2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)訓(xùn)練 三角函數(shù)（2）（含解析）.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)訓(xùn)練 三角函數(shù)（2）（含解析）1、已知cos ，cos()，且0<<<，(1)求tan 2的值；(2)求.解(1)cos ，0<<，sin ，tan 4，tan 2.(2)0<<<，0<<，sin()，cos cos()cos cos()sin sin().2、已知f(x)sin2x2sinsin.(1)若tan 2，求f()的值；(2)若x，求f(x)的取值范圍解(1)f(x)(sin2xsin xcos x)2sincossin 2xsin(sin 2xcos 2x)cos 2x(sin 2xcos 2x).由tan 2，得sin 2.cos 2.所以f()(sin 2cos 2).(2)由(1)得f(x)(sin 2xcos 2x)sin.由x，得2x.sin1，0f(x)，所以f(x)的取值范圍是.3、已知函數(shù)f(x)4cos xsin1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值解(1)因?yàn)閒(x)4cos xsin14cos x1sin 2x2cos2x1sin 2xcos 2x2sin，所以f(x)的最小正周期為.(2)因?yàn)閤，所以2x.于是，當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取得最大值2；當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取得最小值1.4、設(shè)為銳角，若cos，則sin的值為_解析為銳角且cos，sin.sinsinsin 2cos cos 2sin sincos.答案5、已知cos ，cos()，且，則cos()的值為_解析cos ，sin ，sin 2，cos 2.又cos()，(0，)，sin().cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin().答案6計(jì)算cos 42cos 18cos 48sin 18的結(jié)果等于()A. B. C. D.解析原式sin 48cos 18cos 48sin 18sin(4818)sin 30.答案A7.已知sin，則cos(2)的值為()A B. C. D解析由題意，得sincos .所以cos(2)cos 2(2cos21)12cos2.答案B8已知cos，則sin 2x()A. B. C D解析因?yàn)閟in 2xcoscos 22cos21，所以sin 2x2211.答案C9已知，且cos ，則tan等于()A7 B. C D7解析因，且cos ，所以sin 0，即sin ，所以tan .所以tan.答案B10已知tan，且，則等于()A. B C D解析2cos ，由tan，得，解得tan 3，因?yàn)?，所以解得cos ，所以原式2cos 2.答案C11設(shè)f(x)sin xa2sin的最大值為3，則常數(shù)a_.解析f(x)sin xa2sincos xsin xa2sinsina2sin(a2)sin.依題意有a23，a.答案12、已知cos4 sin4 ，且，則cos_.解析cos4 sin4 (sin2 cos2)(cos2sin2 )，cos 2，又，2(0，)，sin 2，coscos 2sin 2.答案13已知函數(shù)f(x)cossin.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)若，且f，求f(2)的值解(1)f(x)cos xsin xcos xsin xcos xsin.f(x)的最小正周期為2.(2)由(1)知f(x)sin.所以fsinsin ，cos .sin 22sin cos 2，cos 22cos21221，f(2)sinsin 2cos 2.14已知函數(shù)f(x)sin2 xsin xcos x.(1)求f的值(2)設(shè)(0，)，f，求sin 的值解f(x)sin2 xsin xcos xsin 2xsin，(1)fsin0.(2)fsin，0sin，又，.，cos，sin sin.15已知tan()，tan，那么tan等于()A. B. C. D.解析因?yàn)?，所?)，所以tantan.答案C15已知，滿足tan()4tan ，則tan 的最大值是()A. B. C. D.解析由tan()4tan ，得4tan ，解得tan ，因?yàn)?，所以tan 0.所以tan ，當(dāng)且僅當(dāng)4tan ，即tan2 ，tan 時(shí)取等號， 所以tan 的最大值是.答案B16.若sin3sin，則tan 2_.解析由已知，得sinsin cos 3cos ，即sin cos ，所以tan ，所以tan 2.答案