2019-2020年高三元月質(zhì)檢數(shù)學(xué)文試題 word版含答案.doc

2019-2020年高三元月質(zhì)檢數(shù)學(xué)文試題 word版含答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知集合，則（ ）A B C D2、已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是（ ）A0 B C D13、具有線性相關(guān)關(guān)系的變量，滿足一組數(shù)據(jù)，如下表所示，若與的回歸直線方程為，則的值是（ ）A4 B C5 D64、已知雙曲線的一條漸近線為，則它的離心率為（ ）A B C D 5、執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸出的值為7，那么輸入的的值等于（ ）A15B16C21D226、已知平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域，由不等式組給定，目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）A1 B0 C-1 D-57、在在四棱錐中，直線與平面所成的角為，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成角為（ ）A B C D8、已知是由曲線與圍成的封閉區(qū)域，用隨機(jī)模擬的分法求的面積時(shí)，先產(chǎn)生上的兩組均勻隨機(jī)數(shù)，和，由此得到N個(gè)點(diǎn)，據(jù)統(tǒng)計(jì)滿足的點(diǎn)數(shù)是，由此可得區(qū)域的面積的近似值是（ ）A B C D9、下列三個(gè)數(shù)：，大小順序正確的是（ ）A B C D 10、已知在等差數(shù)列中，前10項(xiàng)的和等于5項(xiàng)的和，若，則（ ）A10 B9 60 C8 D211、某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A10B20C40D6012、已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若關(guān)于x的方程，有且僅有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A或 B或 C或 D或 第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為，則 14、已知，則的最小值為 15、已知圓，過(guò)點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)分別為，則直線的方程為 16、如圖，在中，是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，若，則 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、（本小題滿分10分） 等差數(shù)列中，公差，且成等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為。（1）求及； （2）設(shè)，求。18、（本小題滿分12分） 已知（1）求函數(shù)的最小值周期及在區(qū)間的最大值；（2）當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19、（本小題滿分12分） 如圖，已知的直徑，點(diǎn)在上異于的一點(diǎn)，平面，企鵝，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)。（1）求證：平面； （2）若直線與平面所成角為，求三棱錐的體積。20、（本小題滿分12分） 從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50度至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示（1）根據(jù)直方圖求x的值，并估計(jì)該小區(qū)100戶居民的月均用電量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組間的中點(diǎn)值代表）； （2）從該小區(qū)已抽取的100戶居民中，隨機(jī)抽取月用電量超過(guò)300度的2戶，參加電視臺(tái)舉辦的環(huán)?；?dòng)活動(dòng)，求家庭甲（月用電量超過(guò)300度）被選中的概率。21、（本小題滿分12分） 已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為，點(diǎn)分別為其左右焦點(diǎn)。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）是否存在圓心的原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓恒有兩個(gè)交點(diǎn)，且?若存在，求出該圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。22、（本小題滿分12分） 已知，函數(shù)（1）若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處的切線重合，求的值； （2）設(shè)，若對(duì)任意的，且都有，求的取值范圍。xx高三質(zhì)檢考試文科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題15 CDABB 610 ACBCA 1112 BC二、填空題13.，14.，15.，16.三解答題17. 解：（1）有題意可得又因?yàn)?2分 4分（2） 6分 10分18. 解：(1) 2分最小正周期為4分令.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，由， 得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是6分（2）當(dāng)時(shí)， 12分19.解：（1）證明：因?yàn)閂C平面ABC，所以VCBC，又因?yàn)辄c(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，且AB為直徑，所以ACBC，又因?yàn)閂C，AC平面VAC，VCAC=C，所以BC平面VAC. 4分（2）如圖，取VC的中點(diǎn)N，連接MN，AN，則MNBC，由（I）得BC平面VAC，所以MN平面VAC，則MAN為直線AM與平面VAC所成的角.即MAN=，所以MN=AN；6分令A(yù)C=a,則BC=，MN=；因?yàn)閂C=2，M為VC中點(diǎn)，所以AN=， 所以，=,解得a=110分因?yàn)镸NBC,所以12分20. 解：（1）由題意得，.2分設(shè)該小區(qū)100個(gè)家庭的月均用電量為S則9+22.5+52.5+49.5+33+19.5=186.6分（2） ，所以用電量超過(guò)300度的家庭共有6個(gè).8分分別令為甲、A、B、C、D、E，則從中任取兩個(gè)，有（甲，A）、（甲，B）、（甲，C）、（甲，D）、（甲，E）、（A,B)、（A,C)、(A,D)、(A,E)、(B,C)、(B,D)、(B,E)、(C,D)、(C,E)、(D,E)15種等可能的基本事件，其中甲被選中的基本事件有（甲，A）、（甲，B）、（甲，C）、（甲，D）、（甲，E）5種.10分家庭甲被選中的概率.12分21.解：（1）由題意得：，得，因?yàn)?，得，所以，所以橢圓C方程為. 4分（2） 假設(shè)滿足條件的圓存在，其方程為：當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，由得，令，6分.8分因?yàn)橹本€與圓相切，=所以存在圓當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，也適合.綜上所述，存在圓心在原點(diǎn)的圓滿足題意.12分22. (本小題滿分12分)已知，函數(shù)，(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處的切線重合，求，的值；(2)設(shè)，若對(duì)任意的，且，都有，求的取值范圍解：(1)，.，由題意，.又因?yàn)椋?,得 4分(2)由 可得，令，只需證在單調(diào)遞增即可8分只需說(shuō)明在恒成立即可10分即，故， 12分（如果考生將視為斜率，利用數(shù)形結(jié)合得到正確結(jié)果的，則總得分不超過(guò)8分）