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六年級數(shù)學下冊 第4單元《比例》3 比例的應用(用正比例解決問題)教案 新人教版.doc

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六年級數(shù)學下冊 第4單元《比例》3 比例的應用(用正比例解決問題)教案 新人教版.doc

用正比例解決問題教學設計一、教學目標(一)知識與技能在具體情境中認識、理解成正比例的量的意義,掌握和運用正比例知識解決問題。(二)過程與方法通過讓學生嘗試解決問題的過程,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。(三)情感態(tài)度和價值觀主動參與數(shù)學活動,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,樹立學習數(shù)學的信心?!灸繕私馕觥勘竟?jié)課的主要內容是用正比例的意義解決問題。學生在之前的學習中實際上已經接觸過這類問題,可用歸一、歸總和列方程的方法來解答。這里主要是學習用正比例知識來解答,通過解答使學生進一步熟練地進行判斷成正比例的量,加深對正比例概念的理解,也為學生的后續(xù)學習打下基礎做好準備。同時也鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。二、教學重難點教學重點:使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關系,并能利用正比例的關系列出含有未知數(shù)的等式,運用比例知識正確解決問題教學難點:利用正比例的關系列出含有未知數(shù)的等式。三、教學準備課件。四、教學過程(一)復習回顧1說說正比例、反比例的相同點和不同點。2判斷下列每題中的兩個量是不是成比例,成什么比例?(1)已知ABC。當A一定時,B和C( )比例;當B一定時,A和C( )比例;當C一定時,A和B( )比例。(2)購買課本的單價一定時,總價和數(shù)量的關系。(3)總路程一定時,速度和時間的關系。【設計意圖】 通過比較和判斷,讓學生加深對正比例、反比例意義的理解,使學生體會到數(shù)學在生活中的運用,同時為新知的學習做好準備。(二)探究新知,培養(yǎng)能力1提出問題。教師:看來同學們能正確判斷這兩種量成什么比例關系了,這節(jié)課我們一起運用比例知識來解決一些實際問題。課件出示教材第61頁例5。思考:題中告訴了我們哪些信息?要解決什么問題?教師:你能利用數(shù)學知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎?2解決問題。(1)學生嘗試解答。(2)交流解答方法,并說說自己的想法。教師:誰愿意來說一說你是怎么解決的?預設1:28810=3.510=35(元)(先算出每噸水的價錢,再算出10噸水需要多少錢)預設2:10828=1.2528=35(元)(也可以先求出用水量的倍數(shù)關系,再求總價)教師:誰和這位同學的方法一樣?【設計意圖】用以往學過的方法解決例題,有助于從舊知跳躍到新知的學習,同時有利于用比例解決問題的檢驗,幫助學生在后面的學習中構建知識結構。3激勵引新。教師:像這樣的問題也可以用比例的知識來解決,我們今天就來學習用比例的知識進行解答。(板書課題:用比例解決問題)課件出示以下問題,讓學生思考和討論:(1)題目中相關聯(lián)的兩種量是( )和( ) ,說說變化情況。(2)( )一定,( )和( )成( )比例關系。(3)用關系式表示是( )。(4)集體交流、反饋。板書:教師概括:因為水價一定,所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說,兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。(5)根據正比例的意義列出比例式(方程)。學生獨立完成,教師巡視。反饋學生解題情況。解:設李奶奶家上個月的水費是x元。 28 :8 x:10 或 () 8x2810 x2808 x35答:李奶奶家上個月的水費是35元。(6)將答案代入到比例式中進行檢驗。教師:你認為李奶奶用了10噸水的水費為35元錢,這個答案符合實際嗎?你是怎么判斷的?(7)學生交流,匯報。【設計意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學教育,不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展”是課標的教學理念,為此讓學生通過合作、交流從而解決問題,能使他們增強學習的信心、能給他們自信。在交流中,讓學生充分地表達自己的見解,培養(yǎng)學生的辯證思維能力和口語交際能力。4變式練習。教師: 剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題,同學們真不簡單,瞧!王大爺又遇到了什么問題呢?(出現(xiàn)下面的練習)張大媽:我們家上個月用了8噸水,水費是28元。王大爺家上個月的水費是42元,他們家上個月用了多少噸水?(1)比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別?(2)學生獨立用比例的知識解決這個問題。指名板演。(教師巡視)(3)集體訂正,請學生說一說是怎樣想的。5概括總結。教師:剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題,請大家回憶一下解題思路,再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。學生討論交流,匯報。 (1)分析找出題目中相關聯(lián)的兩種量。 (2)判斷它們是否是正比例關系。 (3)根據正比例的意義列出比例。 (4)最后解比例。 (5)檢驗作答。教師總結:同學們不但會解決問題,而且還善于歸納總結方法。就像大家想的那樣,先分析題中的數(shù)量關系,判斷相關聯(lián)的兩種量成什么關系,根據問題中的等量關系列出方程,解方程并檢驗作答。【設計意圖】本著“以學生發(fā)展為本”的理念,圍繞生活中的水費問題,讓學生經歷“嘗試理解總結”的全過程,從而理解、掌握用正比例解決問題的方法,使學生解決問題的能力有一個提升。(三)鞏固練習 1只列式不計算。(1)一個小組3天加工零件189個,照這樣計算,9天可加工零件x個。(189:3=x:9)(2)小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆,要用x元錢。(x:3=6:4)2用正比例解決問題。(1)小蘭的身高1.5米,她的影長是2.4米。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長是4米,這棵樹有多高?(2)小紅計劃每天跳繩600下,2分鐘跳了240下,照這樣計算,還要跳多少分鐘才能完成計劃? 【設計意圖】通過即時練習鞏固,增強學生對具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力,能有條理地解釋問題解決的思考過程,有助于提高學生解決問題的能力。(四)課堂小結,拓展延伸同學們,誰來說說,上了這節(jié)課,你收獲了什么?【設計意圖】課堂總結,引導學生反思每節(jié)課的收獲,整理一節(jié)課所學習的知識,提高學生歸納、整理的能力,起總結提升的作用。

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