2019-2020年高二數(shù)學(xué) 1、1-4全稱量詞與存在量詞同步練習(xí) 新人教A版選修1-1.doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué) 1、1-4全稱量詞與存在量詞同步練習(xí) 新人教A版選修1-1一、選擇題1下列命題中全稱命題的個數(shù)為()平行四邊形的對角線互相平分梯形有兩邊平行存在一個菱形，它的四條邊不相等A0B1C2D3答案C解析是全稱命題，是特稱命題2下列特稱命題中真命題的個數(shù)是()xR，x0至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素數(shù)xx|x是整數(shù)，x2是整數(shù)A0 B1 C2 D3答案D解析都是真命題3(xx遼寧文，11)下列4個命題p1：x(0，)，x<xp2：x(0,1)，logx>logxp3：x(0，)，x>logxp4：x，x<logx其中的真命題是()Ap1，p3 Bp1，p4Cp2，p3 Dp2，p4答案D解析考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)選D.4下列語句是特稱命題的是()A整數(shù)n是2和5的倍數(shù)B存在整數(shù)n，使n能被11整除C若3x70，則xDxM，p(x)答案B5命題“存在xZ，使x22xm0”的否定是()A存在xZ，使x22xm>0B不存在xZ，使 x22xm>0C對于任意的xZ都有x22xm0D對于任意xZ都有x22xm>0答案D解析“不存在xZ使x22xm0”等價于對于任意xZ，都有x22xm>0.6命題p：x>1，log2x>0，則綈p是()Ax>1，log2x0Bx1，log2x>0Cx>1，log2x0 Dx1，log2x>0答案C解析全稱命題的否定是特稱命題7下列命題中，是真命題且是全稱命題的是()A對任意的a，bR，都有a2b22a2b2<0B菱形的兩條對角線相等Cx，xD對數(shù)函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)答案D解析A中含有全稱量詞“任意的”，因為a2b22a2b2(a1)2(b1)20；故是假命題B、D在敘述上沒有全稱量詞，但實際上是指“所有的”，菱形的對角線不一定相等，所以B是假命題，C是特稱命題，故選D.8設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中不恒成立的是()Aab>2B(ab)2Ca2b2c2>abbccaD|ab|ac|cb|答案B解析本題考查有關(guān)均值不等式成立的條件問題，對于B項當(dāng)ab<0時有(ab)2，所以(ab)2.9已知命題“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命題，那么下列說法：M的元素都不是P的元素；M中有不屬于P的元素；M中有P的元素；M中元素不都是P的元素其中正確的個數(shù)為()A1 B2C3 D4答案B解析結(jié)合韋恩圖可知正確10若(2x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，則(a0a2a4)2(a1a3)2的值是()A1 B1C0 D2答案A解析(2x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，令x1，得a0a1a2a3a4(2)4，令x1，得a0a1a2a3a4(2)4，所以(a0a2a4)2(a1a3)2(a0a2a4a1a3)(a0a2a4a1a3)(2)4(2)4(1)41.這是一個恒成立問題，屬于全稱命題，即當(dāng)xR時，恒有原式成立，所以不妨采用賦值法解之二、填空題11命題“末位是0的整數(shù)，可以被5整除”_全稱命題(填“是”或“不是”)答案是解析所有末位為0的整數(shù)都可以被5整除12命題“存在實數(shù)x，y，使得xy>1”，用符號表示為_；此命題的否定是_(用符號表示)，是_(填“真”或“假”)命題答案x，yR，xy>1；x，yR，xy1；假解析注意練習(xí)符號、綈、等，原命題為真，所以它的否定為假13下列命題中真命題為_，假命題為_末位是0的整數(shù)，可以被2整除角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等正四面體中兩側(cè)面的夾角相等有的實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)有些三角形不是等腰三角形所有的菱形都是正方形答案14(xx安徽文，11)命題“存在xR，使得x22x50”的否定是_答案對xR，都有x22x50.解析該題考查命題的否定注意存在性命題的否定是全稱命題三、解答題15寫出下列命題的否定(1)所有自然數(shù)的平方是正數(shù)；(2)任何實數(shù)x都是方程5x120的根；(3)對任意實數(shù)x，存在實數(shù)y，使xy>0；(4)有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)解析(1)的否定：有些自然數(shù)的平方不是正數(shù)(2)的否定：存在實數(shù)x不是方程5x120的根(3)的否定：存在實數(shù)x，對所有實數(shù)y，有xy0.(4)的否定：所有的質(zhì)數(shù)都不是奇數(shù)16判斷命題的真假，并寫出命題的否定(1)存在一個三角形，它的內(nèi)角和大于180.(2)所有圓都有內(nèi)接四邊形答案(1)假命題所有的三角形，它的內(nèi)角和都不大于180.(2)真命題存在一個圓，沒有內(nèi)接四邊形17寫出下列命題的否定：(1)若2x>4，則x>2；(2)若m0，則x2xm0有實數(shù)根；(3)可以被5整除的整數(shù)，末位是0；(4)被8整除的數(shù)能被4整除；(5)若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等解析(1)的否定：存在實數(shù)x0，雖然滿足2x0>4，但x02.(2)的否定：存在一個實數(shù)m0使x2xm0無實根(3)的否定：存在一個可以被5整除的整數(shù)，其末位不是0.(4)的否定：存在一個數(shù)能被8整除，但不能被4整除(5)存在一個四邊形，雖然它是正方形，則它的四條邊中至少有兩條不相等18若方程log2(ax22x2)2在內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍解析方程log2(ax22x2)2在內(nèi)有解即方程ax22x24在內(nèi)有解即ax22x20在內(nèi)有解方程ax22x20可化為a22令t22，當(dāng)x時，t.要使原方程在x內(nèi)有解，a.