2019-2020年高考數(shù)學(xué)知識(shí)梳理復(fù)習(xí)教案3.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)知識(shí)梳理復(fù)習(xí)教案3.doc
2019-2020年高考數(shù)學(xué)知識(shí)梳理復(fù)習(xí)教案3一、課前檢測(cè)1. 若函數(shù)在上是減函數(shù),則的取值范圍是( B ) (A) (B) (C) ( D)2. 若a,b是非零向量,且,則函數(shù)是( A ) (A)一次函數(shù)且是奇函數(shù) (B)一次函數(shù)但不是奇函數(shù) (C)二次函數(shù)且是偶函數(shù) (D)二次函數(shù)但不是偶函數(shù)3. 關(guān)于的不等式的解集為(A)(A)(B)(C)(D)4. 已知函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。 解析: 由于當(dāng)時(shí),對(duì)于,有在定義域上恒成立, 即在上是增函數(shù)當(dāng)時(shí),由,得 當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減 二、知識(shí)梳理1.二次函數(shù)的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關(guān)系:判別式二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根一元二次不等式的解集2. 一元二次不等式的解法.:(1)化成標(biāo)準(zhǔn)形式:任何一個(gè)一元二次不等式經(jīng)過不等式的同解變形后,都可以化為ax2+bx+c0(或0)(其中a0)的形式,(2)求對(duì)應(yīng)方程ax2+bx+c=0的根: 能分解因式的分解因式,不能分解因式的用配方法或求根公式求根,然后根據(jù)“大于取兩邊,小于夾中間”求解集.(3)當(dāng)或時(shí),結(jié)合函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)的圖象求得解三、典型例題分析題型1:解一元二次不等式例1解下列不等式:(1); (2); (3)答案: (1)x|;(2)x|; (3)x|(4)解析:因?yàn)? 所以,原不等式的解集是.(5).解析:整理,得.因?yàn)闊o(wú)實(shí)數(shù)解,所以不等式的解集是題型2:含參數(shù)的一元二次不等式例2. 解下列關(guān)于x的不等式(1) x2+(a+1)x+a>0解析:(x-1)(x-a)>0當(dāng)a>1時(shí),解集為 x|1<x或x>a 當(dāng)a<1時(shí),解集為x|a<x或x>1當(dāng)a=1時(shí),解集為x|x1變式訓(xùn)練:x2-2x+1-a20.解析:(x-1)2-a20,(x-1-a)(x-1+a)0.其對(duì)應(yīng)的根為1+a與1a.當(dāng)a>0時(shí),1+a>1-a,原不等式的解集為x|x1+a或x1-a.當(dāng)a=0時(shí),1+a=1-a,原不等式的解集為全體實(shí)數(shù)R.當(dāng)a<0時(shí),1-a>1+a,原不等式的解集為x|x1-a或x1+a.(2) 解析:若,原不等式 若,原不等式或 若,原不等式 其解的情況應(yīng)由與1的大小關(guān)系決定,故 (1)當(dāng)時(shí),式的解集為; (2)當(dāng)時(shí),式; (3)當(dāng)時(shí),式. 綜上所述,當(dāng)時(shí),解集為;當(dāng)時(shí),解集為;當(dāng)時(shí),解集為;當(dāng)時(shí),解集為;當(dāng)時(shí),解集為.特別提示:對(duì)于含參數(shù)的一元二次不等式,若不等式對(duì)應(yīng)的方程的根x1,x2中含有參數(shù),則須對(duì)x1,x2的大小來(lái)分類,即分x1<x2,x1=x2,x1>x2三種情況討論;若二次項(xiàng)系數(shù)x2項(xiàng)的系數(shù)a含有參數(shù),則須對(duì)a的符號(hào)分類,即分a>0,a=0,a<0.