2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時(shí)作業(yè)（二十）數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 新人教A版選修2-2.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時(shí)作業(yè)（二十）數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 新人教A版選修2-21以3i的虛部為實(shí)部，以3i2i的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是()A33i B3iCi D.i解析：3i的虛部為3,3i2i3i的實(shí)部為3，故選A.答案：A2若復(fù)數(shù)cosisin和sinicos相等，則值為()A. B.或C2k(kZ) Dk(kZ)解析：由復(fù)數(shù)相等定義得tan1，k(kZ)，故選D.答案：D3下列命題中：若x，yC，則xyi1i的充要條件是xy1；純虛數(shù)集相對(duì)于復(fù)數(shù)集的補(bǔ)集是虛數(shù)集；若(z1z2)2(z2z3)20，則z1z2z3；若實(shí)數(shù)a與ai對(duì)應(yīng)，則實(shí)數(shù)集與復(fù)數(shù)集一一對(duì)應(yīng)正確的命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3解析：取xi，yi，則xyi1i，但不滿足xy1，故錯(cuò)；錯(cuò)；對(duì)于，a0時(shí)，ai0，錯(cuò)，故選A.答案：A443aa2ia24ai，則實(shí)數(shù)a的值為()A1 B1或4C4 D0或4解析：由題意知解得a4.答案：C5已知集合M1，(m23m1)(m25m6)i，N1,3，MN1,3，則實(shí)數(shù)m的值為()A4 B1C4或1 D1或6解析：由題意知m1.答案：B6若log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_解析：log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，x2.答案：27z134i，z2(n23m1)(n2m6)i，且z1z2，則實(shí)數(shù)m_，n_.解析：由復(fù)數(shù)相等的充要條件有答案：228復(fù)數(shù)zcosisin，且，若z是實(shí)數(shù)，則的值為_；若z為純虛數(shù)，則的值為_解析：若z為實(shí)數(shù)，則sincos0，又，.若z為純虛數(shù)，則有0.答案：09已知x2y26(xy2)i0，求實(shí)數(shù)x，y的值解析：由復(fù)數(shù)相等的概念，得解得或10若x、yR，且(x1)yi2x，求x，y的取值范圍解析：(x1)yi2x，y0且x12x，x1，x，y的取值范圍分別為x1，y0.11關(guān)于x的方程3x2x1(10x2x2)i有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的值解析：設(shè)方程的實(shí)數(shù)根為xm，則原方程可化為3m2m1(10m2m2)i，解得a11或a.故實(shí)數(shù)a的值為11或.12求滿足條件2|z|3的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上表示的圖形解析：如圖，圖形是以原點(diǎn)O為圓心，半徑分別為2個(gè)單位長(zhǎng)和3個(gè)單位長(zhǎng)的兩個(gè)圓所夾的圓環(huán)，但不包括大圓圓周