn的公比q.(1)求an與bn；(2)求.解析：(1)由已知可得，解得q3，a26或q4(舍去)，a213(舍去)，an3(n1)33n，bn3n1.(2)Sn，.11在數(shù)列an中，已知a11，且an12an3n4(nN*)(1)求證：數(shù)列an1an3是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項公式及前n項和Sn.【解析方法代碼108001066】解析：(1)證明：令bnan1an3，則bn1an2an132an13(n1)42an3n432(an1an3)2bn，即bn12bn.由已知得a23，于是b1a2a1310.所以數(shù)列an1an3是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列(2)由(1)可知bnan1an32n1，即2an3n4an32n1，an2n13n1(nN*)于是，Sn(12222n1)3(123n)n3n2n1.12(xx北京宣武高三期中)已知數(shù)列an的前n項和為Sn3n，數(shù)列bn滿足b11，bn1bn(2n1)(nN*)(1)求數(shù)列an的通項公式an；(2)求數(shù)列bn的通項公式bn；(3)若cn，求數(shù)列cn的前n項和Tn.【解析方法代碼108001067】解析：(1)Sn3n，Sn13n1(n2)，anSnSn13n3n123n1(n2)當n1時，23112S1a13，an(2)bn1bn(2n1)，b2b11，b3b23，b4b35，bnbn12n3.以上各式相加得bnb1135(2n3)(n1)2.b11，bnn22n.(3)由題意得cn當n2時，Tn32031213222332(n2)3n1，3Tn92032213322342(n2)3n，相減得2Tn623223323n12(n2)3n.Tn(n2)3n(332333n1(n2)3n.TnTn(nN*)