2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.1.2橢圓的簡單性質(zhì)課時訓(xùn)練 北師大選修2-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.1.2橢圓的簡單性質(zhì)課時訓(xùn)練 北師大選修2-1一、選擇題1.若橢圓的一個焦點(diǎn)是，則k的是( )A. B. C.8 D.322.橢圓的左、右兩個焦點(diǎn)分別為F1、F2,過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交,已知一個交點(diǎn)為P,則|PF2|等于（ ）A. B. C. D.43.設(shè)e為橢圓的離心率,且e(),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）A.(-1,0) B.(-2,-1)C.(-1,1) D.(-2,)4.若AB為過橢圓中心的弦,F1為橢圓的右焦點(diǎn),則F1AB面積的最大值為（ ）A.6 B.12 C.24 D.48二、填空題5.已知橢圓的離心率,則m的值為_.6.橢圓的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P為橢圓上的動點(diǎn).當(dāng)F1PF2為鈍角時,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是_.三、解答題7.分別求出滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（）離心率且橢圓經(jīng)過點(diǎn)（4，）; () 橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)8.設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).（）若是該橢圓上的一個動點(diǎn)，求的最大值和最小值;（）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.2.2.2橢圓的幾何性質(zhì)參考答案一、選擇題1【答案】A2.【答案】C【解析】方法一:設(shè)F1(,0),F2(,0),則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為.由點(diǎn)P在橢圓上,得即|PF1|=.又|PF2|+|PF1|=2a=4,|PF2|=.方法二:由已知得a=2,c=,e=,橢圓的右準(zhǔn)線方程為.3.【答案】A 【解析】橢圓方程為,m>-2且-m>0,0<-m<2.a2=2,b2=-m,即c2=a2-b2=2+m,.解得m(-1,0).4.【答案】B【解析】由已知得F1為(3,0),則F1AB可看成由OBF1和OAF1組成.設(shè)A(x0,y0),則B(-x0,-y0).=.由橢圓的定義,知|y0|b=4,二、填空題5.【答案】 3或【解析】分兩種情況.焦點(diǎn)在x軸上時,0<m<5,解得m=3;焦點(diǎn)在y軸上時,m>5,解得.6【答案】【解析】若F1PF2=90,設(shè)P(x,y),則由橢圓方程得a=3,b=2,.F1(,0),F2(,0). 又. 解得x=.結(jié)合橢圓圖形可得,當(dāng)F1PF2為鈍角時,.三、解答題7.() 或 () 8. 解：（）解法一： 易知所以，設(shè)，則因?yàn)?，故?dāng)，即點(diǎn)為橢圓短軸端點(diǎn)時，有最小值當(dāng)，即點(diǎn)為橢圓長軸端點(diǎn)時，有最大值解法二：易知，所以，設(shè)，則（以下同解法一）（）顯然直線不滿足題設(shè)條件，可設(shè)直線，聯(lián)立，消去，整理得：由得：或又又，即 故由、得或.